【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)3.3函数的单调性及其最值(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)3.3函数的单调性及其最值(原卷版+解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中是减函数的为（ ）
A．B．
C．D．
2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ）
A．B．C．D．
3．若函数，则 （ ）
A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数
4．若函数在区间上的最大值是4，则实数的值为（ ）
A．-1B．1C．3D．1或3
5．函数f(x)＝－x＋在上的最大值是（ ）
A． B．－C．－2D．2
6．函数的单调递减区间为
A．B．C．D．
7．函数，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．设函数在上的最小值为7，则在上的最大值为（ ）
A．B．C．D．
9．定义在上的偶函数在区间上单调递增，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C． D．
10．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．设，则函数的最大值为 .
12．已知函数y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)>f(5x＋6)，求实数x的取值范围为 ．
13．已知函数在区间（-1,2）上的函数值恒为正，则b的取值范围为 .
14．函数的单调递增区间是 .
15．已知函数为增函数，则不等式的解集为 ．
16．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则 .
17．已知f(x)是定义在上的单调递增函数，且，则满足的x的取值范围是 .
18．若函数在内不单调，则实数a的取值范围是 .
三、解答题
19．已知二次函数的图象关于轴对称，且在区间上为增函数，试确定，，之间的大小关系．
20．已知函数为上的增函数，若，则实数的取值范围是多少？
21．已知二次函数，满足，且的最小值是．
（1）求的解析式；
（2）设函数，函数，求函数在区间上的最值.
22．已知函数.
（1）若，求的值；
（2）若，函数在上的最小值为，求实数的值.
23．已知函数，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.
24.已知定义在的函数在单调递减，且.
（1）若是奇函数，求m的取值范围；
（2）若是偶函数，求m的取值范围.
3.3 函数的单调性及其最值
一、选择题
1．下列函数中是减函数的为（ ）
A．B．
C．D．
答案：B
【解析】选项A：由，可得为增函数.判断错误；选项B：由，可得为增函数，则是减函数.判断正确；选项C：由，可得是减函数，则为增函数.判断错误；选项D：在上单调递增. 判断错误，故选：B．
2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】，定义域为，因为，所以是奇函数，A错误；
在上单调递增，故B错误；定义域为R，且，故为偶函数，又开口向下，在上单调递减，符合要求，C正确；在上单调递增，故D错误，故选：C.
3．若函数，则 （ ）
A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数
答案：A
【解析】，，函数为奇函数；，当 时，，则，
函数在R上是增函数，故选：A．
4．若函数在区间上的最大值是4，则实数的值为（ ）
A．-1B．1C．3D．1或3
答案：B
【解析】当时，在区间上为增函数，则当时，取得最大值，即，解得；
当时，在区间上为减函数，则当时，取得最大值，即，解得舍去，
所以，故选：B.
5．函数f(x)＝－x＋在上的最大值是（ ）
A． B．－C．－2D．2
答案：A
【解析】因为函数和在上均为减函数，所以f(x)在上是减函数，∴f(x)max＝f(－2)＝2－＝，故选：A.
6．函数的单调递减区间为
A．B．C．D．
答案：A
【解析】函数的二次项的系数大于零，抛物线的开口向上，二次函数的对称轴是，
函数的单调递减区间是 ，故选A．
7．函数，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案：B
【解析】由函数，则，则函数为奇函数，且在上单调递增，
又，得，故，解得，故是的必要不充分条件，故选：B.
8．设函数在上的最小值为7，则在上的最大值为（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】，其中为奇函数．由条件知上有，故在上有，所以在上有，故选：D．
9．定义在上的偶函数在区间上单调递增，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C． D．
答案：D
【解析】由题意，，则或，故选:D.
10．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为 （ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】依题意函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，在上递增，，画出的大致图象如下图所示，由图可知，不等式的解集为.
故选：A.
二、填空题
11．设，则函数的最大值为 .
答案：
【解析】二次函数是开口向下的，对称轴为，∴当 时，，故答案为： ．
12．已知函数y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)>f(5x＋6)，求实数x的取值范围为 ．
答案：
【解析】∵f(x)是R上的增函数，且f(2x－3)>f(5x＋6)，∴2x－3>5x＋6，即x