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初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.1 比例线段授课ppt课件
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这是一份初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.1 比例线段授课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了知识点，比例中项，黄金分割及其应用，古代希腊的帕特农神庙等内容，欢迎下载使用。
了解比例中项和黄金分割的概念，会求已知线段的比例中项，能利用黄金分割进行简单的计算.通过动手找到黄金分割点与制作图形，认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史的作用.
美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.
许多美的图案都与0.618这个比值有关. 你知道0.618这个比值的来历吗？
2.已知线段a=3，b=27，求a，b的比例中项线段.
思考：如何应用一元二次方程的知识求出黄金比的数值?
历史上，人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于建筑和图案设计等方面.
右图中所示的框住古希腊神庙图形的长方形，它的宽与长之比就等于黄金比.
有趣的是，在自然界中也有很多黄金分割的例子，例如，蝴蝶的身长与双翅展开后的长度之比接近黄金比的近似值0.618.
上海东方明珠电视塔高468m，上球体是塔身的黄金分割点，它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?
468×0.618≈289.2m
若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.
如图，在黄金矩形ABCD中，(1)作正方形AEFD，使顶点E、F分别在边AB、CD上；(2)分别量出矩形BDFE的边BE、BD的长度，它们的 比值是否约等于0.618？ 重复这个过程，你能探索、归纳出 黄金矩形的有关性质吗？ 请与同学交流。
☆再作∠C的平分线，交BD于E， △CDE也是黄金三角形……
☆顶角为36°的等腰三角形称为 黄金三角形
☆点D是线段AC的黄金分割点.
如图，正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等.找找看，图中是否有黄金三角形?
如图①是一个杯子的示意图，厂方为了美化杯子，决定在表面上刻一点装饰花，当装饰花刻在什么位置时，给人的视觉才是最美的？请你确定刻花的位置.
【分析】确定给人视觉最美的点，就是确定黄金分割点.
(3)在AB上截取AE=AD，则点E即为刻花的位置；也可以在AB上截取BF=AD，则点F也可以为刻花的位置.
在求解与黄金分割有关的问题时，一定要牢记“一条线段有2个黄金分割点”.
1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美，因此芭蕾舞演员用脚尖站立。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？
你还知道哪些黄金分割在生活中的应用？
已知线段a＝3，b＝12，则a，b的比例中项线段等于( )A．2 B．4 C．6 D．9
【2023·金华东阳市期末】已知a＝1，b＝4，则a，b的比例中项c的值为________．
【2023·广州】我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了( )A．黄金分割数 B．平均数C．众数 D．中位数
了解比例中项和黄金分割的概念，会求已知线段的比例中项，能利用黄金分割进行简单的计算.通过动手找到黄金分割点与制作图形，认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史的作用.
美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.
许多美的图案都与0.618这个比值有关. 你知道0.618这个比值的来历吗？
2.已知线段a=3，b=27，求a，b的比例中项线段.
思考：如何应用一元二次方程的知识求出黄金比的数值?
历史上，人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于建筑和图案设计等方面.
右图中所示的框住古希腊神庙图形的长方形，它的宽与长之比就等于黄金比.
有趣的是，在自然界中也有很多黄金分割的例子，例如，蝴蝶的身长与双翅展开后的长度之比接近黄金比的近似值0.618.
上海东方明珠电视塔高468m，上球体是塔身的黄金分割点，它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?
468×0.618≈289.2m
若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.
如图，在黄金矩形ABCD中，(1)作正方形AEFD，使顶点E、F分别在边AB、CD上；(2)分别量出矩形BDFE的边BE、BD的长度，它们的 比值是否约等于0.618？ 重复这个过程，你能探索、归纳出 黄金矩形的有关性质吗？ 请与同学交流。
☆再作∠C的平分线，交BD于E， △CDE也是黄金三角形……
☆顶角为36°的等腰三角形称为 黄金三角形
☆点D是线段AC的黄金分割点.
如图，正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等.找找看，图中是否有黄金三角形?
如图①是一个杯子的示意图，厂方为了美化杯子，决定在表面上刻一点装饰花，当装饰花刻在什么位置时，给人的视觉才是最美的？请你确定刻花的位置.
【分析】确定给人视觉最美的点，就是确定黄金分割点.
(3)在AB上截取AE=AD，则点E即为刻花的位置；也可以在AB上截取BF=AD，则点F也可以为刻花的位置.
在求解与黄金分割有关的问题时，一定要牢记“一条线段有2个黄金分割点”.
1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美，因此芭蕾舞演员用脚尖站立。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？
你还知道哪些黄金分割在生活中的应用？
已知线段a＝3，b＝12，则a，b的比例中项线段等于( )A．2 B．4 C．6 D．9
【2023·金华东阳市期末】已知a＝1，b＝4，则a，b的比例中项c的值为________．
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