数学浙教版3.3 垂径定理图片ppt课件

这是一份数学浙教版3.3 垂径定理图片ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了知识点，圆是轴对称图形，垂径定理，弧的中点，弦心距，垂径定理的应用，想一想等内容，欢迎下载使用。

通过实验观察，理解圆的轴对称性；掌握垂径定理，理解其探索和证明过程；能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题.重点：掌握垂径定理、记住垂径定理的题设和结论.难点：对垂径定理的探索和证明，在解决问题时想到用垂径定理.
1. 什么是轴对称图形？ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形.2. 正三角形是轴对称性图形吗？你能找到多少条对称轴？ 正三角形是轴对称性图形，共有3条对称轴.3. 圆是否为轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？
在白纸上任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD, 然后沿着直径所在的直线把纸折叠，你发现了什么?
圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴.
下列说法正确的是(　　) A．圆的对称轴只有一条B．经过圆心的直线是圆的对称轴C．与圆相交的直线是圆的对称轴D．与半径垂直的直线是圆的对称轴
在刚刚操作的基础上，再作一条和直径CD垂直的弦AB，AB与CD相交于点E，然后沿着直径CD所在的直线把纸折叠，你发现哪些点、线互相重合？有哪些圆弧相等？
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．
你能对垂径定理进行证明吗？
(1) 过圆心(2) 垂直于弦
(1) 平分弦(2) 平分弦所对的优弧(3) 平分弦所对的劣弧
垂径定理的几个基本图形
分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点.
圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距.
变式： 求弧AB的四等分点．
一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求截面圆圆心O到水面的距离OC ．
在同一个圆中，两条弦的长短与它们所对应的弦心距之间有什么关系？
已知⊙O的半径为13cm，一条弦的弦心距为5cm， 求这条弦的长.
答:在同一个圆中，弦心距越长,所对应的弦就越短;弦心距越短,所对应的弦就越长.
《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，则木材的直径是_____(1尺＝10寸)
1．作弦心距和半径是圆中常见的辅助线；
已知⊙O的半径为25 cm，弦AB＝40 cm，弦CD＝48 cm，AB∥CD.求两条平行弦AB，CD之间的距离．
在无图的题目中，要根据题意画出图形，思考要严谨．易忽略圆的对称性而漏解．
如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，则下列结论错误的是(　　)A．AE＝BE B．EO＝EDC. AD＝BD D. AC＝BC
【2023·杭州拱墅区期末】如图，在⊙O中，点C在弦AB上，连结OB，OC.若OB＝5，AC＝1，BC＝5，则线段OC的长为________．
如图，⊙O是一个盛有水的容器的横截面，⊙O的半径为10 cm.水的最深处到水面AB的距离为4 cm，则水面AB的宽度为________cm.