华师大版九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形教学演示ppt课件

这是一份华师大版九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了∠A＋∠B＝90°，3边角之间的关系，勾股定理，北偏东30°，南偏西45°，射线OE，射线OF，射线OG，射线OH，解得x10等内容，欢迎下载使用。
在解直角三角形的过程中，重要关系式：
(2)两锐角之间的关系
(1)三边之间的关系
活动一 方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角.
(1)正东，正南，正西，正北
(2)西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________
例1 如图所示，一艘渔船以30海里/时的速度由西向东航线.在A处看见小岛C在船北偏东60°方向上，40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°方向上.已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围是多暗礁的危险区.如果这艘渔船继续向东航线，有没有进入危险区的可能.
分析：只需要计算垂线段CD的长度即可.CD即渔船与小岛的最近距离，当CD≥10时，没有危险；当CD＜10时，有危险.
方法一：解：过点C作CD⊥AB的延长线于点D.则∠CBD=60°,设BD=x在Rt△BCD中∴CD=BD·tan∠CBD=√3x在Rt△ACD中，
∴渔船不会进入危险区.
方法二：解：过点C作CD⊥AB的延长线于点D.则∠CBD=60°,设CD=x在Rt△BCD中在Rt△ACD中，
方法三：解：过点C作CD⊥AB的延长线于点D.则∠CBD=90°-30°=60°,∵∠1=90°-60°=30°∴∠2=∠1=30°∴BC=AB=20在Rt△BCD中
用三角函数求边长时的注意事项
1.当给出的已知边长恰为直角三角形的边长时，可直接计算；2.当给出的已知边长不是直角三角形的边长时，可设未知数；3.当图形中出现两个直角三角形时，一般会用两次三角函数.
1．方位角是以观测点为中心(方位角的顶点)，以正北或正南方向为始边，以旋转到观测目标所在的方向为终边所形成的锐角．2．利用方位角解决简单的实际问题的方法：(1)弄清题意，画出示意图；(2)构造直角三角形，进行有关锐角三角函数的计算．
1．如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是(　　)
2．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向的A处，已知PA＝6海里，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，则海轮航行的距离AB的长是(　　)A．6海里B．6cs 55°海里C．6sin 55°海里D．6tan 55°海里
解：过点P作PC⊥AB，C是垂足．
则∠APC＝30°，∠BPC＝45°，
AC＝PC·tan30°，BC＝PC·tan45°.
∴PC · tan30°＋PC · tan45°＝200，
解得 PC≈126.8km＞100km.
答：计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．
4．如图，在一次军事演习中，小李从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500 m 到达目标B点，然后再沿北偏西30°方向走了500 m到达目的地C点．(1)求A、C两地之间的距离．
(2)确定目的地C在营地A的什么方向？
(1)求A、C两地之间的距离．