2024河南中考数学复习 一次函数的图象与性质 强化精练 (含答案)

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1. (2023乐山)下列各点在函数y＝2x－1图象上的是( )
A. (－1，3) B. (0，1)
C. (1，－1) D. (2，3)
2. (2023新疆维吾尔自治区)一次函数y＝x＋1的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. (2023沈阳)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的取值范围是( )
第3题图
A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0
C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0
4. 关于一次函数y＝－2x＋3，下列说法正确的是( )
A. 图象经过第一、三、四象限
B. 图象与x轴交于点(3，0)
C. 函数值y随自变量x的增大而增大
D. 当x＞ eq \f(3,2) 时，y＜0
5. (2023兰州)一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是( )
A. 2 B. 1 C. －1 D. －2
6.若点(m，n)是正比例函数图象上，且不与原点重合的一点，则下列点也在此函数图象上的是( )
A. (－m，－n) B. (－m，n)
C. (m，－n) D. (－n，－m)
7. (2023陕西)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x＋a(a为常数，a＜0)的图象可能是( )
8. (2023临沂)对于某个一次函数y＝kx＋b(k≠0)，根据两位同学的对话得出的结论(如图)，错误的是( )
第8题图
A. k＞0 B. kb＜0
C. k＋b＞0 D. k＝－ eq \f(1,2) b
9. 已知点A(a，y1)和点B(a＋1，y2)都在一次函数y＝4x－2图象上，则y2－y1的值为________.
10. (2023郑州一模)已知点A(－ eq \f(1,2) ，m)，点B(2，n)在直线y＝3x＋b上，则m与n的大小关系是m________n(填“＞”“＜”或“＝”).
11.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l∶y＝kx＋b经过正方形OABC的顶点A(0，2)，若点O和点B到直线l的距离相等，则直线l的解析式为____________________________________________．
第11题图
12. 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(1，－1)，(－2，5).
(1)求一次函数的解析式；
(2)该一次函数图象与y轴交于点A，若点P为该一次函数图象上的一点，满足△OAP的面积为1，请直接写出点P的坐标．
拔高题
13. (2022绍兴)已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y＝－2x＋3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是( )
A. 若x1x2＞0，则y1y3＞0
B. 若x1x3＜0，则y1y2＞0
C. 若x2x3＞0，则y1y3＞0
D. 若x2x3＜0，则y1y2＞0
14. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过直角坐标系中四个点：A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)，D(1，3)中的任意两个．则符合条件的k的最大值为( )
第14题图
A. 4 B. 2 C. 1 D. －2
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A(－2，0)与B(0，4)，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线l上．
(1)求直线l的函数解析式；
(2)求▱OCDE的面积．
第15题图
参考答案与解析
1. D 【解析】A.当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3，∴点(－1，3)不在函数y＝2x－1的图象上；B.当x＝0时，y＝2×0－1＝－1，∴点(0，1)不在函数y＝2x－1的图象上；C.当x＝1时，y＝2×1－1＝1，∴点(1，－1)不在函数y＝2x－1的图象上；D.当x＝2时，y＝2×2－1＝3，∴点(2，3)在函数y＝2x－1的图象上．
2. D 【解析】在一次函数y＝x＋1中，k＝1>0，b＝1>0，∴一次函数y＝x＋1的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
3. B 【解析】∵一次函数图象过一、三象限，∴k＞0，又∵图象过第四象限，∴b＜0.
4. D 【解析】该一次函数图象经过第一、二、四象限，∴A选项错误；当y＝0时，即0＝－2x＋3，解得x＝ eq \f(3,2) ，∴B选项错误；∵k