2023-2024学年江西科技学院附中七年级（下）段考数学试卷（5月份）（含答案）

这是一份2023-2024学年江西科技学院附中七年级（下）段考数学试卷（5月份）（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，直线a、b被直线c所截，∠2=60°，下列条件能判定a/​/b的是( )
A. ∠1=150°
B. ∠1=120°
C. ∠1=60°
D. ∠1=30°
2.下列各式计算正确的是( )
A. − (−5)2=5B. (− 2)2=4C. ± 16=±4D. −94=−32
3.在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为( )
A. (1,4)B. (−4,1)C. (−1,−4)D. (4,−1)
4.A、B两地相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇.相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是( )
A. x+y=702x+2y=420B. x−y=702x+2y=420
C. x+y=702x−2y=420D. 2x+2y=4202x−2y=70
5.关于x的不等式(a−1)x>a−1的解集为x2x−1x+12≤1+2x3+1，把解集在数轴上表示出来，并写出其非负整数解．
17.(本小题6分)
如图，在7×8网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点；A，B，C均为格点；请按要求仅用一把无刻度的直尺作图．
(1)在图1中，作CD//AB(D在BC下方)，且D为格点；
(2)在图2中找一格点E(E在AB上方)，画出三角形ABE，使得S△ABE=8．
18.(本小题8分)
如果关于x的方程(1)x+23=m2的解也是不等式组(2)1−x2>x−22(x−3)≤x−8的一个解，求m的取值范围．
19.(本小题8分)
阅读下列材料：
小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：
解方程组2x+3y4+2x−3y3=72x+3y3+2x−3y2=8.小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错.如果把方程组中的(2x+3y)看成一个整体，把(2x−3y)看成一个整体，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程：
令m=2x+3y，n=2x−3y.原方程组化为m4+n3=7m3+n2=8，解得m=60n=−24，
把m=60n=−24代入m=2x+3y，n=2x−3y，得2x+3y=602x−3y=−24，解得x=9y=14，
∴原方程组的解为x=9y=14．
(1)学以致用：
运用上述方法解方程组：2(x+1)+3(y−2)=1(x+1)−2(y−2)=4
(2)拓展提升：
已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=3y=4，请直接写出关于m、n的方程组a1(m+2)−3b1n=c1a2(m+2)−3b2n=c2的解是______．
20.(本小题8分)
列方程(组)解决问题
每年的4月23日是世界读书日.某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入A，B两种规格的书柜用于放置图书.经市场调查发现：若购买A种书柜5个，B种书柜2个，共需资金1900元；若购买A种书柜2个，B种书柜5个，共需资金1600元．
(1)A，B两种规格书柜的单价分别是多少元？
(2)若该校准备用1900元购买两种书柜(要求既有购买A种书柜，又有购买B种书柜，且资金1900元须全部用完)，请列出所有可能的购买方案．
21.(本小题9分)
自学下面材料后，解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：x−2x+1>0；2x+3x−10，b>0，则ab>0；若a0，b0或a