【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)3.1函数及其定义域、值域、解析式(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)3.1函数及其定义域、值域、解析式(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列图形可以作为函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数的定义域是（ ）
A．（-1，1）B．
C．（0，1）D．
3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
5．函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数满足，求的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如果＝，则当x≠0，1时，f(x)等于（ ）
A．B．C．D．
8．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
9．已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（ ）
A．3B．8C．9D．16
10．若函数是定义在上的偶函数，则的值域为
A．B．C．D．无法确定
二、填空题
11．函数的定义域是 .
12．设，则函数的值域是 ．
13．已知，则 .
14．已知函数的定义域为，则函数的定义城是 .
15．已知则 ．
16．函数的定义域是，则函数上的定义域是 .
17．函数的定义域为，那么其值域为 .
18．若为一次函数，且，则 .
三、解答题
19．已知，求.
20．已知函数.
（1）求函数的定义域和值域；
（2）分别求，，
21．已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若，求的值.
22．已知函数是二次函数，，．
（1）求的解析式；
（2）解不等式．
23．已知函数的定义域为．
（1）求的定义域；
（2）对于（1）中的集合，若存在，使得成立，求实数的取值范围．
24.已知函数与满足：
（1）如果的定义域是，求的定义域；
（2）如果的定义域是，求的定义域.
3.1 函数及其定义域、值域、解析式
一、选择题
1．下列图形可以作为函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
【解析】根据函数的定义，当在集合A中任取一个值时，都有唯一确定的值和它对应，只有选项C才满足函数的定义. 其他几个选项，当取一个值时，有的有多个值和它对应，故选：C．
2．函数的定义域是（ ）
A．（-1，1）B．
C．（0，1）D．
答案：B
【解析】要使有意义，则，所以函数的定义域是.
故选：B．
3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】由题意可知，，解得，即函数的定义域为，故选：A．
4．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
答案：B
【解析】依题意函数的定义域为，，所以，解得或，所以的定义域为，故选：B.
5．函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】∵，∴0≤≤4，∴0≤≤2，∴函数的值域为[0,2]，故选：C.
6．已知函数满足，求的值为（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】，，，，故选：B.
7．如果＝，则当x≠0，1时，f(x)等于（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】令＝t，则x＝且，代入＝，则有f(t)＝＝且，
即且，故选：.
8．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】由，即，解得，所以函数的定义域为，故选：A.
9．已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（ ）
A．3B．8C．9D．16
答案：C
【解析】根据题意设，则，因为，所以，解得，所以，所以，故选：C.
10．若函数是定义在上的偶函数，则的值域为
A．B．C．D．无法确定
答案：A
【解析】∵是定义在上的偶函数，∴定义域关于原点对称，即1＋＋1＝0，
∴＝−2．又，，即−＝解得＝0，，定义域为[−1，1]，，故函数的值域为[−1，1]，故选A．
二、填空题
11．函数的定义域是 .
答案：
【解析】因为，所以，解得且，故函数的定义域为，故答案为：．
12．设，则函数的值域是 ．
答案：
【解析】函数为开口向上的抛物线，对称轴为，所以当时，函数取到最小值，当时，，当时，，所以函数的最大值为，所以值域为，故答案为：．
13．已知，则 .
答案：
【解析】函数，，故答案为．
14．已知函数的定义域为，则函数的定义城是 .
答案：
【解析】因为函数的定义域为，所以要使函数有意义，只需，即，
所以函数的定义城是，故答案为：．
15．已知则 ．
答案：
【解析】，故答案为：．
16．函数的定义域是，则函数上的定义域是 .
答案：
【解析】因为的定义域是，所以，即，解得，所以函数的定义域为，故答案为：．
17．函数的定义域为，那么其值域为 .
答案：
【解析】，，，，，
，的值域为：，故答案为：．
18．若为一次函数，且，则 .
答案：或
【解析】设一次函数，则，，解得或，∴或，故答案为：或．
三、解答题
19．已知，求.
答案：
【解析】解：设，则，因为，所以，即．
20．已知函数.
（1）求函数的定义域和值域；
（2）分别求，，
答案：（1）定义域为，值域为．（2）=14，,
【解析】解：（1）函数定义域为，因为，所以的值域为．
（2），，．
21．已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若，求的值.
答案：（1）（2）或55
【解析】解：（1）函数的自变量应满足：，即，所以函数的定义域是.
（2）因为，所以，化简得，，所以或55．
22．已知函数是二次函数，，．
（1）求的解析式；
（2）解不等式．
答案：(1) (2)
【解析】解：(1)由，知此二次函数图象的对称轴为，又因为，所以是的顶点，所以设，因为，即，所以得，所以.
(2)因为所以，化为，即或，不等式的解集为．
23．已知函数的定义域为．
（1）求的定义域；
（2）对于（1）中的集合，若存在，使得成立，求实数的取值范围．
答案：(1) (2)
【解析】解：(1)∵的定义域为，∴，∴，则．
(2)令，若存在，使得成立，即大于在上的最小值．
∵，∴在上的最小值为，∴实数的取值范围是．
24.已知函数与满足：
（1）如果的定义域是，求的定义域；
（2）如果的定义域是，求的定义域.
答案：（1）；（2）.
【解析】解：（1）由得，的定义域为；
（2）由得，的定义域为．