初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.4 中位线说课课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.4 中位线说课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了相似三角形判定，判定1，判定3，判定2，中位线，数量关系，位置关系，DE∥BC，∴CF∥AB，∵ADBD等内容，欢迎下载使用。
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
两角分别相等的两个三角形相似.
相似三角形 判定
三边对应成比例的两个三角形相似.
活动一 如图，如果 M、N 两点之间还有阻隔，你有什么解决办法测出A、B 两点的距离.
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2. 如果 DE 为△ABC 的中位线，那么 D、E 分别为 AB、AC 的 .
1.如果 D、E 分别为 AB、AC 的中点，那么 DE 为△ABC 的 ；
活动二 在△ABC 中，中位线 DE 和边 BC 什么关系？
猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
如图在△ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 AB 的中点.求证：
证明：如图，延长 DE 至 F，使 EF = DE，连接 CF.
∵ AE = CE， ∠AED = ∠CEF，
∴ △ADE≌△CFE.
∴ AD = CF，∠A = ∠ECF.
∴ 四边形 DBCF 是平行四边形.
DF = BC = 2DE.
三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半
∵ DE 是△ABC 的中位线，
例1.求证：顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形.
已知，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.求证：四边形 EFGH 是平行四边形.
证明：连接 AC. ∵AH = HD，CG = GD，∴HG∥AC，HG = AC.同理 EF∥AC，EF = AC.∴HG∥EF，HG = EF.∴四边形 EFGH 是平行四边形.
例2.如图，△ABC 中，D、E 分别是边 BC、AB 的中点，AD、CE 相交于 G．求证：　
∵D、E 分别是边 BC、AB 的中点，
∴△ACG∽△DEG.
三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的
连接三角形两边中点的线段
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
1.如图1，DE 是△ABC 中位线（1）若∠ADE = 60°，则∠B = 度，为什么？（2）若 BC = 8 cm，则 DE = cm，为什么？
2.如图2，在△ABC 中，D、E、F分别是各边中点 AB = 6 cm，AC = 8 cm，BC = 10 cm，则△DEF 的周长 = cm
3.如图，EF 是△ABC 的中位线，BC = 20，则 EF =____；
4.在△ABC 中，中线 CE、BF 相交点 O，M、N 分别是 OB、OC 的中点，则 EF 和 MN 的关系是_______________.