这是一份鲁科版高中物理必修第二册第4章万有引力定律及航天综合拔高练含答案，共37页。
第4章 万有引力定律及航天综合拔高练五年高考练考点1 万有引力定律及其应用1.(2023山东,3)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝Mmr2。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为 ( )A.30πrg B.30πgrC.120πrg D.120πgr2.(2022全国乙,14)2022年3月,中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到,在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中,航天员可以自由地漂浮,这表明他们 ( )A.所受地球引力的大小近似为零B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小3.(2021全国乙,18)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆,银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力,设太阳的质量为M,可以推测出该黑洞质量约为 ( )A.4×104M B.4×106MC.4×108M D.4×1010M4.(2023湖南,4)根据宇宙大爆炸理论,密度较大区域的物质在万有引力作用下,不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关,如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星,质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星,质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体,质量不变,体积缩小,自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的2倍,中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论,下列说法正确的是 ( )A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度考点2 人造卫星 宇宙速度5.(2022浙江6月选考,6)神舟十三号飞船采用“快速返回技术”,在近地轨道上,返回舱脱离天和核心舱,在圆轨道环绕并择机返回地面。则 ( )A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高,环绕速度越大B.返回舱中的宇航员处于失重状态,不受地球的引力C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行D.返回舱穿越大气层返回地面过程中,机械能守恒6.(2022山东,6)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻、沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为 ( )A.gR2T22n2π213-R B.gR2T22n2π213C.gR2T24n2π213-R D.gR2T24n2π2137.(2021全国甲,18)2021年2月,执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后,进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道,轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m。已知火星半径约为3.4×106 m,火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2,则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为 ( )A.6×105 m B.6×106 m C.6×107 m D.6×108 m8.(多选题)(2021湖南,7)2021年4月29日,中国空间站天和核心舱发射升空,准确进入预定轨道。根据任务安排,后续将发射问天实验舱和梦天实验舱,计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半径的 116。下列说法正确的是 ( )A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的16172倍B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/sC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24 hD.后续加挂实验舱后,空间站由于质量增大,轨道半径将变小考点3 天体运动规律9.(2023湖北,2)2022年12月8日,地球恰好运行到火星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线,此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2,如图所示。根据以上信息可以得出 ( )A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前10.(2022广东,2)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是 ( )A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小三年模拟练应用实践1.