鲁科版高中物理必修第二册专题强化练5竖直面内圆周运动的两类模型问题含答案

这是一份鲁科版高中物理必修第二册专题强化练5竖直面内圆周运动的两类模型问题含答案，共9页。
专题强化练5　竖直面内圆周运动的两类模型问题答案见P139　　30分钟1.(2022广东汕头一模)如图是汕头市儿童公园的摩天轮,假设某乘客坐在座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动,整个过程座椅始终保持水平。下列说法正确的是 (　　)A.座舱转动过程,乘客的机械能守恒B.座舱在最低点时,座椅对乘客的支持力大小小于重力C.座舱在最高点时,座椅对乘客的支持力大小等于重力D.座舱在与转轴等高处,乘客所受摩擦力方向指向转轴2.(2023山东枣庄八中校考)如图所示,将一半径为R的光滑圆形管道竖直放置,A、B、C、D是过管道圆心的水平、竖直虚线与管道的四个交点,可视为质点的小球在圆形管道内做完整的圆周运动,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　)A.当vD=gR时小球恰好能通过最高点B.小球通过A点时对外侧管壁的作用力可以为零C.小球在上半部分管道运动过程中对内侧管壁一定有作用力D.小球在下半部分管道运动过程中对外侧管壁一定有作用力3.(多选题)(2023山东临沂期中)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图像如图乙所示。则 (　　)　A.当地的重力加速度大小为bRB.当地的重力加速度大小为RbC.v2=c时,杆的弹力大小为ac−bbD.v2=c时,杆的弹力大小为acb4.(多选题)(2022辽宁大连民办纵横联盟期中)如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT,小球在最高点的速度大小为v,其FT-v2图像如图乙所示,则 (　　)A.轻质绳长为mbaB.当地的重力加速度为amC.当v2=c时,小球运动到最高点时绳的拉力大小为acb+aD.若v2=b,小球运动到最低点时绳的拉力大小为6a5.(2023山东潍坊四中月考)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道中有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1 m,小球可看成质点且其质量为m=1 kg,g取10 m/s2。则 (　　)A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC.小球经过管道的B点时,受到上管道的作用力FNB的大小是1 ND.小球经过管道的B点时,受到下管道的作用力FNB的大小是2 N6.(多选题)(2023山东济宁期中)如图所示,质量为m的小球(可视为质点)用长均为l的不可伸长的细线AO和BO连接,且AB=l,整个装置绕AB轴由静止开始加速转动,重力加速度大小为g,在此过程中 (　　)A.当BO刚好伸直时,小球转动的角速度为2glB.当BO刚好伸直时,AO的拉力大小为33mgC.当小球转动的角速度为2gl时,AO的拉力大小为3mgD.当小球转动的角速度为2gl时,BO的拉力大小为2mg7.(2023山东淄博实验中学月考)如图所示,一环形车道竖直放置,半径为6 m,特技演员驾车以恒定速率行驶,演员与汽车的总质量为1 000 kg,重力加速度为10 m/s2,则:(1)若汽车以12 m/s恒定的速率运动,汽车通过最高点时对环形车道的压力多大?(2)若要挑战成功,汽车的速率最小值为多少?(保留一位小数)(3)若轨道能承受的压力最大值为80 000 N,汽车的速率最大值为多少?(保留一位小数)答案与分层梯度式解析专题强化练5　竖直面内圆周运动的两类模型问题1.D　座舱转动过程,乘客的动能不变,重力势能不断变化,则机械能不守恒,选项A错误;座舱在最低点时,根据F-mg=mv2r可知,座椅对乘客的支持力大小大于重力,选项B错误;座舱在最高点时,根据mg-F'=mv2r可知,座椅对乘客的支持力大小小于重力,选项C错误;座舱在与转轴等高处时,乘客所受摩擦力提供其做圆周运动的向心力,则乘客所受摩擦力的方向指向转轴,选项D正确。2.D　当vD=gR时,由12mvD2=mgh得小球能上升的最大高度为h=vD22g=12R,则小球只能上升到B点,选项A错误;小球通过A点时外侧管壁要提供小球做圆周运动的向心力,则小球对外侧管壁的作用力不能为零,选项B错误;小球在上半部分管道运动过程中,向心力有向下的分量,因重力向下,则内壁对小球不一定有作用力,即小球对内侧管壁不一定有作用力,选项C错误;小球在下半部分管道运动过程中,向心力有向上的分量,因重力向下,则外壁对小球一定有支持力,即小球对外侧管壁一定有作用力,选项D正确。故选D。3.AC　对小球在最高点分析,当v=0时,有F=mg=a,当F=0时,有mg=mv2R=mbR,解得g=bR,m=aRb,A正确,B错误;由题图可知,当v2b时,杆对小球的弹力方向向下,所以当v2=c时,杆对小球的弹力方向向下,则有F+mg=mv2R=mcR,联立得F=acb-a=ac−bb,故C正确,D错误。故选A、C。4.ABD　小球在最高点时,由牛顿第二定律得FT+mg=mv2L,则FT=mv2L-mg,可知纵轴截距的绝对值为a=mg,则g=am,图线的斜率k=ab=mL,解得绳子的长度L=mba,故A、B正确;当v2=c时,小球运动到最高点时绳的拉力大小为FT=mcL-mg=acb-a,故C错误;当v2=b 时拉力为零,小球运动到最低点时根据动能定理得2mgL=12mv22-12mv2,根据牛顿第二定律有FT'-mg=mv22L,联立可得拉力FT'=6mg=6a,故D正确。5.A　小球从B点脱离后做平抛运动,则在C点的竖直分速度为vCy=gt=3 m/s,小球恰好垂直撞在倾角为45°的斜面上,则平抛运动的水平初速度为vB=vCy tan 45°=3 m/s,小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为x=vBt=0.9 m,故A正确,B错误;设小球经过B点时,受到上管道竖直向下的作用力,根据牛顿第二定律可得FNB+mg=mvB2R,联立解得FNB=-1 N,负号说明小球在B点受到下管道的作用力大小是1 N,方向竖直向上,故C、D错误。故选A。6.AC　当BO刚好伸直时,对小球受力分析,如图甲所示,由几何关系和牛顿第二定律有,mg tan 60°=mω2l sin 60°,解得ω=2gl,选项A正确;当BO刚好伸直时,小球竖直方向的合力为0,即FT cos 60°=mg,解得AO的拉力大小FT=2mg,选项B错误;当小球转动的角速度为ω'=2gl时,ω'>ω,BO紧绷,对小球受力分析,如图乙所示,在水平方向有FTA sin 60°+FTB sin 60°=mlω'2 sin 60°,在竖直方向上有FTA cos 60°=FTB cos 60°+mg,解得FTA=3mg,FTB=mg,选项C正确,D错误。故选A、C。　7.答案　(1)14 000 N　(2)7.7 m/s　(3)20.5 m/s解析　(1)若汽车以12 m/s恒定的速率运动,汽车通过最高点时,根据牛顿第二定律得FN+mg=mv2R解得FN=14 000 N根据牛顿第三定律可知,汽车对环形车道的压力F'N=14 000 N(2)若要挑战成功,则汽车在最高点的速率最小值满足mg=mvmin2R解得vmin=gR=215 m/s≈7.7 m/s(3)汽车在最低点时对轨道的压力最大,则若轨道能承受的压力最大值为80 000 N,由牛顿第三定律知,轨道提供的支持力最大为80 000 N,汽车在最低点时的最大速率满足FNmax-mg=mvmax2R解得vmax=420 m/s≈20.5 m/s1.D2.D3.AC4.ABD5.A6.AC