重庆市巫山县2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

这是一份重庆市巫山县2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的
1. 在下列实数中，无理数是（ ）
A. B. 3.142 C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图，下列对于“小轩家相对于学校的位置”描述最准确的是（ ）
A. 距离学校300米处
B. 在学校北偏东45°方向上的300米处
C. 在学校北偏西45°方向上的300米处
D. 在学校的西北方向
4． 下列调查方式中比较合适的是（ ）
A．为了解重庆市学生的视力状况，采用全面调查的方式
B．为了解华为手机的使用寿命，采用全面调查的方式
C．为了解重庆市居民的节水意识，采用抽样调查的方式
D．对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式
5. 估计的值在（ ）
A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间
6．不等式 eq \f(x－1,3)< x＋1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

7．下列命题中错误的是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．负数的立方根一定是负数
C．实数与数轴上的点是一一对应的关系 D．垂线段叫做点到直线的距离
8. 中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十 . 问甲、乙持钱各几何?”译为“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱？若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也为50. 问甲、乙各有多少钱?”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（ ）
A. B.C. D.
9．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达点A1（3，0），再向正北方向走6米到达点A2（3，6），再向正西方向走9米到达点A3（﹣6，6），再向正南方向走12米到达点A4（﹣6，﹣6），再向正东方向走15米到达点A5（9，﹣6），按如此规律走下去，当机器人走到点A2024时，则A2024的坐标为（ ）
A．（3033，﹣3033） B．(﹣3036，﹣3036）
C．（﹣3036，3039） D.（3039，﹣3036）
10. 对于任意有序排列的整式，我们都用右边的整式减去左边的整式，将所得之差的一半写在这两个整式之间，形成一组新的整式，这种操作称为“半路差队”，且把所得到的所有整式之和记为S. 现对有序排列的2个整式：，进行“半路差队”操作，可以产生一个新整式串：，，，记为整式串1，其所有整式之和记为，则.继续对整式串1进行“半路差队”操作，可以得到整式串2，其所有整式之和记为；以此类推，可以得到整式串n，其所有整式之和记为.下列说法：
①整式串4共有18个整式
②第2022次操作后，所有整式之和为
③若，则
其中正确的个数是（ ）
0 B.1 C.2 D.3
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在对应横线上
11. |-4|的平方根是
12. 点到 y轴的距离为
13．计算：-12+ __________
14. 如图所示，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使“炮”的坐标为，“帅”的坐标为，则“马”的坐标为______
第16题
15. 关于x、y的方程组的解满足，则m的值为______
16. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置，
若∠=26°，则∠的度数为 度
17．关于x的方程k－2x＝3(k－2)的解为非负数，且关于x的不等式 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1( x－2（x－1）≤ 3,\f ( 2k＋x,3) ≥ x )) 有解，求符合条件的所有整数k的值的积为
18．一个三位数（1≤c≤b≤a≤9，且a，b，c均为整数），若b﹣a＝c﹣b，我们称这个三位数为等差数．例如357满足：5﹣3＝7﹣5，所以357是等差数；413满足1﹣4≠3﹣1，所以413不是等差数．若一个三位数T＝是等差数， 则T＝ （用只含a，b的式子表示）；若T是24的倍数，则满足条件的最大等差数与最小等差数的差为
三、解答题（本大题共8个小题，19小题8分，20小题至26小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤（填空题除外），画出必要的图形，包括辅助线。请将解答过程书写在对应的位置上
19．（1）解方程组 （2）解不等式组

20. 请填空，完成下面的证明。
如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1+∠2＝180°，证明：∠CGD＝∠CAB
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90°（ ）
∴AD∥ EF （ 同位角相等，两直线平行 ）
∴ ∠3 +∠2＝180°（ ）
∵∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠3＝∠1（ ）
∴DG∥AB（ ）
∴∠CGD＝∠CAB（ ）
21. 第19届亚洲运动会于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解七年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从中抽取了部分同学的成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
测试成绩等级标准：
七年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：
请根据以上信息回答下面问题：
本次调查共抽取了______人
成绩在85≤x＜90分的有______人
（3）请在图 = 1 \* GB3 ①中补全直方图
（4）扇形统计图中“A”等级对应扇形的圆心角等于______度
（5）若成绩达到D等级与C等级的评为良等，请你估计该校七年级800名学生中成绩评为良等的约为多少人
22.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是，，，.现将四边形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到四边形.（点、、、分别是点A、B、O、C的对应点）
（1）请作出平移后的四边形
(2)直接写出点的坐标______
（3）若四边形上有一点M平移后得到点M1（3，1）则点M的坐标为______
（4）求四边形的面积
23.如图，已知，
（1）求证：
（2）若平分，于点A，且∠BDC=72°，求∠CBD的度数
24. 广东省梅大高速2024年5月1日2时10分左右发生塌方灾害，造成23辆车陷落，48人遇难，30人受伤，群众生命和财产受到了极大的危害。“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的救援物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往医院和事故现场，具体运输情况如表：
已知第一批、第二批每辆货车均满载，第一批累计运输救援物资47吨，第二批累计运输救援物资60吨.
（1）求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨救援物资?
（2）该市后续又筹集了150吨救援物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载），已知甲型货车每辆运输成本500元/次，乙型货车每辆运输成本700元/次，请问共有哪几种运输方案？
（3）运输方案中那种成本最低？最低成本为多少元?
25.如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为 A (m，0)，B (n，0)，且m，n满足 |m＋1.5|＋ eq \r(n－4.5) ＝ 0，点C的坐标为 (0，3)
直接写出m, n的值
求三角形ABC的面积
(3) 若动点P在坐标轴上运动，是否存在点P，使得S三角形ACP＝ eq \f(1,3)S三角形ABC，若存在
请直接写出满足条件的所有点P的坐标，若不存在，请说明理由
26 . 综合与探究，问题情境：综合实践课上，数学老师组织同学们开展了探究三个角之间数量关系的数学活动．已知：三角形的内角和为180°，AB//CD，直线FG分别与直线AB、CD交于点F、G .

图 1 图2 图3
(1 ) 如图1，点E在线段FG上，∠DME=100°，∠ANE=140°，求∠MEN的度数？
（2）如图2，BQ是∠ABE的角平分线，DQ是∠CDE的角平分线所在直线，BQ与DQ交于点Q，
试探究∠DEB与∠BQD的数量关系？
如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K,交AI于点I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=26°，∠I=22°，求∠EKD的度数？

等级
E
D
C
B
A
x的范围
75≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x≤100
批次
货车辆数
第一批
第二批
甲型货车的数量（单位：辆）
3
4
乙型货车的数量（单位：辆）
4
5