(2023山东齐鲁名校大联考)2023年2月23日长征三号乙运载火箭将中星26号卫星顺利送入预定轨道,中星26号是我国自主研发的一颗地球静止轨道高通量宽带通信卫星,覆盖我国国土及周边地区,将为固定终端、车载终端、船载终端、机载终端等提供高速宽带接入服务。已知月球绕地球运行的周期为27天,地球的第二宇宙速度为11.2 km/s。则关于中星26号,下列说法正确的是 ( )A.可以让其定点在北京上空B.若其质量为200 kg,则火箭将其送入预定轨道过程中对其做的功至少为1.25×1010 JC.其在轨运行时线速度大小约为月球的3倍D.其在轨运行时向心加速度大小约为月球的9倍2.(多选题)(2023山东聊城颐中外国语学校月考)2022年6月5日,神舟十四号载人飞船成功对接空间站,在神舟十四号执行任务期间,中国空间站将建成国家太空实验室。中国空间站在离地高度约为400 km轨道运行,在轨运行时,可看成做匀速圆周运动。已知地球半径R=6 400 km,地球表面重力加速度g=9.8 m/s2,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地球同步卫星离地面高度约为36 000 km,下列说法正确的是 ( )A.中国空间站在轨运行的线速度大于7.9 km/sB.中国空间站运行的角速度大于地球同步卫星运行的角速度C.根据题中已知条件可求出中国空间站的质量D.根据题中已知条件可求出中国空间站的运行周期3.(2023山东日照一模)随着“神舟十五号”进驻空间站,标志着我国空间站正式从建造阶段,转入运营阶段,可将中国空间站看作近地卫星,空间站绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T。某科研小组在地球南极点,用弹簧测力计测得质量为m的砝码所受重力为F,在赤道测得该砝码所受重力为F'。假设地球可视为质量分布均匀的球体,则下列说法正确的是 ( )A.地球半径可表示为R=mFT24π2B.地球的第一宇宙速度可表示为v=FT22mπC.地球的自转周期可表示为T自=TF−F'FD.地球的自转周期可表示为T自=TFF−F'4.(多选题)(2023福建泉州三模)国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示,“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成,缆绳相对地面静止,箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是 ( )A.地面基站可以建设在青藏高原上B.配重的线速度小于同步空间站的线速度C.箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小D.若同步空间站和配重间的缆绳断开,配重将做离心运动5.(多选题)(2023山东枣庄八中月考)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动。假设王跃登陆火星后,测得火星半径是地球半径的12,质量是地球质量的19。已知地球表面的重力加速度是g,地球的半径为R,引力常量为G,王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h,忽略自转的影响,下列说法正确的是 ( )A.火星的密度为2g3πGRB.火星表面的重力加速度是2g9C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为23D.王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能达到的最大高度是9ℎ26.(2023福建厦门六中一模)我国火星探测器“祝融号”在2021年9月中旬到10月下旬发生短暂“失联”,原因是发生“火星合日”现象。“火星合日”是指当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线的天文现象,如图所示。已知火星公转周期为T1,地球公转周期为T2,地球与火星绕行方向相同。则 ( )A.T1
1年,D错误。10.D 由题意可知T火=1.88T地,结合开普勒第三定律有r火3T火2=r地3T地2,整理可得r火r地3=T火T地2,可见r火>r地,故C错误;由GMmr2=mv2r,得v=GMr,可见v火T2,故A错误;由r23r13=T22T12,得r1r2=3T12T22,故B错误;根据万有引力提供向心力,由GMmr2=mv2r解得线速度v=GMr,可知v1v2=r2r1=3T2T1,故C错误;相邻两次“火星合日”经过的时间内,地球比火星多转1周,则Δt=2π2πT2−2πT1=T1T2T1−T2,故D正确。故选D。7.D 由题图可知,卫星A与卫星B间的最大距离为5R,最小距离为3R,设卫星A的轨道半径为rA,卫星B的轨道半径为rB,由卫星A的线速度大于卫星B的线速度,即vA>vB,知rB>rA,则有rB+rA=5R,rB-rA=3R,解得rA=R,rB=4R,A错误;由万有引力提供向心力可知GMmr2=m4π2rT2,得T=4π2r3GM,故卫星A、B做圆周运动的周期之比为TATB=rA3rB3=18,故B错误;由题图可知每隔时间T两卫星相距最远一次,即TTA-TTB=1,解得卫星A绕地球做圆周运动的周期为TA=78T,C错误;对在地面附近绕地球做匀速圆周运动的物体,由万有引力提供向心力可知GMmR2=mv2R,对卫星A有GMmrA2=m4π2rATA2,联立解得v=16πR7T,D正确。故选D。8.C 飞船从轨道②进入轨道③需要在Q点加速,所以飞船在轨道②的机械能小于在轨道③的机械能,故A错误;太空中的宇航员始终处于完全失重状态,可以利用牛顿第二定律测量宇航员质量,故B错误;根据开普勒第三定律得R13T12=R1+R323T2,且GMmR12=m4π2T12R1,联立解得M=π2(R1+R3)32GT2,故C正确;神舟十五号在②轨道上经过M点时,万有引力提供加速度,GMmR22=ma,且GM=gR12,则提供的加速度a=gR12R22,但由于此时做离心运动,提供的加速度小于向心加速度,故D错误。