河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

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一、选择题(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分)
1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．D
二、填空题(本题满分15分，共有5道小题，每小题3分)
11．1 12．h=3x+80 13．SSS 14．19cm 15．15或51
三、解答题(本题8小题，共75分)
16．(每小题3分，共9分)
(1)原式＝2a6－8a6－a6 --------------2分
＝－7a6； --------------3分
(2)原式＝2b2+a2－b2－(a2－2ab+b2) (3)原式＝(100+2)×(100－2) ---------1分
＝2b2+a2－b2－a2+2ab－b2 ＝10000－4 ---------2分
＝2ab； ＝9996； ---------3分
17．(本题8分)解：(1)为了尽可能获胜，我将选择方法②，猜“不是3的倍数”
---------2分
理由：由幻方中的数据，可得“是奇数”的概率是，“是偶数”的概率是；“是3的倍数”的概率是，“不是3的倍数”的概率是，“是大于5的数”的概率是，“不是大于5的数”的概率是，∵＜＜＜，∴为了尽可能获胜，我将选择方法②，猜“不是3的倍数”． ----------6分
(2)猜“大于1或不大于1”中的“大于1” (答案不唯一，言之有理即可) -------8分
18．(本题9分)
解：(1)直线CD即为所求． -----------4分
(2)AC＝BD，(证明过程不唯一)
理由如下：∵AC∥BD，
∴∠CAO＝∠DBO，∠ACO＝∠BDO，
∵CD垂直平分AB，
∴AO＝BO， -----------6分
在△AOC和△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD(AAS)， -----------8分
∴AC＝BD． -----------9分
19．(本题9分)解：(1)所挂物体的重量，弹簧的长度；(2分) (2)y＝2x+8，(4分)
(3)21；-----------5分 (4)令y＝25，则2x+8＝25，解得x＝8.5，
即在弹性限度之内，该弹簧最多可以挂8.5kg重的物体． --------------9分
20．(本题9分)(除第一空答案固定外，其余答案不唯一，言之有理即可)
(1)325， -----------2分
选择三位数111,得到111111÷7÷11÷13=111 -----------4分
(2)任意一个三位数，先扩大1000倍加上原数，再分别除以7、11、13，可得到原数．
-----------6分
设任意三位数为a，由题意得
(1000a+a)÷7÷11÷13＝1001a÷7÷11÷13=143a÷11÷13=13a÷13=a ----------9分
21．(本题10分)(1)证明：由作图可知，CD平分∠ACB，
∴∠ECD＝∠DCB， -------------2分
∵DE∥BC，
∴∠EDC＝∠DCB， -----------------4分
∴∠ECD＝∠EDC，
∴DE＝CE； ------------------------------5分
(2)解：∵∠ECD＝∠EDC，∠CDE＝34°
∴∠ECD＝34°， --------------------------7分
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB＝68°， -------------------------9分
∵AB＝AC，
∴A＝180°－68°－68°＝48°． -----------------------10分
22．(本题10分)
解：(1)x4+x3+x2+x+1，(2)xn+xn－1+xn－2+…+x+1； -------------------4分
(3)①由题意知，(52025－1)÷(5－1)＝52024+52023+…+52+5+1，-------------6分
∴1+5+52+…+52023+52024＝52025﹣14． -----------------------8分
②0． -------------------10分
23．(本题11分)
解：(1)BE＝CD，AD+BE＝DE；-------------4分
∴∠DAC＝∠HCB，
在△DAC和△HCB中，
∵∠ADC＝∠CHB，
∠DAC＝∠HCB，AC＝CB，
∴△DAC≌△HCB，(AAS)-----7分
∴AD＝CH，
∵BC＝BF，BH⊥l，
∴CH＝FH，
∴CF＝2CH，
∴CF＝2AD；----------------9分
MN+AD＝CP；-------- 10分
MN－AD＝CP．----------11分
(2)CF＝2AD； -------------5分
理由如下：过点B作BH⊥l于点H，如图，

则∠BHC＝90°，
∵AD⊥CD，
∴∠DAC+∠ACD＝90°，∠ADC＝∠CHB，
∵∠ACB＝90°，
∴∠FCB+∠ACD＝90°，