数学浙教版1.2 定义与命题教学ppt课件

这是一份数学浙教版1.2 定义与命题教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识点，真命题和假命题，2对顶角相等，不正确，这两个命题都正确吗，FDE，举反例，基本事实和定理，∴∠2∠3等内容，欢迎下载使用。

1． 理解真命题、假命题、公理、定理的概念2．根据已有的知识和经验去判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题3．了解反例的作用，会利用反例判定一个命题是假命题.
判断一个命题是真命题的方法？通过推理的方式，即根据已知的事实来推断未知事实；人们经过长期实践后而公认为正确的.
列举两个命题，要求其中一个是真命题，另一个是假命题.你是用什么方法来判断它们的真假的？
(1)相等的两个角是对顶角.
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
上一课时中，我们把两个命题改写成了“如果……那么……的形式”：
不正确的命题称为假命题.
正确的命题称为真命题.
判断下列命题的真假，并说明理由.(1)三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等。(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
(3) =a(a为实数)
判断下列命题的真假，并说明理由.(1)三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等。
解：是假命题，理由如下：如图，在四边形ABCD中，AD ∥ BC，AB ＝ DC.但四边形ABCD不是平行四边形，所以这个命题是假命题.
判断下列命题的真假，并说明理由.(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
判断下列命题的真假，并说明理由.
1、命题都是由条件和结论两部分组成
3、说明一个命题是真命题的方法： 证明的依据：基本事实定义、已证明的定理
条件 结论2、说明一个命题是假命题的方法：
下列命题是真命题还是假命题？请说明理由.
如果a＞b，那么|a|＞|b|.
如果|a|＞|b|，那么a＞b.
假命题.取a=1，b=－2，则a＞b，但|a|＜|b|.
假命题.取a=－2，b=1，则|a|＞|b|，但a＜b.
举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子
要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可.
要判定一个命题是真命题，常常通过推理的方式，即根据已知事实来推断未知事实；也有一些命题是人们经过长期实践，公认为正确的.
对命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举一个反例并画出图形，说明其是假命题.
所以，“任何一个角的补角都不小于这个角” 是假命题.
试着用推理的方法判断“同角的余角相等”为真命题.
∴∠2+∠1=90°，∠3+∠1=90°.
∴∠2=90°－∠1，∠3=90°－∠1 .
解：已知∠2是∠1的余角，∠3是∠1的余角.
∴“同角的余角相等”为真命题.
例如，前面我们已经学过的“对顶角相等”，“三角形任何两边的和大于第三边”，“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”等都是定理.
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.定理可以作为判断其他命题真假的依据.
例如，前面我们已经学习过的基本事实有：“两点之间线段最短”，“两点确定一条直线”，“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”等.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据.
这些公认为正确的命题在本书中称为基本事实.
下列问题用到推理的是( ) A.根据a=10，b=10，得到a=bB.观察得到了三角形有三个角C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线
做一做：如图，如果AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，那么∠1=∠2.用推理的方法说明它是真命题.
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠1=∠4.∵∠3=∠C，∴AC∥DG，∴∠2=∠4，∴∠1=∠2.∴它是一个真命题.
1. 下列命题中，是真命题的是(　B　)
2. [母题·教材P15作业题T1 2024·北京西城区期末]下列命 题中，是假命题的是(　A　)
3. [2023·杭州银湖实验中学期中]能说明命题“如果∠1＋∠2 ＝90°，那么∠1≠∠2”是假命题的反例是(　C　)