2024河南中考数学专题复 函数图象与系数的关系 课件

这是一份2024河南中考数学专题复 函数图象与系数的关系 课件，共16页。PPT课件主要包含了例1题图，例1题解图①，例1题解图②，例2题图，2作图如解图②，例2题解图①，例2题解图②，例3题图，重难考法突破，第3题图等内容，欢迎下载使用。

1. 在判断系数和图象之间的关系时往往需要讨论系数大于0或小于0两种情况；2. 若一次函数中一次项相同但常数项不同时，则画出来的两条直线是平行的．
例1　已知一次函数y＝kx＋b.(1)若k＞0，分别在图①中画出b＞0，b＜0时一次函数的草图；
解：(1)如解图①，当k>0，b>0时，y1即为所求作；当k>0，b<0时，y2即为所求作；
(2)若k＜0，分别在图②中画出b＞0，b＜0时一次函数的草图．
(2)如解图②，当k<0，b>0时，y3即为所求作；当k<0，b<0时，y4即为所求作．
例2　已知反比例函数y＝ ．(1)若k＞0，在图①中画出反比例函数的草图；(2)若k＜0，在图②中画出反比例函数的草图．
解：(1)作图如解图①；
根据二次函数图象判断相关结论：
(1)a__ 0，b__ 0，c__ 0；(2)2a＋b__ 0，2a－b__ 0，abc__ 0；(3)b2－4ac___ 0；(4)a＋b＋c____ 0，a－b＋c____ 0；(5)4a＋2b＋c____ 0，4a－2b＋c____ 0；(6)9a＋3b＋c____ 0，9a－3b＋c____ 0.
例3　已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点为A(－1，0)，结合图象填空(填“＞”“＜”或“＝”)．
一、已知函数图象所在象限→得出系数正负→判断新函数图象
【思维教练】通过正比例函数图象所在象限判断k的正负，结合k的正负判断一次函数图象．
1. 已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx＋k的图象可能是如图中的(　　)
2. 若反比例函数y＝ 的图象在第二、四象限，则二次函数y＝kx2－kx－k的图象可能是(　　)
【思维教练】通过反比例函数图象所在象限判断k的正负，结合k的正负判断二次函数的开口方向及与y轴的交点位置和对称轴的位置．
二、已知函数图象→得出系数正负→判断新函数图象
3. 如图为反比例函数y＝ 的图象，则一次函数y＝kx－1的图象可能是图中的(　　)
【思维教练】通过反比例函数图象判断k的正负，结合k的正负判断一次函数图象．
4.二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b的图象经过(　　)
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
【思维教练】通过二次函数图象的开口方向判断a的正负，结合对称轴的位置判断b的正负，根据a，b的正负判断一次函数y＝ax＋b的图象所在象限．
三、分类讨论系数→判断两个函数图象
5. 两个一次函数y1＝ax＋b，y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的(　　)
【思维教练】需分四种情况讨论：①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＞0；④a＜0，b＜0.