初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数备课课件ppt

这是一份初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数备课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了AB26km，kmh，知识点，距离问题，最大利润，二次函数，自变量，产量问题等内容，欢迎下载使用。
会综合运用二次函数和其他数学知识解决有关距离、最大利润等函数最值问题.能够利用数学的知识对现实问题进行数学的分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题.
1.求下列二次函数的最大值或最小值:(1) y=x2－4x+7. (2) y=－5x2+8x－1.
2.还记得如何建立二次函数模型来解决实际问题吗？
一般步骤(1)审：仔细审题，理清题意；(2)设：找出问题中的变量和常量，分析它们之间的关系，与图形相关的问题要结合图形具体分析，设出适当的未知数；(3)列：用二次函数表示出变量和常量之间的关系，建立二次函数模型，把实际问题转化成数学问题，根据题中的数量关系列出二次函数的表达式；(4)解：依据已知条件，借助二次函数的表达式、图象和性质等求解实际问题；(5)检：检验结果，得出符合实际意义的结论 .
如图，B船位于A船正东26 km处，现在A，B两船同时出发，A船以12 km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5 km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？
【点拨】设经过t(h)后AB两船分别到达A′，B′，两船之间距离为
由此，本题可化归为求169t²-260t+676的最小值.
解：设经过t(h)时后，A，B 两船分别到达A′，B′处，则
当二次函数在根号下时，在保证函数值非负性的前提下，根据二次函数的性质进行求解即可.
某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元.经市场调查表明，当售价在10元到14元之间(含10，14元)浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶.问：销售价格定位每瓶多少元时，所得日均毛利润(每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价)最大？最大日均毛利润为多少元？
【点拨】如果我们能建立起日均毛利润与销售价之间的函数关系，那么就可以根据函数的性质来确定所求答案.如果设售价为每瓶x元时，日均毛利润为y元，根据题意，知日均销售量为400－40[(x－12)÷0.5]=1 360－80x，所以 y=(x－9)(1 360－80x).这样，问题就化归为求一个二次函数何时达到最大值，最大值是多少的问题.
所以当x=13时，y最大值=-80×13²+2 080×13-12 240=1 280 (元).答：当销售价格定为每瓶13元时，所得日均毛利润最大，最大日均毛利润为1 280元.
1．利用二次函数解决距离或利润最值问题，通常将距离或利润转化为某一变量的 ，利用________的性质求解．2．实际问题中，二次函数表达式一定要考虑 的取值范围．
在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示：
(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
解：y＝－30x＋600；
(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；
w＝(x－6)(－30x＋600)＝－30x2＋780x－3600；　
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
某批发商以40元/kg的价格购入了某种水果500 kg.据市场预测，该种水果的售价y(元/kg)与保存时间x(天)的函数关系为y＝60＋2x，但保存这批水果平均每天将损耗10 kg，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为____(元/kg)，获得的总利润为_______(元)；(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x(天)之间的函数表达式；(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．
(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为____(元/kg)，获得的总利润为_______(元)；
解：当x＝1时，y＝60＋2x＝62元，利润为：62×(500－10)－40×500－40＝10340元.　
(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x(天)之间的函数表达式；
解：由题意得W＝(60＋2x)(500－10x)－40x－500×40＝－20x2＋360x＋10000.
(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．
解：W＝－20x2＋360x＋10000＝－20(x－9)2＋11620，∵0≤x≤8，x为整数，当x≤9时，W随x增大而增大，∴x＝8时，W取最大值，W最大＝11600.
【2023·丽水】一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过 t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h＝10t－5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是(　　)A．5 B．10 C．1 D．2
以初速度v(单位：m/s)从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的函数表达式是h＝vt－4.9t2，现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1(如图①)；
小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2(如图②)．若h1＝2h2，则t1∶t2＝________.