故选C。9.A 小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动,则在最高点有mg=mv02l,小球从最低点运动到最高点,根据机械能守恒有-mg·2l=12mv02-12mv12,解得小球在最低点的速度为v1=5gl,根据万有引力与重力的关系有GMmR2=mg,所以g地g火=M地M火·R火2R地2=10×122=52,所以v1地v1火=g地g火=102,故选A。10.A 设地球质量为M,卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径分别为r和R,卫星Ⅰ为同步卫星,周期为T0,近地卫星Ⅱ的周期为T。根据开普勒第三定律r3T02=R3T2,由题图得sin θ=Rr,可得卫星Ⅱ的周期为T=T0sin3θ,故C错误;对卫星Ⅱ有GMmR2=m2πT2R,地球的密度ρ=MV=3M4πR3,联立以上各式,可得地球的平均密度为ρ=3πGT02sin3θ,故A正确;对于不同轨道上的卫星,根据牛顿第二定律得a=GMr2,所以卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为aⅠaⅡ=R2r2= sin2 θ,故B错误;当卫星Ⅱ运行到与卫星Ⅰ的连线隔着地球的区域内,其对应圆心角为π+2θ时,卫星Ⅱ无法直接接收到卫星Ⅰ发出的电磁波信号,设这段时间为t,ωⅡ=2πT=2πT0sin3θ,ωⅠ=2πT0,若两卫星运行方向相同,则有(ωⅡ-ωⅠ)t=π+2θ,解得t=(π+2θ)T0sin3θ2π(1−sin3θ),若两卫星运行方向相反,则有(ωⅡ+ωⅠ)t=π+2θ,解得t=(π+2θ)T0sin3θ2π(1+sin3θ),故D错误。故选A。11.答案 (1)4 m/s2 (2)3 m (3)11.5 N解析 (1)根据“黄金代换式”,对地球有GM=gR2,对火星有GM火=g火R火2由题意知R火R=12,M火M=110则火星表面的重力加速度的大小为g火=M火M·R2R火2g=4 m/s2。(2)小球从B点到C点做平抛运动,则竖直方向有y=12g火t2=2 m小球与斜面垂直相碰于C点,则tan (90°-37°)=g火tv0=2yx代入数据解得C点与B点的水平距离为x=3 m(3)由(2)可得小球在B点的速度为v0=3 m/s小球由A点到B点,根据机械能守恒得12mv02+mg火·2r=12mvA2在A点,根据牛顿第二定律得FN-mg火=mvA2r解得FN=11.5 N根据牛顿第三定律得,小球经过管道的A点时,对管壁的压力大小为11.5 N。 第5章 科学进步无止境 第1节 初识相对论 第2节 相对论中的神奇时空第3节 探索宇宙的奥秘基础过关练题组一 经典的相对性原理与狭义相对论1.(多选题)如果牛顿运动定律在参考系A中成立,而参考系B相对于A做匀速直线运动,则 ( )A.在参考系B中牛顿运动定律也同样成立B.在参考系B中牛顿运动定律不能成立C.A和B两个参考系中,一切物理定律的形式都是相同的D.参考系B也是惯性参考系2.(多选题)关于经典时空观和相对论时空观,下列说法正确的是 ( )A.经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的B.相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系C.研究接近光速的粒子时经典力学不适用D.当物体的运动速度远小于光速时,相对论和经典力学的结论仍有很大的区别3.(多选题)关于经典力学的成就,下列说法正确的是 ( )A.经典力学把天体的运动与地上物体的运动统一起来,是人类对自然界认识的第一次综合,是人类认识史上的一次重大飞跃B.经典力学第一次向人们展示了时间的相对性C.火箭、人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器等航天器的发射,都是牛顿力学规律的应用范例D.经典力学是最早形成的物理理论,对后来的理论有重要影响4.(多选题)关于经典力学的局限性,下列说法正确的是 ( )A.经典力学没有局限性B.经典力学的应用受到物体运动速度的限制,当物体运动的速度接近于真空中的光速时,经典力学就不适用了C.经典力学不适用于微观领域中物质结构和能量不连续的现象D.经典力学的时间和空间分离的观点不对题组二 时间和空间的相对性5.如图所示,沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速的速度行驶,当铁塔B发出一个闪光,列车上的观察者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是 ( )A.同时被照亮 B.A先被照亮C.C先被照亮 D.无法判断6.(2022吉林田家炳高中、东辽二高等五校期末)假设地面上有一火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是 ( )A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高7.如图所示,在一个高速转动的巨大转盘上放着A、B、C三个时钟,下列说法正确的是 ( )A.A时钟走时最慢,B时钟走时最快B.A时钟走时最慢,C时钟走时最快C.C时钟走时最慢,A时钟走时最快D.B时钟走时最慢,A时钟走时最快8.(2022江苏南通海安实验中学学情检测)惯性系S中有一边长为L的立方体,从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是 ( )A. B.C. D.9.在地面附近有一高速飞行的火箭,关于地面上的观察者和火箭中的工作人员观察到的现象,下列说法正确的是 ( )A.地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变慢了B.地面上的人观察到火箭变长了,火箭上的时间进程变慢了C.火箭中的工作人员观察到火箭的长度不变而时间进程却变化了D.