数学九年级上册第3章 圆的基本性质3.5 圆周角教课内容ppt课件

这是一份数学九年级上册第3章 圆的基本性质3.5 圆周角教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了圆周角定理，知识点，圆周角定理的推论2，找出图中的圆周角，∠C∠D，所对的弧都是AB，它们有什么特点，∠C∠D∠E，做一做，∠1∠ABD等内容，欢迎下载使用。

掌握圆周角定理的推论“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等”.
复习回顾1.圆周角定义:
顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角.
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.
3.圆周角定理的推论:
半圆（或直径）所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径.
你还能画出弧AB所对的圆周角吗？还能画出多少个？
还能画出弧AB所对的圆周角.还能画出无数个.
这些弧AB所对的圆周角有什么关系？
同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.
反之，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是否也相等？
圆周角定理的推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.
如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上.找出图中分别与∠1，∠2，∠3相等的角.
【提示】先构造等弧所对的圆周角，再利用圆周角定理的推论是解题关键.
如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所在圆的圆周角∠C=50°.问：船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区？
【分析】由于暗礁区的圆心位置没有标明，怎样避开暗礁，可以从测量船到两个灯塔的张角(∠ASB)去考虑，船与暗礁区的相对位置可以通过∠ASB与∠ACB的大小关系来确定.
解：如图，∠ASB交圆于点E，点F，连接EB，由圆周角定理知，∠AEB=∠ACB=50°，∵∠AEB是△SEB的一个外角，∴∠AEB＞∠S，即当∠S＜50°时船不进入暗礁区．所以，两个灯塔的张角∠ASB应满足的条件是∠ASB＜50°．
如图，在世界杯足球比赛中，甲运动员带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴乙已经冲到B点，有两种射门方式，第一种是甲直接射门，第二种是甲将球传给乙，由乙射门，仅从射门角度考虑，应选择第____种射门方式．
求证：圆的两条平行弦所夹的弧相等.
如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，则与∠BAC相等的角是(　　)A．∠BDC B．∠ADBC．∠DBC D．∠DAC
【2023·广州】如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝(　　)A．20°　　B．40°　　C．50°　　D．80°
【2023·杭州拱墅区期中】如图，BD，CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A＝25°，则∠AFC＝________．