初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定课文课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定课文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了公共边，SSS，公共角，SAS，知识点，两角一边，2cm，角边角ASA等内容，欢迎下载使用。
1．探索并理解“角边角”判定方法；2．会用“角边角”判定方法证明三角形全等 ；3．能用“角边角”的判定方法解决实际问题．
全等三角形的对应角相等
2.已知：如图，AB=AC，AD=AE. 求证：BE=CD.解：在△ABE和△ACD中，AB=AC ( )∠A=∠A ( )AE=AD ( ) ∴△ABE≌△ACD ( ) ∴ BE=CD ( )
全等三角形的对应边相等
1.三个角.2.三条边.3.两边一角.4.两角一边.
除了SSS，SAS外，还有其他判定三角形全等的方法吗？
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:
利用“ASA”判定三角形全等
1.一种是边夹在两个角的中间，形成两角夹一边，即ASA.
这两个角与一条边在位置上有几种可能性呢？
2.另一种是边不夹在两角的中间，形成两角一对边，即AAS.
角边角：若三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗?
你画的三角形与其他同学画的一定全等吗?
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.
几何语言：在△ABC 和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．
已知：如图，∠1=∠2 ，∠C=∠E ，AC=AE.求证：△ABC≌△ADE.
变式：如图，AB=AC，∠ABE=∠ACD，∠BAC=∠DAE.求证：△ABE≌△ACD.
证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE，
∠BAE=∠CAD,AB=AC（已知）,∠ABE=∠ACD（已知），
∴∠BAE=∠CAD.
在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD（ASA）.
已知，如图，点B、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，且AB=CD ，∠A=∠D. 求证：AE=DF.
【分析】要证明AE=DF，可以通过证明△ABE≌△DCF.
证明: ∵AB∥CD， AF∥DE， ∴∠B=∠C，∠AFB=∠DEC(两直线平行内错角相等).∵ BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE.在△ABF和△DCE中， ∴ △ABF≌△DCE(ASA).
变式1：如图，AB∥CD，AF∥DE，BE=CF. 证明: △ABF≌△DCE.
一块三角形玻璃碎成三片（如图），只需带上其中一块去玻璃店，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃.你知道应带哪一块碎玻璃吗？请说明理由.
答：由“ASA”公理可知，只带“1”号玻璃去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃.
变式2：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.
证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知）， ∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA），∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）.
如图，已知∠1 = ∠2，∠ABC = ∠ABD. 那么AC = AD吗？为什么？
解：在△ABC和△ABD中∠1 = ∠2（已知）， AB = AB （公共边），∠ABC = ∠ABD （已知）， ∴△ABC≌△ABD(ASA). ∴AC = AD(全等三角形对应边相等).
拓展：若△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，AB＝5cm， △DEF中，∠E＝70°，∠F＝80°，DE＝5cm， 试说明AC与DF相等.
证明：∵∠D＝180°－∠E－∠F＝180°－70°－80°＝30° ∴∠A＝∠D在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（ASA）
∴AC＝DF（全等三角形的对应边相等）.
拓展：如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？
1. [2024·宁波月考]如图， AD 与 BC 交于点 O ，给出下列条 件，其中能直接运用“ ASA ”证明△ AOB ≌△ DOC 的是 (　A　)
2. [情境题 生活应用]如图，某同学把一块三角形的玻璃打 碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃，那么最省事的方法是(　B　)
3. [新视角 条件开放题]如图，已知 AB ∥ DE ， AB ＝ DE ， 请你添加一个条件： ，使△ ABC ≌△ DEF .
∠ A ＝∠ D (答案不唯一)