初中数学华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减图片课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减图片课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了最简二次根式，被开方数不能再开方，根号无分母分母无根号，平方数式开方，分解因数式，乘以适当数式，归纳知识，同类二次根式，例2化简下列各式，3+2x等内容，欢迎下载使用。
分母不含根号(分母有理化)
问题 现有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？
活动1 观察下列二次根式的被开数有什么共同特征：
每组的二次根式的被开方数相同
活动2 思考下列二次根式具有的被开数以上特征吗？你怎样发现的？：
经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式
1.下列各式中哪些是同类二次根式?
(1) 3x＋2x
活动3 类比整式的加减，探究二次根式的加减的规律.
(2) 3x2 -2x2＋y
2.二次根式的加减法法则
将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.
简记：一化、二找、三合并
1.二次根式的混合运算
整式运算中的运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式等在二次根式中仍然适用.
(1) 平方差公式：(a + b)(a - b) = a2- b2；
(2) 完全平方公式：(a + b)2 = a2 + 2ab + b2；
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
=(a + b)2 - 2ab
=(a - b)2 + 2ab.
，求 x3y + xy3.
∴ x3y + xy3 = xy(x2 + y2) = xy[(x + y)2 － 2xy]
解：x2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)
化简后，各根式被开方数相同
先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号内的
平方差(a + b)(a - b) = a2- b2完全平方(a + b)2 = a2 + 2ab + b2(a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
a2 + b2=(a + b)2 - 2ab2 =(a - b)2 +2ab.
1.下列各式中，与 是合并的二次根式的是（ ） A. B. C. D.
2. 与最简二次根式 能合并，则 m =_____.
3.下列二次根式，不能与 合并的是________(填 序号）.
8.若最简根式 与 可以合并，求 的值.