四川省绵阳市游仙区2023-2024学年下学期七年级期末数学试卷

这是一份四川省绵阳市游仙区2023-2024学年下学期七年级期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了考生结束后，将答题卡交回， 50° 17， 解等内容，欢迎下载使用。
本试卷分试题卷和答题卡两部分。满分100分，考试时间90分钟。
注意事项:
1.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0. 5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡
上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、学校。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应目标号的位置上，非选择题答案使用0. 5毫
米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应题号位置上。超出答题区域书写的答案无效;在草
稿纸、试题卷上答题无效。
3.考生结束后，将答题卡交回。
一.选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题的四个选项，只有一符合题目要求。
1．若＝a，则a的值为（ ）
A．4B．﹣4C．﹣2D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．若a＞b，则﹣a＞﹣b
B．若a＞b，则a﹣2＜b﹣2
C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc
D．若ac2＞bc2，则a＞b
3．根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是（ ）
A．六年级学生最少
B．八年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多
D．七年级和九年级的学生一样多
4．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
5．下列命题中，它的逆命题是真命题有（ ）
①等边对等角；②如果ab＝0，那么a＝0，b＝0；③线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
A．3个B．2个C．1个D．0个
6．估计﹣1的值在（ ）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
7．某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老“、“中”、“青”、幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青“的总人数约为（ ）人．
A．1500B．1600C．1700D．1800
8．如图，已知直线m∥n，某同学在这两条平行线之间画了一个直角三角形ACB，如图所示，若∠1＝25°，则∠3的度数为（ ）
A．65°B．55°C．68°D．70°
9．下列说法中，正确的有（ ）
①若m＞n，则ma2＞na2；
②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；
③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；
④是方程x﹣2y＝3的唯一解；
⑤不等式组无解．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列结论正确的有（ ）
①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠3；④∠3+∠4＝180°．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．将一张面值50元的人民币，兑换成5元和2元的两种零钱（两种都要兑换），兑换方案有（ ）
A．4种B．5种C．6种D．7种
12．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1）．若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别（3，b）、（a，2），则a+b的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二.填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。将答案直接填写在答题卡的相应位置。
13．若一个正数的平方根是9﹣a和5a+3，则a的值是 ．
14．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时．
15．法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点的位置．如图，中国象棋棋盘的一部分，若其中的坐标为（1，﹣3），的坐标为（﹣1，﹣4），则的坐标为 ．
16．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是 ．
17．若实数m使关于x的不等式组有整数解且至多有4个整数解，且使关于y的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为 ．
18．一副三角板如图所示摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为 ．
三.解答题：本大题共6个小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
20．（5分）求不等式组的整数解．
21．（7分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：
（1）画出△A'B'C'；
（2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 ；
（3）在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
22．（6分）在脱贫攻坚工作中，某乡镇对结对帮扶干部的阶段性工作进行绩效考核评分（采用百分制），并将考核成绩绘制成频数分布表和频数分布直方图的一部分．
（1）该乡镇考核的结对帮扶干部共有多少人？
（2）求a、b的值．并将频数分布直方图补充完整；
（3）成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比是多少？
23．（8分）某中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运，3个大纸箱和2个小纸箱一次可以装130本书，2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装120本书．
（1）一个大纸箱和一个小纸箱一次分别可以装多少本书？
（2）如果一共购进100本书，每个纸箱恰好装满，且两种规格的纸箱都有，分别需要用多少个大、小纸箱？
24．（12分）如图，已知P（2m+5，3m+6）在第一象限角平分线上，点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠BPA＝90°．
（1）求点P的坐标；
（2）若点B为（0，2），求点A的坐标．
成绩
频数（人数）
频率
50≤x＜60
5
0.1
60≤x＜70
10
0.2
70≤x＜80
20
0.4
80≤x＜90
a
0.2
90≤x＜100
5
b
七年级数学参考答案
1—5 A D B C A 6—10 C D A B A 11-12 A A
13. -3 14. 5 15. （﹣2，﹣2）
16. 50° 17. 13 18. 75°
19. 解：（1）原式＝﹣6+2
＝﹣3；
（2）原式＝2+4+﹣1
＝+5．
20. 解：解不等式3x+4＞4x+5，得：x＜﹣1，
解不等式﹣＜1，得：x＞﹣7，
则不等式组的解集为﹣7＜x＜﹣1，
所以不等式组的整数解有﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2．
21. 解：（1）如图，△A'B'C'即为所求作；
（2）AA′＝CC′，AA′∥CC′．线段AC扫过的图形的面积为2×10﹣2××1×4﹣2××1×6＝10．
故答案为：AA′＝CC′，AA′∥CC′，10；
（3）满足条件的点Q有8个，
22. 解：（1）5÷0.1＝50（人），
答：该乡镇考核的结对帮扶干部共有50人；
（2）a＝50×0.2＝10（人），
b＝5÷50＝0.1，
补全频数分布直方图如下：
（3）0.2+0.1＝0.3＝30%，
答：成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比为30%．
23. 解：（1）设一个大纸箱可以装x本书，一个小纸箱可以装y本书，
依题意得：，
解得：，
答：一个大纸箱可以装30本书，一个小纸箱可以装20本书．
（2）设需要用m个大纸箱，n个小纸箱，
依题意得：30m+20n＝100，
∴n＝5﹣m．
又∵两种规格的纸箱都有，
∴m，n均为正整数，
∴，
答：需要5个小纸箱或者需要2个大纸箱、2个小纸箱．
24. 解：（1）∵P（2m+5，3m+6）在第一象限角平分线上，
∴2m+5＝3m+6，
∴m＝﹣1，
∴P（3，3）；
（2）如图，过点P作PG⊥y轴于G，PH⊥x轴于H，则∠PGO＝∠PHO＝90°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠GPH＝90°，
∵∠APB＝90°，
∴∠APH＝∠BPG，
∵OP平分∠AOB，PG⊥y轴，PH⊥x轴，
∴PG＝PH，
在△PGB和△PHA中，
，
∴△PGB≌△OHA（ASA），
∴BG＝AH，
∵点B为（0，2），
∴OB＝2，
∴AH＝BG＝3﹣2＝1，
∴A（4，0）．