初中数学第1章 二次函数1.1 二次函数教学演示ppt课件

这是一份初中数学第1章 二次函数1.1 二次函数教学演示ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了一条抛物线，坐标原点，探究一，知识点，1列表略，2描点，3连线，x－2，－20，向左平移2个单位等内容，欢迎下载使用。

知识与技能 ：①理解图象中的相关概念(如抛物线、对称轴、顶点、开口方向等)。②体会研究解决数学问题的过程、途径和方法。过程与方法 ：对比学习y=ax2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维。情感与态度 ：通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解。
二次函数y=ax2 (a≠0)的图象是___________，它关于____对称，顶点是__________.当a＞0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最___点；当a＜0时，抛物线的开口向___，顶点是抛物线的最___点.
上节课我们学习了二次函数y=ax2 (a≠0) 图象的什么特征？
二次函数y=ax2与 y=a(x－m) 2+k图象的平移关系
顶点坐标和对称轴有什么关系？
图象之间的位置有什么关系？
它们的图象只有位置不同.
平移函数图象不改变其形状
在同一直角坐标系中，画出函数y=x2，y=x2+2与y=x2－2的图象，并总结规律.
y=ax²+c(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象沿y轴整体平移|c|个单位得到的.当c>0时，向上平移；当c<0时，向下平移.
平移规律：“上加下减”.
直线y＝ax＋b(a≠0)不经过第三象限，则二次函数y＝－(x－a)2＋b的图象可能是(　　)
【分析】∵直线y＝ax＋b(a≠0)不经过第三象限，∴a<0，b≥0，又∵y＝－(x－a)2＋b的图象是一个开口向下的抛物线，且顶点坐标为(a，b)，∴(a，b)在第二象限或x轴的负半轴上．
已知一抛物线的顶点坐标为(－1，2)，且过点(1，－2)，求该抛物线的解析式.
利用抛物线的顶点求二次函数表达式
将抛物线y＝－2(x－2)2－1平移，使它平移后图象的顶点坐标为(－2，4)，则需将该抛物线(　　)A．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位
二次函数图象的顶点坐标为(2，1)，它的形状与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的表达式是______________________________________．
y＝－2(x－2)2＋1或y＝2(x－2)2＋1
【2023·绍兴期中】当两条曲线关于某直线l对称时，我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线．如果抛物线C1：y＝(x－1)2－1与抛物线C2是关于直线x＝－1的对称曲线，那么抛物线C2的表达式为_______________．