初中浙教版4.4 两个三角形相似的判定图文课件ppt

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1．掌握利用两边及其夹角判定三角形相似的定理，了解证明过程，并会根据相似三角形的判定定理判定两个三角形相似.2. 重点是相似三角形的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似” 及其应用.3. 例题的解答首先要选择用什么判定方法，根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例，培养的分析、判断和计算能力.
回顾：上一课时我们学习的判定两三角形相似的方法有哪些？
判定三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
三角形相似的判定定理：有两个角对应相等的两个三角形相似.
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
我们猜想判定两个三角形相似还有哪些条件？
两个三角形全等的条件还有：
SAS，SSS，HL.
两边对应成比例，且夹角相等
三角形相似还有下面的判定定理：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.
根据什么？判定三角形相似的预备定理
（1）在利用该判定定理时，相等的角必须是已知两对应边的夹角，不要错误地认为是任意一对角对应相等，两个三角形就相似.（2）在图形中找相等的角时，要注意隐含条件，如公共角、对顶角等.
两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，在Rt△EDF中，∠F=90°，DF=3，EF=4，则△ABC和△EDF相似吗？为什么？
如图，D为△ABC的边AC上一点. 若要使△ABD与△ACB相似，可添加什么条件？你有几种不同方法？
利用两边及其夹角判定相似的方法已知三角形中边长之间的数量关系和角之间的数量关系时，一般应用“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”证明两个三角形相似.
【2024·杭州西湖区期末】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形，若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是(　　)A．①和②相似 B．①和③相似C．①和④相似 D．②和④相似
【2024·宁波期中】如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是(　　)A．∠ACD＝∠BADB．AD＝DEC．CD·AB＝AC·BDD．AD2＝BD·CD