初中数学21.1 二次根式授课课件ppt

这是一份初中数学21.1 二次根式授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了归纳知识，二次根式的定义，二次根式的性质1，二次根式的性质2，二次根式的性质3，解1由题意得，∴x＞1，2由题意得，3由题意得，∴x≤1等内容，欢迎下载使用。

(1) 9 的平方根是_____, 9 的算术平方根是_____,
(2) 7 的平方根是_____,7 的算术平方根是_____
(3) 0 算术平方根吗？负数有算术平方根吗？
(4) 什么叫做平方根？什么叫做算术平方根吗？
活动1 回忆算术平方根和平方根知识填空
1.如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根.表示为
2.如果 x2 = a (x ≥0)，那么 x 称为 a 的算术平方根. 表示为：
3.负数没有算术平方根.
活动2 思考下列各式表示什么意义，其结果有什么特点？
特点： 非负数的算术平方根
2.二次根式实质上是非负数的算术平方根.
3. a 既可以是一个数，也可以是一个式子.
解：(1)(4)(6) 是二次根式 (2)(3)(5)(7) 均不是二次根式.
1.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？并总结一下方法.
活动3 .根据二次根式的意义计算，请总结一下规律。
活动4 .计算下列各式，请总结一下规律。
解：由 x - 2≥0，得
2.当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?
x - 1≥0 ①，
x - 1≠0 ②，
解不等式①得 x ≥1
解不等式②得 x ≠1
∴ x＞-3 且 x ≠1.
x +3 ≥0 ①，
解不等式①得 x ≥-3
x - 3≠0 ②，
解不等式①得 x ≤ 1
解不等式②得 x ≠3
分母≠0 并且 二次根式被开数≥0
A ≥0 且 B ≠0
代数式有意义，必需满足所含式子的每个式子有意义.
例3 若 ，求 a - b + c 的值.
所以 a - b + c = 2 - 3 + 4 = 3.
a - 2 = 0，b - 3 = 0，c - 4 = 0，
解得 a = 2，b= 3 ，c= 4.
0+0模型：几个非负数之和等于0，则每个非负数等于0.
3.已知|3x - y - 1|和 互为相反数，求 x + 4y 的平方根．
解：由题意得 3x - y - 1 = 0 2x + y - 4 = 0．解得 x = 1，y = 2．∴ x + 4y = 1 + 2×4 = 9.∴ x + 4y 的平方根为 ±3.
分母≠0 并且 被开数≥0
3.若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是___________.
1.下列各式： . 一定是二次根式的有 ( )
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
2.若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______；
4. 化简：（1） ＝ ; （2） ＝ ; （3） ; （4） .（5） ; （6） .