初中数学浙教版八年级上册5.2 函数课文配套课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册5.2 函数课文配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习引入，知识点，函数自变量的取值范围，y10－2х，5x5，满足条件，50－x，≤x≤5等内容，欢迎下载使用。
1．能够从函数的各种表示方法中获得相应的信息，运用函数解决简单的实际问题．2．会求简单函数的自变量的取值范围．
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
1.还记得常量、变量和函数的定义吗？
在一个变化过程中，固定不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
2. 请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t(单位：h)，行驶的路程为 s(单位：km).　
解： s=60t
思考：t 取2 的实际意义是什么？如果t取－2 呢？
等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：(1) y 关于x 的函数解析式； (2)自变量的取值范围； (3)腰长AB=3时，底边的长.
解：(1)由三角形的周长为10得2x+y=10，∴y=10－2х.
当 AB=3，即x=3时，y=10 － 2×3=4.所以当腰长 AB=3时，底边 BC长为4.
思考：当x=6时，函数值是多少，有没有意义？当x=2呢？
使函数有意义的自变量取值的全体，叫做函数自变量的取值范围.
(1)必须使含有自变量的代数式有意义；
(2)满足实际问题的意义，如 S = xr2 中，若 r 表示圆的半径，则 r > 0.
(2)放水 2 时20分后，游泳池内还剩水多少立方米?
(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
(1)求Q关于 t 的函数表达式和自变量 t 的取值范围；
游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔， 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时，游泳池内的存水量为Q立方米.
用函数表达式表示实际问题
Q＝936－312t（0≤t≤3）.
放完游泳池内全部水时，Q=0，即936－312t＝0，解得 t=3. 所以放完游泳池内全部水需3小时.
(1)自变量自身表示的意义，如时间、耗油量等不能为负数；(2) 问题中的限制条件.此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围.
在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：
解：函数表达式为： y = 50－0.1x.
汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：L）随行驶里程 x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.
(1) 写出表示 y 与 x 的函数关系的式子.
(2) 指出自变量x的取值范围；
解：由x≥0及50－0.1x ≥0，得0 ≤ x ≤ 500. 所以自变量x的取值范围是0 ≤ x ≤ 500.
汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！
(3) 汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？
解：当x=200时，函数y的值为y=50－0.1×200=30.因此，当汽车行驶200 km时，油箱中还有油30 L.
y = 50－0.1x（0 ≤ x ≤ 500）
三类函数的基本问题： ①求解析式先得到函数与自变量之间的等式，然后求出函数关于自变量的函数解析式。 ②求自变量的取值范围 ①代数式要有意义 ②符合实际 ③已知自变量的值求相应的函数值----当抄代算 已知函数值求相应的自变量的值----转化为方程
已知一条钢筋长为100cm，把它折弯成长方形（或正方形）框，其一条边长记为 x (cm)，围成的面积记为 S (cm2).(1) 求S关于 x 的函数解析式和自变量 x 的取值范围.(2)分别求当 x =20，25，28时，函数S的值.
2. 已知一支蜡烛长20 cm，每小时燃烧4 cm，设剩下的蜡烛 的长度为 y cm，蜡烛燃烧了 x h，则 y 与 x 之间的函数关系 中，自变量 x 的取值范围是 ⁠.
3. [新趋势·跨学科 2023·山西]一种弹簧秤最大能称不超 过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的 长度 y (cm)与所挂物体的质量 x (kg)之间的函数关系式为 (　B　)