鲁科版高中物理必修第二册专题强化练3功能关系机械能守恒定律含答案

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专题强化练3　功能关系　机械能守恒定律答案见P115　　30分钟1.(多选题)(2021福建龙岩期中)质量为m的物体,在某处以13g的加速度由静止开始竖直下落高度h,在这个过程中(重力加速度为g)　 (　　)A.重力做功mghB.物体的重力势能减少了13mghC.合力做功13mghD.物体的动能增加了23mgh2.(多选题)(2023山东泰安新泰一中期中)如图所示,质量为2 kg的物体沿倾角为30°的固定斜面减速上滑,减速的加速度大小为7 m/s2,重力加速度g取10 m/s2,上滑2 m时速度仍沿斜面向上。在此过程中 (　　)A.物体的重力势能增加40 JB.物体的动能减少28 JC.物体的机械能减少20 JD.系统的内能增加8 J3.(多选题)(2021山东济宁任城期中)如图甲所示,轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程,他以小球开始下落的位置为原点O,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示,不计空气阻力,重力加速度为g。以下判断正确的是　 (　　)A.当x=h时,小球的动能为最大值B.从x=h到x=h+x0过程中,小球的机械能一直减小C.从x=h到x=h+x0过程中,小球的机械能守恒D.当x=h+x0时,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小4.(多选题)(2023福建福州师大附中期中)如图所示,长为L的平板静置于光滑的水平面上,一小滑块以某一初速度冲上平板的左端,当平板向右运动s时,小滑块刚好滑到平板最右端。已知小滑块与平板之间的摩擦力大小为f,在此过程中 (　　)A.摩擦力对滑块做的功为f(s+L)B.摩擦力对平板做的功为fsC.摩擦力对系统做的总功不为零D.系统产生的热量Q=f(s+L)5.(2022湖北荆州期中)如图1为某体校的铅球训练装置,图2是示意图。假设运动员以5 m/s的速度将铅球从倾角为30°的轨道底端推出,当铅球向上滑到某一位置时,其动能减少60 J,机械能减少了12 J,已知铅球(包括其中的上挂设备)质量为12 kg,滑动过程中阻力大小恒定,重力加速度g取10 m/s2,则下列判断正确的是 (　　)　　　A.运动员每推一次消耗的能量至少为60 JB.铅球上滑过程中克服摩擦力做功为24 JC.铅球上滑到最高点时重力势能增加了150 JD.铅球返回底端时的动能为90 J6.(2021福建福州四中质量检测)如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点处,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,它运动到O点正下方B点时的速度为v,与A点的高度差为h,则(重力加速度为g) (　　)A.由A到B小球机械能守恒B.由A到B重力势能减少12mv2C.由A到B小球克服弹力做功为mghD.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgℎ−12mv27.(多选题)(2023福建福州师大附中期中)如图所示,倾角为θ的斜面底部固定一轻质弹簧,有一可视为质点、质量为m的小滑块从斜面上P点以某一初速度匀速下滑,一段时间后接触弹簧并压缩弹簧至最低点Q,已知P、Q间的距离为x,被弹簧反弹后滑块恰能返回到P点。在滑块从P点匀速下滑到恰能返回到P点的过程中,下列判断正确的是(重力加速度为g) (　　)A.滑块下滑的初速度为2gxsinθB.在此过程中弹簧的最大弹性势能为mgx sin θC.在此过程中弹簧的最大弹性势能为2mgx sin θD.增大滑块的质量,滑块仍从P点以原来的初速度下滑,则P、Q间距离增大8.(2022天津二中检测)如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端恰位于坡道的底端O点。已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数为μ,其余各处的摩擦力不计,重力加速度为g,求:(1)物块滑到O点时的速度大小;(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零);(3)在(2)问前提下,若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?答案与分层梯度式解析专题强化练3　功能关系　机械能守恒定律1.AC　重力做功等于重力势能的改变量,物体下落高度h,重力做正功,大小为mgh,故重力势能减少mgh,故A正确,B错误;物体所受合力做的功为W合=F合s=ma·h=13mgh,根据动能定理可得W合=ΔEk=mgℎ3,所以物体的动能增加了mgℎ3,故C正确,D错误。