初中数学华师大版九年级上册24.4 解直角三角形课文课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册24.4 解直角三角形课文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了∠A＋∠B＝90°，3边角之间的关系，勾股定理，26米，归纳总结，典例讲解，解直角三角形，解题思想与方法等内容，欢迎下载使用。
在解直角三角形的过程中，重要关系式：
(2)两锐角之间的关系
(1)三边之间的关系
活动一 如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，则大树在折断之前高多少？
解：设RtΔABC中，∠C=900， AC =10m，BC=24m. 则 AB=
26+10 =36（米）
在图中的 Rt△ABC 中，根据∠A＝65°，斜边AB＝10，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
在如图的 Rt△ABC 中，根据 AC＝2.4，斜边 AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．
1.在直角三角形中，由已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．
例1 根据下列条件，解直角三角形：(1)在Rt △ ABC 中，∠ C=90°，∠ A=30°，b=12；
(2)在Rt △ ABC 中，∠ C=90°，∠ A=60°，c=6.
解：在Rt △ ABC 中，∠ C=90°，∠ A=30°，∴∠ B=90°－∠ A=60°.
解：在Rt △ ABC 中，∠ C=90°，∠ A=60°，∴∠ B=90°－∠ A=30°.由勾股定理得b=
例2 如图24.4-1，在△ ABC 中，AB=1，AC= ，sin B= ，求BC 的长.
例3. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6， ∠BAC的平分线 ，解这个直角三角形.
∵AD 平分∠BAC，
在直角三角形中，由已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形
2.解直角三角形的两种情况
1.已知两边；2.已知一边和一锐角.
数形结合、转化（化归）思想、方程思想.
1. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°， 解这个直角三角形.
2. 如下图，某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米?
解：如图所示，依题意可知，当∠B = 60°时，
答：梯子的长至少 4.62 米