+重庆市巫山县2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题

这是一份+重庆市巫山县2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在括号里.
1. 的相反数是（ ）
A． B． C．- D．3
2.下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形
3.函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
4. 以下列数据为边，不能组成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13 B．，， C．1，， D．7，24，25
5. 某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 （ ）
A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定
6. 下列命题正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是菱形
B．平行四边形的两条对角线互相垂直
C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．四个角相等的四边形是矩形
7.估计的值应在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
8.用边长为1的小等边三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图形有6个边长为1的小三角形，第②个图形有10个边长为1的小三角形，第③个图形有14个边长为1的小三角形，第④个图形有18个边长为1的小三角形，…，照样下去，第⑩个图形中边长为1的小三角形的个数为（ ）
A．34 B．38 C．42 D．46
9. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上 ，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD=12，MN=2，则AB的长为（ ）
A．12 B．20 C．24 D．30
9题图
10．对于x的新函数定义如下： （1）当x=0时，y=1；
（2）当x=（p是正整数，q是整数，q≠0，且p，q不含除1以外的公因数）时，y=；
（3）当x为无理数时， y=0.
例：当x=时，y=；当x=时，y=. 以下结论：
①当x=时，y=0；
② 若a，b是互不相等且不为0的有理数，当x=a时，函数值记为y1，当x=b时，函数值记为y2，当x=ab时，函数值记为y3，则一定有y1y2=y3；
③若y=，则对应的自变量x有且只有四种不同的取值；
④若2023≤x≤2024，则满足y≥自变量x的取值共有5个.
其中结论正确的序号是（ ）
A．①③④ B．②④ C． ①④ D．②③
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在对应的横线上.
11.
12.点A(m，3)在函数y=5x-7的图象上,则m的值为
13.已知a，b，c，d的平均数是6，则2a+1，2b+1，2c+1，2d+1的平均数是
14.等边△ABC的边长是10cm，则△ABC的高是 cm，面积是 cm2
15. 在□ABCD中，E为BC边上一点,AB=AE,若AE平分∠DAB, ∠EAC=25°, 则∠ACB= 度
15题图 16题图
如图，菱形ABCD的边长为8，∠BAD=60°，过点B作BE⊥AB交CD于点E，连接AE，F为AE的中点，H为BE的中点，连接FH和CF，CF交BE于点G，则GF的长为
若整数k使一次函数y=(k-3)x+k+2的图象不经过第三象限，且k使关于x的方程的解是整数，则满足条件的所有整数k的值的和为
18．一个四位自然数M，记作，若，则称M为“双11数”．例如：四位数4279，∵，∴4279是“双11数”．若一个“双11数”为且能被5整除，则这个数是 ；若M是一个“双11数”，设，且是整数，则满足条件的M的最小值是
三、解答题（本大题8个小题，其中19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）
19.计算：（1） （2）
20. 学习了平行四边形后，小庆进行了拓展性探究．她发现，如果作平行四边形一组对边与同一条对角线所组成的角的平分线，那么这两条角平分线截另一对角线所得的线段被对角线的交点平分．其解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规，作∠CBD的平分线，交AC于点F.（只保留作图痕迹）
已知：如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，DE平分∠ADB交AC于点E，BF平分∠CBD交AC于点F
求证：OE=OF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，OD== 1 \* GB3①
∴∠ADB=∠CBD
又∵DE平分∠ADB，BF平分∠CBD
∴∠EDO=，= 2 \* GB3② =
∴∠EDO=∠FBO
又∵∠EOD== 3 \* GB3③ ，OD=OB
∴△EOD≌△FOB(ASA)
∴OE=OF
21.随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注．某4S店为了解车主对甲、乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲、乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（评分用x表示，共分为三组：A．70≤x＜80，B．80≤x＜90，C．90≤x≤100），下面给出了部分信息：
甲款电动汽车10名车主的评分是：70，75，80，80，80，80，85，85，95，100．
乙款电动汽车10名车主的评分在B组的数据是：80，80，85，85，85．
抽取的甲、乙两款电动汽车车主的评分统计表 抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中 ， ， ；
（2）根据以上数据，你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好？请说明理由（写
出一条理由即可）；
（3）该4S店甲款电动汽车的车主有400人，乙款电动汽车的车主有600人．若评分不
低于90分为“非常满意”，估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人？
22.随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同．
（1）求A、B两种羽毛球拍每副的进价；
（2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，若销售A种羽毛球拍每副可获利润25元，B种羽毛球拍每副可获利润20元，如何进货获利最大？最大利润是多少元？
23.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,BC=CD=2AD=4,连接AC,点E从点B出发,沿折线B→C→D,运动,到点D时停止运动,连接AE,设点E的运动路程为x,△ACE的面积为y1.
（1）请直接写出y1关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出y1的函数图象，并写出该函数的一条性质；
（3）的函数图象如图所示，请根据图象直接写出＜时自变量x的取值范围。
24．为满足市民需求，市政部门在某湿地公园内沿湖修建了如图所示的健身步道．经勘测，点C在点A的正东方，点B既在点A的东南方向，又在点C的西南方向，点D既在点A北偏东60°方向，又在点C的西北方向2千米处．（参考数据：，）
（1）求AD的长度．（结果精确到0.1千米）
（2）小华准备从点A跑步到点C，他决定选择一条较长的路线，请计算说明小华应选择A－B－C路线，还是A－D－C路线？
25.如图1，直线y=-x-4交x轴和y轴于点A和点C，点B（0，2）在y轴上，连接AB.
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图2，点P为直线AB上一动点，当S△APC=S△AOC时，求点P的坐标；
（3）如图3，点Q为直线AB上一动点，当∠BCQ=∠BAO时，直接写点Q的坐标 。
26.已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
（1）如图1，BC=CD，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，与DB的延长线交于点F，连接AF.
①求∠BFC的度数；
②求证：AF+BF=CF；
（2）如图2，Rt△PCQ绕点C旋转，且CP=CQ=，∠PCQ=90°，连接AP、BQ、BP，过点Q作QM⊥BC于M，当BP-AP的值最大时，直接写出的值.

图1 图2车型
平均数
中位数
m%
A
B
20%
C
众数
甲
83
80
a
乙
83
b
85