浙教版八年级上册2.1 图形的轴对称评课课件ppt

这是一份浙教版八年级上册2.1 图形的轴对称评课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了知识点，合作探究，如图回答问题，关于坐标轴对称的图形，合作学习，计算对称点的坐标，根据对称点的坐标描点，5－1等内容，欢迎下载使用。

1．感受坐标平面内图形变换的坐标变换，了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换；2．会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标；3．利用图形变换与坐标之间的关系来作图.
思考：在坐标平面内，怎样通过制作第一象限图案的轴对称图形，从而得到整个图案？
学习完这一节新课之后，就能解答这一问题了.
关于坐标轴对称的点的坐标特征
(1)写出点A的坐标.(2)分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它们的坐标.
点A关于x轴的对称点：(1.5, －3);关于y轴的对称点：(－1.5, 3).
(3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？
关于x轴的对称点的坐标，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标，纵坐标相等，横坐标互为相反数.
小组讨论，总结一下前面发现的规律.
在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a, －b),关于y轴的对称点的坐标为(－a, b).如图所示：
如图，(1)求出图形轮廓线上各转折点A，O，B，C，D，E，F的坐标，以及它们关于y轴的对称点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′的坐标.
解：图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0, －2)，O(0,0)，B(3,2)，C(2,2)，D(2,3)，E(1,3)，F(0,5).它们关于y轴的对称点的坐标相应是A′(0, －2)，O′(0,0)，B′(－3,2)，C′(－2,2)，D′(－2,3)，E′(－1,3)，F′(0,5).
(2)在同一个直角坐标系中描出点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′，并用线段依次将它们连结起来.
解： A′(0, － 2)，O′(0,0)，B′(－ 3,2)，C′(－ 2,2)，D′(－ 2,3)，E′(－ 1,3)，F′(0,5).各点及其连线如图：
根据连线图回答：如果要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？
首先使对称轴与坐标轴重合，然后画出在对称轴一侧的关键点，并求出它们的坐标.根据对称点的坐标关系，求出对称轴另一半图形的关键点的坐标，画出另一半图形的关键点，再把它们依次连结起来.
一个零件的横截面如图所示.请完成下列任务：(1)按你自己认为合适的比例，建立直角坐标系.
解：可取y轴为零件的横截面图的对称轴，使横截面图的底边在x轴上，如图：
可以取1∶10的比例尺，坐标轴的单位长度取10mm.
(2)写出轮廓线各个转折点的坐标. 在求这些点的坐标时，运用了怎样的坐标变化规律？
解：各转折点的坐标依次为：(2.5,0)，(2.5,4)，(0.5,4)，(1,1)，(－ 2.5,0)，(－ 2.5,4)，(－ 0.5,4)，(－ 1,1).
先求出右半图中各转折点的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标变化规律写出左半图各转折点的坐标.
(3)与同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？ 为什么？
解：由于所建的坐标系以及所取的比例不一定相同，所以所得各转折点的坐标不一定相同.
如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是 A(－ 2,1)，B(1.5, － 4)，和C(0,3).
(1) 分别写出△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标；
解：与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标分别为A ′(2,1)，B ′(－ 1.5, － 4)，C ′(0,3)；
(2) 分别写出△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标；
解：与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标分别为A′′(－ 2, － 1)， B′′(1.5,4)，C′′(0, － 3)；
(3) 分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′.
解：分别连结A′B′,B′C′,C′A′,便得到△A′B′C′；分别连结A′′B′′,B′′C′′,C′′A′′,便得到△A′′B′′C′′.
在直角坐标系中作成轴对称的图形的一般步骤:
依次连结各点得到对称图形
小试牛刀1.如图所示，△ABC关于x轴对称的△A′B′C′各顶点的坐标分别为________________________, 关于y轴对称的△A1B1C1各顶点的坐标分别为______________________.
A′(-1,-4),B′(-3,-1),C′(0,0)
A1(1,4),B1(3,1),C1(0,0)
2.已知点A(a+2b，1)，B(－2，2a－b)，若点A，B关于y轴对称，求a+b的值.
3.有下列语句：①点A(5，－3)关于x轴对称的点A′的坐标为(－5，－3)；②点B(－2，2)关于y轴对称的点B′的坐标为(－2，－2)；③若点D在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等．其中正确的是 (　 　)A．①　　 B．②　　C．③　　 D．①②③都不正确【解析】 ①错误，点A′坐标应为(5，3)；②错误，点B′坐标应为(2，2)；③错误，横坐标与纵坐标互为相反数．故选D.
4.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称．(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积．
1. [母题 教材P128作业题T1(1)]在平面直角坐标系中，点 P (2，－3)关于 x 轴对称的点P'的坐标是(　D　)
2. 把△ ABC 各顶点的横坐标都乘－1，纵坐标不变，所得图 形是下列选项中的(　A　)
3. 如图，△ ABC 经过两次轴对称( y 轴和 x 轴为对称轴)变化 后，得到△ DEF ，如果 A ， B ， C 各点的坐标分别为 A (－5，1)， B (－2，0)， C (1，3)，那么 D ， E ， F 各点的 坐标分别为 D ， E ， F ⁠ ⁠.