【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)8.2两条直线的位置关系(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)8.2两条直线的位置关系(原卷版+解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若直线，且的倾斜角为，则的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
2．已知直线l的倾斜角为120°，则下列直线中，与直线l垂直的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知点到直线的距离为1，则m的值为（ ）
A．或B．或15C．5或D．5或15
4．设为实数，若直线与直线平行，则值为（ ）
A．B．1C．D．2
5．已知条件：直线与直线垂直，条件：，则是的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
6．两条平行直线与之间的距离为（ ）
A．B．C．D．
7．已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为（ ）
A．B．C．2D．3
8．直线经过原点，且经过另两条直线，的交点，则直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．在平面直角坐标系中，已知直线与直线互相平行，且它们间的距离是，则等于（ ）
A．-6B．1C．0D．2
10．若直线与直线垂直，垂足为，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若直线与互相垂直，则实数 .
12．若直线与直线平行，则 ．
13．已知直线（）与直线互相平行，且它们之间的距离是，则 .
14．已知等腰直角三角形的直角顶点为，点的坐标为，则点的坐标为 .
15．已知直线，直线，若，则 ．
16．若平面内两条平行线：：间的距离为，则实数 .
17．已知三点，则△ABC为 三角形.
18．点关于直线的对称点的坐标为 .
三、解答题
19．求过点且与直线垂直的直线l的方程．
20．已知直线，直线，求：当m为何值时，直线与分别有如下位置关系：相交、平行、重合．
21．已知直线.
（1）若，求实数的值；
（2）当时，求直线与之间的距离.
22．已知点，直线，且点M在直线l上，，求点M的坐标．
23．已知的三个顶点是，，.
（1）求边的垂直平分线方程；
（2）求的面积.
24.已知直线：，直线：.其中，均不为0.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，交于点，求，的值.
8.2 两条直线的位置关系
一、选择题
1．若直线，且的倾斜角为，则的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】∵直线，所以它们的倾斜角相等，又的倾斜角为，∴的倾斜角为60°，故选：D．
2．已知直线l的倾斜角为120°，则下列直线中，与直线l垂直的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：A
【解析】直线l的倾斜角为120°，则其斜率为tan120°＝，则与l垂直的直线斜率为，A、B、C、D选项中的直线斜率分别为，，，，故选：A.
3．已知点到直线的距离为1，则m的值为（ ）
A．或B．或15C．5或D．5或15
答案：D
【解析】点到直线的距离为1，解得：m=15或5，故选：D.
4．设为实数，若直线与直线平行，则值为（ ）
A．B．1C．D．2
答案：A
【解析】由题意，，时，，两直线重合，舍去，时，，，满足两直线平行．所以．故选：A．
5．已知条件：直线与直线垂直，条件：，则是的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
答案：A
【解析】直线与直线垂直，所以，则，所以是的充要条件，故选：A.
6．两条平行直线与之间的距离为（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】因为直线与直线平行，所以,解得，将化为，所以两平行直线与之间的距离为，故选：C.
7．已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为（ ）
A．B．C．2D．3
答案：B
【解析】由题意，的最小值为点到直线l：的距离，
故选：B.
8．直线经过原点，且经过另两条直线，的交点，则直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
答案：B
【解析】联立方程，解得：，所以两直线的交点为，所以直线的斜率为，则直线的方程为：，即，故选：B.
9．在平面直角坐标系中，已知直线与直线互相平行，且它们间的距离是，则等于（ ）
A．-6B．1C．0D．2
答案：C
【解析】直线与直线互相平行，所以，因为两平行线之间的距离，所以，解得，整理得或-8（负值舍去），故，故选：C.
10．若直线与直线垂直，垂足为，则（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】因为直线与直线垂直，则，可得，因为垂足点为，则，解得，且有，解得，因此，，故选：C.
二、填空题
11．若直线与互相垂直，则实数 .
答案：
【解析】由，即，又直线与直线互相垂直，故，解得，
故答案为：．
12．若直线与直线平行，则 ．
答案：
【解析】由直线与直线平行，可得:，解得，，所以，，故答案为：．
13．已知直线（）与直线互相平行，且它们之间的距离是，则 .
答案：0
【解析】因为直线（）与直线互相平行，所以且，又两直线间的距离是，所以，因为，解得：，所以，故答案为：0．
14．已知等腰直角三角形的直角顶点为，点的坐标为，则点的坐标为 .
答案：或
【解析】设，由题意知，，，得，
可化为，解得或，所以点的坐标为或，故答案为：或．
15．已知直线，直线，若，则 ．
答案：
【解析】因为，易得两直线斜率都存在，且，则，故答案为：．
16．若平面内两条平行线：：间的距离为，则实数 .
答案：
【解析】平面内两条平行线：：，或．
当时，两条平行直线即 ：：，它们之间的距离为，不满足条件．当时，两条平行直线即：：，它们之间的距离为，满足条件，故实数，故答案为：．
17．已知三点，则△ABC为 三角形.
答案：直角
【解析】如图，猜想是直角三角形，由题可得边所在直线的斜率,边所在直线的斜率，由，得即，所以是直角三角形，故答案为：直角.
18．点关于直线的对称点的坐标为 .
答案：
【解析】设点关于直线的对称点为， 由对称性知，直线与线段垂直，所以，所以，又线段的中点在直线上，即， 所以，由，所以点关于直线的对称点的坐标为：，故答案为：．
三、解答题
19．求过点且与直线垂直的直线l的方程．
答案：
【解析】因为与直线垂直的直线l，所以，解得：，所以过点且与直线垂直的直线l的方程为，即．
20．已知直线，直线，求：当m为何值时，直线与分别有如下位置关系：相交、平行、重合．
答案：答案见详解
【解析】解：当时，，，l1与l2相交；当时，两直线的斜截式方程为：，．
①当时，即m≠3，m≠﹣1且时，两直线相交，
②当，且，即m＝﹣1时，两直线平行．
③当，且，即m＝3时，两直线重合．
综上：当m≠3，m≠﹣1时，两直线相交；当m＝﹣1时两直线平行；当m＝3时两直线重合．
21．已知直线.
（1）若，求实数的值；
（2）当时，求直线与之间的距离.
答案：(1)；(2)
【解析】（1）因为直线的斜率存在且不为0，所以直线的斜率存在.设直线的斜率为，直线的斜率为.则，当时有，解得.
（2）当时，，解得.即所以和间的距离．
22．已知点，直线，且点M在直线l上，，求点M的坐标．
答案：
【解析】设，由题意可得：，解得：，所以点M的坐标为．
23．已知的三个顶点是，，.
（1）求边的垂直平分线方程；
（2）求的面积.
答案：(1)；(2).
【解析】(1)由坐标知：中点为；又，边的垂直平分线的斜率，
所求垂直平分线方程为：，即；
(2)由（1）知：，则直线方程为：，即；点到边的距离，又，．
24.已知直线：，直线：.其中，均不为0.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，交于点，求，的值.
答案：(1)-1 ；(2)见解析；(3)-3，-1或-1，1.
【解析】解：(1)∵，∴，∴；
(2)∵，∴，∴，其中（或）；
(3)依题设得 ，作差化简可得，∴，∴或-1，∴，或，.