2.BD　由题知,上滑的位移x=2 m,在此过程中物体的重力势能增加ΔEp=mgx sin 30°=20 J,故A错误;由牛顿第二定律得F合=ma=14 N,由动能定理得ΔEk=W合=-F合x=-28 J,故B正确;由牛顿第二定律得mg sin θ+f=ma,得f=4 N,则克服摩擦力做的功为Wf=fx=8 J,机械能的减少量等于克服摩擦力做的功,减少的机械能转化为内能,故物体的机械能减少8 J,系统的内能增加8 J,故C错误,D正确。3.BD　当x=h+x0时,弹力等于重力,小球的动能达到最大值,由于小球与弹簧组成的系统机械能守恒,故此时小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小,A错误,D正确;从x=h到x=h+x0过程中,弹簧的弹性势能一直增大,故小球的机械能一直减小,B正确,C错误。4.BC　摩擦力对滑块做的功为Wf=-f(s+L),故A错误;摩擦力对平板做的功为W'f=fs,故B正确;摩擦力对系统做的总功为Wf总=Wf+W'f=-f(s+L)+fs=-fL,故C正确;系统产生的热量为Q=fL,故D错误。故选B、C。5.D　铅球的初动能为Ek0=12mv2=12×12×52 J=150 J,根据动能定理可知运动员每推一次消耗的能量至少为150 J,A错误;令铅球从推出到经过轨道上某一位置时的位移为l,铅球受重力、支持力和阻力,根据动能定理有-mg·l sin 30°-f·l=Ek-Ek0=-60 J,机械能的减小量等于克服摩擦力做的功,则fl=ΔE=12 J,解得l=0.8 m,f=15 N;设铅球能上滑的最大高度为h,根据动能定理有-mgh-f·ℎsin30°=0-Ek0,解得h=1 m,所以上滑到最高点时重力势能增加了mgh=12×10×1=120 J,上滑过程中克服摩擦力做功为Wf=f·ℎsin30°=f·2h=15×2 J=30 J,B错误,C错误;铅球返回的过程中,克服摩擦力做功还是30 J,所以从最高点到返回底端时机械能减少30 J,在最高点时动能为0,返回过程中重力势能减少120 J,返回底端时动能为Ek=120 J-30 J=90 J,D正确。方法技巧　(1)应用功能关系解题时,首先要弄清楚有哪些力在做功,这些力做的功等于哪种形式能量的变化,然后列出相应关系方程进一步分析。(2)正确把握几种功能关系:①合外力对物体所做的功等于物体动能的增加量;②重力做功等于重力势能的减少量;③除重力或系统内弹力以外的其他力做的功等于物体机械能的增加量。6.D　从A到B,小球重力和弹簧的弹力做功,系统机械能守恒,但是小球的机械能不守恒,故A错误。由A至B,小球的重力势能减少mgh,小球在下降过程中,重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能,所以mgh>12mv2,故B错误。根据动能定理得mgh-W弹=12mv2,所以由A至B小球克服弹力做功为mgh-12mv2,故C错误。弹簧弹力做功量度弹性势能的变化,所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为Ep=mgh-12mv2,故D正确。7.ACD　设滑块的初速度为v0,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块匀速下滑,则由平衡条件得mg sin θ=μmg cos θ,解得μ=tan θ,滑块从斜面上P点开始运动到又返回到P点的过程中,由动能定理可得-2μmg cos θ·x=0-12mv02,解得v0=2gxsinθ,A正确;滑块到达Q处时弹簧的压缩量最大,则弹性势能最大,设弹簧的最大弹性势能为Ep,滑块从Q到P有,Ep=mgx sin θ+μmgx cos θ,解得Ep=2mgx sin θ,B错误,C正确;增大滑块的质量,滑块仍从P点以原来的初速度下滑,因μ=tan θ,可知滑块仍在斜面上匀速下滑,由于滑块的质量增大,初速度不变,由动能公式可知滑块的动能增大,则当滑块压缩弹簧速度为零时,弹簧的最大弹性势能增大,弹簧的压缩量增大,则最低点Q向下移动,因此P、Q间距离增大,D正确。故选A、C、D。8.答案　(1)2gℎ　(2)mgh-μmgd　(3)h-2μd解析　(1)滑块从坡道顶端运动到O点,由机械能守恒定律得mgh=12mv2解得v=2gℎ。(2)在水平滑道上,物块A压缩弹簧至压缩量最大时,克服摩擦力所做的功为W=μmgd由能量守恒定律得12mv2=Ep+W联立以上各式得Ep=mgh-μmgd。(3)物块A被弹回的过程中,克服摩擦力所做的功仍为W=μmgd由能量守恒定律得Ep=μmgd+mgh'所以物块A能够上升的最大高度为h'=h-2μd。导师点睛　功能关系的理解与应用1.AC2.BD3.BD4.BC5.D6.D7.ACD