数学浙教版3.2 图形的旋转课堂教学课件ppt

这是一份数学浙教版3.2 图形的旋转课堂教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了平移变换，轴对称变换，知识点，图形旋转的概念，旋转角，旋转中心，∠BAD，C与E，A与A，B与D等内容，欢迎下载使用。

1.了解现实生活中图形的旋转。2.了解图形旋转的概念。3.理解图形旋转的性质。4.会按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形，应用旋转的性质解决简单几何问题。
下列图形是通过什么变换得到的？
风车叶片和钟表的钟摆在运动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？
风车的叶片由A至B的运动，钟表的钟摆由C至D的运动.它们有什么共同的特点？
运动物体上各部分都绕同一个固定的点，按同一个方向，旋转同一个角度.
一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.
这个固定的点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角.如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么这两个点A和A′叫做这个旋转的对应点.
你能举出在现实生活中图形旋转的例子吗？
△ABC绕A沿 _______ 旋转到达△ADE的位置.则旋转中心是点___，旋转角是_______、 _______，旋转角度为____度，其中的对应点有_______、_______、 _______.
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.
叙述一个旋转过程要注意旋转的三个要素：
如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？
解：将射线OP以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90°得到射线OQ.
说出下列图中的旋转方向分别是什么？
如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转80°，作出经旋转变换后的图形.
解：1.以点O为旋转中心，分别把点A，B，C按顺时针方向旋转80°，得点A′，B′，C′.2.连结A′B′，B′C′，C′A′. △A′B′C′就是所求作的经旋转后的图形.
你能说出下列图形在旋转过程中的旋转中心、旋转方向、旋转角度分别是什么吗?
再来看一副旋转下的美丽的图案
如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°到达△DEF的位置.
1.线段OA与OD有什么关系？2.∠AOD与∠BOE有什么关系？3.△ABC与△DEF形状和大小有什么关系？
一般地，图形的旋转有下面的性质：图形旋转所得的图形和原图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.当图形旋转的角度为180°时，所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称.
旋转作图的步骤(1) 明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；(2) 分析所作图形：找出构成图形的关键点；(3) 找出关键点的对应点：将各关键点按一定方向旋转一定的角度，得到各关键点的对应点；(4) 作出新图形：顺次连结作出的各对应点；(5) 写出结论：说明作出的图形.
平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等。
平移变换不改变图形的形状、大小；对称点的连线被对称轴垂直平分。
性质：对称中心平分连结两个对称点的线段.
已知：如图，矩形AB′C′D′是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形.求证：对角线BD与对角线B′D′所在的直线互相垂直.
证明：如图，线段D′B′由对角线DB经过旋转得到.延长D′B′，交DB于点E.
在矩形ABCD中，∠BAD=90°，又∵∠D′AD=90°(一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度)，∴点D′，A，B在同一条直线上.∵Rt△D′AB′≌ Rt△DAB(图形经过旋转所得的图形和原图形全等)，∴∠AD′B′=∠ADB，∴∠AD′B′+∠ABD=∠ADB+ ∠ABD=90°，∴∠D′EB=180°－ (∠AD′B′+∠ABD )=90°，即BD⊥B′D′.
如图，能通过图形的旋转，使图形A与图形B重合吗？如果用两种图形的运动呢？比如旋转和轴对称，旋转和平移等.
下列现象：①地下水位逐年下降；②传送带上货物的移动；③方向盘的转动；④钟摆的运动．其中属于旋转的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转α(0°<α<360°)后能够与它本身重合，则α可以为________°.(写出一个即可)
【2023·湖州期末】如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD＝30°，则∠BOC的度数是(　　)A．30° B．35° C．45° D．65°