2024河南中考数学复习 概 率 强化精练 (含答案)
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这是一份2024河南中考数学复习 概 率 强化精练 (含答案),共7页。试卷主要包含了 下列事件中的必然事件是,1)等内容,欢迎下载使用。
1. (2023徐州)下列事件中的必然事件是( )
A. 地球绕着太阳转
B. 射击运动员射击一次,命中靶心
C. 天空出现三个太阳
D. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
2. (2022扬州)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A. 水落石出 B. 水涨船高
C. 水滴石穿 D. 水中捞月
3. (2023武汉)掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是( )
A. 点数的和为1 B. 点数的和为6
C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13
4. (2023恩施州)县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率,所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示:
根据表中的信息,估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为(精确到 0.1)( )
A. 0.905 B. 0.90
C. 0.9 D. 0.8
5. (2023通辽)在英语单词plynmial(多项式)中任意选出一个字母,选出的字母为“n”的概率是( )
A. eq \f(1,10) B. eq \f(1,9) C. eq \f(1,8) D. eq \f(1,5)
6. (2022北京)不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( )
A. eq \f(1,4) B. eq \f(1,3) C. eq \f(1,2) D. eq \f(3,4)
7. (2023贵州)在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北斗”,2个标有“天眼”,5个标有“高铁”的小球(除标记外其它都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是( )
A. 摸出“北斗”小球的可能性最大
B. 摸出“天眼”小球的可能性最大
C. 摸出“高铁”小球的可能性最大
D. 摸出三种小球的可能性相同
8. [传统文化](2023长沙)“千门万户曈曈日,总把新桃换旧符”.春节是中华民族的传统节日,古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现在,人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节期间开展商品促销活动,顾客凡购物金额满100元,就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件.礼品领取规则:顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片(分别写有“福”字、春联、灯笼)的不透明袋子中,随机摸出一张卡片,然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品.现有2名顾客都只领取了一件礼品,那么他们恰好领取同一类礼品的概率是( )
A. eq \f(1,9) B. eq \f(1,6) C. eq \f(1,3) D. eq \f(1,2)
9. (2023烟台)如图,在正方形中,阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心,以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形.将一个小球在该正方形内自由滚动,小球随机地停在正方形内的某一点上.若小球停在阴影部分的概率为P1,停在空白部分的概率为P2,则P2与P1的大小关系为( )
第9题图
A. P1<P2 B. P1=P2
C. P1>P2 D. 无法判断
10. (2022武汉)班长邀请A,B,C,D四位同学参加圆桌会议.如图,班长坐在⑤号座位,四位同学随机坐在①②③④四个座位,则A,B两位同学座位相邻的概率是( )
第10题图
A. eq \f(1,4) B. eq \f(1,3) C. eq \f(1,2) D. eq \f(2,3)
11. (2023杭州)一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为eq \f(2,5),则n=________.
12. (2023开封一模)如图,当随机闭合电路开关S1,S2,S3中的两个时,能够让灯泡发光的概率为________.
第12题图
13. (2023仙桃)有四张背面完全相同的卡片,正面分别画了等腰三角形,平行四边形,正五边形,圆,现将卡片背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片上的图形后(不放回),再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 ________.
拔高题
14. [新形式——真实问题情境最优抽奖方案](2023福建)为促进消费,助力经济发展,某商场决定“让利酬宾”,于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定:凡在商场消费一定金额的顾客,均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下:从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中,随机摸出1个球,若摸得红球,则中奖,可获得奖品;若摸得黄球,则不中奖.同时,还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中,并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小质地与袋中的4个球完全相同),然后从中随机摸出1个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出1个球,若摸得的两球的颜色相同,则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率;
(2)假如该顾客首次摸球未中奖,为了有更大机会获得精美礼品,他应往袋中加入哪种颜色的球?说明你的理由.
参考答案与解析
1. A
2. D 【解析】A.水落石出,是必然事件,不符合题意;B.水涨船高,是必然事件,不符合题意;C.水滴石穿,是必然事件,不符合题意;D.水中捞月,是不可能事件,符合题意.
3. B
4. C 【解析】由表中数据可知,移植树苗棵树越多,成活的频率越稳定在0.905,精确到0.1,即成活的概率为0.9.
5. A
6. A
7. C 【解析】∵有3个标有“北斗”,2个标有“天眼”,5个标有“高铁”的小球,∴小红从盒中随机摸出1个小球,摸出标有“北斗”的概率是 eq \f(3,3+2+5) = eq \f(3,10) ;摸出标有“天眼”的概率是 eq \f(2,3+2+5) = eq \f(2,10) ;摸出标有“高铁”的概率是 eq \f(5,3+2+5) = eq \f(5,10) ,∵ eq \f(5,10) > eq \f(3,10) > eq \f(2,10) ,∴摸出标有“高铁”小球的可能性最大.
8. C 【解析】记三张卡片分别为“A,B,C”,根据题意画树状图如下:
第8题解图
由树状图可知,共有9种等可能的结果,恰好领取同一类礼品的结果有3种,即“AA”,“BB”,“CC”,∴P(恰好领取同一类礼品)= eq \f(3,9) = eq \f(1,3) .
9. B 【解析】如解图,阴影部分恰好能割补成以原正方形四边中点为顶点的正方形,此正方形面积恰好是原正方形面积的一半,即阴影部分与空白部分的面积相等,∴P1=P2.
第9题解图
10. C 【解析】四位同学座位如下:ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADBC,ADCB,BACD,BADC,BCAD,BCDA,BDCA,BDAC,CABD,CADB,CBAD,CBDA,CDAB,CDBA,DABC,DACB,DBAC,DBCA,DCAB,DCBA.共有
24种等可能的结果,且A,B两位同学座位相邻的结果有12种,∴A,B两位同学座位相邻的概率是 eq \f(12,24) = eq \f(1,2) .
11. 9 【解析】根据题意,列出方程 eq \f(6,n+6) = eq \f(2,5) ,解得n=9.经检验,n=9是原分式方程的解.
12. eq \f(2,3)
13. eq \f(1,6) 【解析】将等腰三角形,平行四边形,正五边形,圆分别记为A,B,C,D,根据题意画树状图如下:
第13题解图
由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的结果有BD,DB共2种,∴P(抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形)= eq \f(2,12) = eq \f(1,6) .
14. 解:(1)该顾客首次摸球的所有可能结果为红,黄①,黄②,黄③,共4种等可能的结果,记“首次摸得红球”为事件A,则事件A发生的结果只有1种,
∴P(A)= eq \f(1,4) ,
∴该顾客首次摸球中奖的概率为 eq \f(1,4) ;
(2)他应往袋中加入黄球.
理由如下:
记往袋中加入的球为“新”,黄①,黄②,黄③分别记为①,②,③,摸得的两球的所有可能的结果列表如下:
由表格可知,共有20种等可能的结果,
①若往袋中加入的是红球,两球颜色相同的结果共有8种,此时该顾客获得精美礼品的概率P1= eq \f(8,20) = eq \f(2,5) ;
②若往袋中加入的是黄球,两球颜色相同的结果共有12种,此时该顾客获得精美礼品的概率P2= eq \f(12,20) = eq \f(3,5) ;
∵ eq \f(2,5) < eq \f(3,5) ,
∴P1
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