地面上的人观察到火箭变长了,火箭上的时间进程变快了10如图所示,假设一根10 cm长的梭镖以接近光速的速度穿过一根10 cm长静止的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中,最能准确描述梭镖穿过管子情况的是 ( )A.静止的观察者看到梭镖变短,因此在某个位置,管子能完全遮住梭镖B.静止的观察者看到梭镖变长,因此在某个位置,梭镖从管子的两端露出来C.静止的观察者看到两者的收缩量相等,因此在某个位置,管子仍恰好遮住梭镖D.如果梭镖和管子都以光速c相向运动,则二者的相对速度是2c11.一支静止时30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边飞过。(1)观察者测得火箭的长度应为多少?(2)火箭上的人测得火箭的长度应为多少?(3)如果火箭的速度为光速的二分之一,则观察者测得火箭的长度应为多少?(4)火箭内完好的手表走过了1 min,则地面上的人认为经过了多少时间?题组三 相对论质量12.(多选题)电子的电荷量为1.6×10−19 C,质量为9.1×10−31 kg,一个电子被电压为106 V的电场加速后,关于该电子的质量和速度,以下说法正确的是 ( )A.电子的质量不变B.电子的质量增大C.电子的速度可以达到1.9cD.电子的速度不可能达到c题组四 质能关系13.已知电子的静止能量为0.511 MeV,若电子的动能为0.25 MeV,则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为 ( )A.0.1 B.0.2C.0.5 D.0.914.根据爱因斯坦质能方程,以下说法不正确的是 ( )A.任何核反应,只要伴随能量的产生,则反应前后各物质的质量和一定不相等B.太阳不断地向外辐射能量,因而太阳的总质量一定不断减小C.虽然太阳不断地向外辐射能量,但它的总质量是不可改变的D.若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量,则地球的质量将不断增大题组五 广义相对论15.(多选题)(2022上海交大附中月考)下列说法中正确的是 ( )A.由于太阳引力场的影响,我们有可能看到太阳后面的恒星B.强引力作用可使光谱线向红端偏移C.引力场越强的位置,时间进程越快D.由于物质的存在,实际的空间是弯曲的16.在日全食的时候,通过仪器可以观察到太阳后面的恒星,这说明星体发出的光 ( )A.经太阳时发生了衍射B.可以穿透太阳及其他障碍物C.在太阳引力场的作用下发生了弯曲D.经过太阳外的大气层时发生了折射17.关于相对论,下列说法正确的是 ( )A.狭义相对论认为,如果物体在地面上静止不动,任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的B.狭义相对论认为,对于一切物理规律,所有的参考系都是平权的C.狭义相对论认为,相对于观察者静止的钟走得是最慢的D.广义相对论认为,一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的18.以下说法中,错误的是 ( )A.矮星表面的引力很强B.时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C.在引力场越弱的地方,物体长度越长D.在引力场强的地方,光谱线向绿端偏移题组六 宇宙的起源和演化19.根据宇宙大爆炸的理论,在宇宙形成之初是“粒子家族”尽显风采的时期,那么在大爆炸之后最早产生的粒子是 ( )A.夸克、轻子、胶子等粒子B.质子和中子等强子C.光子、中微子和电子等轻子D.氢核、氘核、氦核等轻核 答案与分层梯度式解析第5章 科学进步无止境第1节 初识相对论第2节 相对论中的神奇时空第3节 探索宇宙的奥秘基础过关练1.ACD 由于牛顿运动定律在参考系A中成立,因此A为惯性参考系。而B相对于A做匀速直线运动,所以B也为惯性参考系。根据相对性原理,一切物理规律在不同的惯性参考系中都具有相同的形式,故A、C、D正确,B错误。2.ABC 经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的,而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系,故A、B正确;经典力学只适用于宏观、低速运动问题,不适用于微观、高速运动问题,故C正确;当物体的运动速度远小于光速时,相对论和经典力学的结论没有区别,故D错误。3.ACD 经典力学把天体的运动与地上物体的运动统一起来,是人类认识史上的一次重大飞跃,对后来的理论有重要影响,故A、D正确;时间的相对性是相对论的观点,故B错;航天器的发射与运行是牛顿力学规律的应用范例,故C对。4.BCD 经典力学仅适用于宏观、低速运动的物体,当物体运动的速度接近于真空中的光速时,经典力学就不再适用了,A错误,B正确;经典力学无法解释微观领域中物质结构和能量不连续的现象,C正确;时间与空间是相关的,D正确。5.C 列车上的观察者看到的是由B发出后经A和C反射的光,由于列车在这段时间内靠近C,而远离A,所以C的反射光先到达列车上的观察者所在位置,故观察者看到C先被照亮,故C正确。6.D 取路旁的人为惯性系,车上的人相对于路旁的人高速运动,根据长度收缩效应,观察到车上的人在运动方向上将变窄,但在垂直于运动方向上没有发生变化,故选D。7.C 在A、B、C三个时钟中,C相对于地面的速度最大,A相对于地面的速度最小;由τ=τ01−vc2可知,C时钟走时最慢,A时钟走时最快,故选项C正确。8.D 根据相对论效应可知,沿x轴方向正方体棱长缩短,沿y轴方向正方体棱长不变。故选D。9.A 根据狭义相对论的“长度收缩效应”和“时间延缓效应”可判断选项A正确。10.A 根据相对论时空观的长度收缩效应,梭镖相对于观察者运动,那么梭镖收缩变短,而管子长度不变,因此在某个位置,管子能完全遮住梭镖,选项A正确,B、C错误;由光速不变原理可知物体的速度不会超过光速c,选项D错误。11.答案 (1)约30 m (2)30 m (3)约26 m (4)约1 min解析 (1)火箭外面的观察者看火箭时,有相对速度v,则它的测量值要缩短,即l'
