鲁科版高中物理必修第二册第4章万有引力定律及航天第3节第2课时人造卫星宇宙速度练习含答案

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第4章　万有引力定律及航天第2节　万有引力定律的应用　　第3节　人类对太空的不懈探索第2课时　人造卫星　宇宙速度基础过关练题组一　宇宙速度1.(2021浙江新高考研究联盟期中)关于三个宇宙速度,下列说法正确的是 (　　)A.第一宇宙速度大小为7.9 km/hB.绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度C.第二宇宙速度为11.2 km/s,是绕地飞行器最大的环绕速度D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时,飞行器就能逃出太阳系了2.物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度,第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1。已知某星球半径是地球半径R的3倍,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的16,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为 (　　)A.gR　　　　B.12gR　　　　C.12gR　　　　D.2gR3.(2023山东淄博实验中学月考)宇航员在某星球表面将一小钢球以某一初速度竖直向上抛出,测得小钢球上升的最大高度为h,小钢球从抛出到落回星球表面的时间为t。不计空气阻力,忽略该星球的自转,已知该星球的半径为R(R远大于h),该星球为密度均匀的球体,引力常量为G。求:(1)该星球表面的重力加速度;(2)该星球的第一宇宙速度。题组二　人造卫星4.(2023江苏淮安协作体期中)中国航天事业迅猛发展,进入世界领先行列。如图所示,若A、B、C三颗人造地球卫星在同一平面内,沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动,周期分别为TA、TB、TC,角速度分别为ωA、ωB、ωC,则 (　　)A.TA=TB=TC　　　　　　　　B.TAa2　　　　　　　　B.v1>v2>v3,a1>a2=a3C.v1>v2=v3,a1>a2>a3　　　　　　　　D.v1>v3>v2,a1>a2=a310.(2023福建泉州永春一中期末)某次发射地球同步卫星时,该卫星先进入椭圆轨道再进入同步轨道,椭圆轨道的近地点A在近地圆轨道上,远地点B在同步轨道上,如图所示。则该卫星 (　　)A.在椭圆轨道上运行的周期小于1天B.在同步轨道上的角速度小于赤道上物体随地球自转的角速度C.在B点需要减速才能进入同步轨道D.在椭圆轨道上从A点运动到B点的过程中,速度增大能力提升练题组一　人造卫星1.(2023江苏扬州中学月考)如图所示,两颗人造卫星绕地球逆时针运动,卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动,圆的半径与椭圆的半长轴相等,两轨道相交于A、B两点,某时刻两卫星与地球在同一直线上,下列说法中正确的是 (　　)A.两卫星在图示位置的速度大小关系为v11)。已知地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星运行的 (　　)A.线速度大于第一宇宙速度B.角速度小于地球同步卫星C.向心加速度大于地球同步卫星D.轨道距地面高度为gR2T24π213-R3.(2023山东聊城一模)材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能,目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍,密度是钢的16,这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。当航天员乘坐“太空电梯”时,地球引力对航天员产生的加速度a与r的关系用图乙中图线A表示,航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系用图线B表示,其中r为航天员到地心的距离,R为地球半径。关于相对地面静止在不同高度的航天员,下列说法正确的是 (　　)　A.航天员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度B.图中r0为地球同步卫星的轨道半径C.随着r增大,航天员运动的线速度一直减小D.随着r增大,航天员受到电梯舱的弹力减小4.(2023山西运城景胜中学月考)如图所示,A是地球同步卫星,另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内,距离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。(1)卫星B的运行周期是多少?(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少再经过多长时间,它们再一次相距最近?题组二　卫星的变轨问题5.(2023山东菏泽成阳学校月考)发射地球同步卫星,可简化为如下过程:先将卫星发射到近地圆轨道1,然后点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点,轨道2、3相切于Q点,如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,下列说法正确的是 (　　)A.地球同步卫星可以定点在北京上空B.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率C.卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中机械能逐渐增大D.卫星在轨道1上经过P点时的速率小于它在轨道2上经过P点时的速率6.(2023福建漳州二模)2022年11月,“天舟五号”货运飞船仅用2小时就与“天宫”空间站快速交会对接,创造了世界纪录。飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达椭圆轨道的远地点B时,再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ,与空间站实现对接,假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道,不计飞船质量的变化,则飞船 (　　)A.在轨道Ⅰ的线速度大于第一宇宙速度B.在轨道Ⅰ上的运行周期小于空间站的运行周期C.第一次变轨需瞬间加速,第二次变轨需瞬间减速D.从椭圆轨道Ⅱ的A点运动到B点,动能增加7.(2023山东烟台龙口月考)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船,目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术,其发射过程简化如下:飞船在酒泉卫星发射中心发射,由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行五周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示,设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,若已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求:(1)地球的平均密度;(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小;(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。答案与分层梯度式解析第2课时　人造卫星　宇宙速度基础过关练1.D　第一宇宙速度是飞行器绕地球做圆周运动的最大运行速度,也是绕地球飞行的飞行器的最小地面发射速度,其值为7.9 km/s,故A、B、C错误;当飞行器的地面发射速度大于或等于第三宇宙速度16.7 km/s时,飞行器将脱离太阳的束缚,故D正确。2.A　物体沿该星球表面做匀速圆周运动时,有m·16g=mv123R,解得该星球的第一宇宙速度为v1=gR2,则该星球的第二宇宙速度为v2=2v1=gR,故选A。3.答案　(1)8ℎt2　(2)8ℎRt解析　(1)根据竖直上抛运动的对称性可知小球上升、下落过程的时间均为t2,根据自由落体运动公式,有h=12gt22,解得该星球表面的重力加速度g=8ℎt2。(2)根据万有引力提供向心力,有GMmR2=mv12R在星球表面有GMmR2=mg解得该星球的第一宇宙速度v1=8ℎRt。4.B　根据GMmr2=mω2r=4π2mrT2,得ω=GMr3,T=2πrrGM,由题图可知rAv2。故选D。10.A　地球同步卫星运行的周期与地球自转的周期(1天)和角速度相等,故该卫星在同步轨道上的角速度等于赤道上物体随地球自转的角速度,根据开普勒第三定律可知,该卫星在椭圆轨道上运行的周期小于1天,故A正确,B错误;该卫星在B点需要加速才能进入同步轨道,故C错误;该卫星在椭圆轨道上从A点运动到B点的过程中,速度减小,故D错误。故选A。能力提升练1.D　v2为卫星2在椭圆轨道的远地点的速度,此时卫星2加速做离心运动,才能到达以此位置与地心连线为半径的圆周轨道,故v2小于对应圆轨道的环绕速度,v1表示做匀速圆周运动的速度,根据GMmr2=mv2r,得v=GMr,可知v1>v2,故A错误;两个轨道上的卫星运动到A点时,所受的万有引力产生加速度,有a=GMr2,则加速度大小相等,故B错误;椭圆的半长轴与圆轨道的半径相等,根据开普勒第三定律知,两颗卫星的运动周期相等,则不会相遇,故D正确,C错误。故选D。2.C　第一宇宙速度是地球卫星的最大环绕速度,也是地面的最小发射速度,“羲和号”卫星绕地球运动,线速度小于第一宇宙速度,故A错误;卫星每天在相同时刻,沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈,则卫星的周期为T星=Tn,其中n>1,由ω=2πT可知ω星ω地=n,即“羲和号”卫星角速度大于地球同步卫星的角速度,故B错误;“羲和号”卫星的周期小于同步卫星的周期,则轨道半径小于同步卫星的轨道半径,由GMmr2=ma可得a星>a同,即“羲和号”卫星的向心加速度大于地球同步卫星的,故C正确;由GMm(R+ℎ)2=m4π2T星2(R+h)和GMm'R2=m'g联立得轨道距地面高度为h=gR2T24π2n213-R,故D错误。故选C。3.B　电梯舱内的航天员与地球一起同轴转动,当r=R时,电梯中的航天员受到万有引力和电梯的弹力,合力提供向心力,GMmR2-FN=mv2R,第一宇宙速度为在地球表面附近只有万有引力提供向心力时,即上式中FN=0时做匀速圆周运动的线速度,因此航天员在r=R处的线速度小于第一宇宙速度,A错误;由公式GMmr2-FN=mω2r可知,随着r增大,航天员受到电梯舱的弹力减小,当GMmr2=mω2r时,电梯舱对航天员的弹力为零,只由万有引力提供向心力,此时r=r0,r0为同步卫星的轨道半径,B正确;由于电梯舱内的航天员与地球一起同轴转动,由v=ωr知,随着r增大,线速度增大,C错误;当r>r0时,随着r继续增大,需要的向心力更大,有GMmr2+FN=mω2r,知FN反向增大,所以随着r从小于r0到大于r0逐渐增大的过程中,航天员受到电梯舱的弹力先减小为零后反向增大,D错误。故选B。4.答案　(1)2π(R+ℎ)3R2g　(2)2πR2g(R+ℎ)3−ω0解析　(1)由万有引力定律和向心力公式得GMm(R+ℎ)2=m4π2TB2(R+h) ①GMm'R2=m'g ②联立①②解得TB=2π(R+ℎ)3R2g ③(2)由题意得(ωB-ω0)t=2π④ωB=2πTB=gR2(R+ℎ)3 ⑤代入④得t=2πR2g(R+ℎ)3−ω05.D　由于地球同步卫星相对地面静止,自西向东绕地球转动,因此轨道平面一定在赤道所确定的平面内,不可能定点在北京上空,A错误;根据GMmr2=mv2r可得v=GMr,因此卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率,B错误;卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中,只有万有引力做功,因此机械能守恒,C错误;在轨道1上经过P点时做圆周运动,因此满足GMmr2=mv1P2r,在轨道2上经过P点后做离心运动,满足GMmr2