江西省鹰潭市月湖区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份江西省鹰潭市月湖区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了本试卷共有六个大题，已知，则下列各式中，错误的是，因式分解等内容，欢迎下载使用。
说明：
1．本试卷共有六个大题．23个小题，全卷满分120分．考试时间10分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分．共18分．每小题只有一个正确选项）
1．在代数式，，，中，分式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称的形的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，则下列各式中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，沿所在直线向右平移得到，当，时，则平移的距离为（ ）
A．6B．5C．4D．3
5．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则的值为（ ）
A．60B．30C．20D．15
6．如图，的对角线，相交于点O，E，F分别是线段，的中点，若，的周长是，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．因式分解：__________．
8．如图，在数轴上点M，N分别表示数2，，则x的取值范围是__________．
9．如图，的对角线与相交于点O，，，，则的长为__________．
10．分式方程的解为__________．
11．如图，在中，，．通过观察尺规作图的痕迹，可以求得__________度．
12．在中，，，，E为的中点，点P在上，当为直角三角形时，的长为__________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（本题共2小题，每小题3分）
（1）化简：．
（2）如图，中，，，平直平分，，求的值．
14．分解因式：
（1）；（2）．
15．如图，在四边形中，M是的中点，与相交于点O且互相平分，则线段与有怎样的关系？请说明理由．
16．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
17．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1、图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）．
（1）在图1中画四边形，使其为中心对称图形．
（2）在图2中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3．（和图Ⅰ中的图形不同）
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．化简：．
19．如图，四边形中，，，于点F，交于点E，连接，平分．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
20．小明参加全程的“半程马拉松”比赛，前以平均速度v千米/时完成，之后身体竞技状态提升，以千米/时的平均速度完成剩下赛程，最终比原计划提前11分钟到达目的地．求小明前的平均速度．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，点O是等边内一点，D是外的一点，，，将绕点C顺时针旋转得，连接．
（1）当，__________；
（2）当为多少度时，是等腰三角形？说明理由．
22．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元．
（1）若小聪已经购买了15支钢笔，问最多还能买几本笔记本？
（2）若小聪想购买笔记本和钢笔共30件，问最多能买几支钢笔？
六、（本大题共12分）
23．如图，点E为的边上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．H为的中点，连接，．
（1）若，，求的度数；
（2）求证：四边形为平行四边形；
（3）连接，交于点O，若，，求的长度．
2023-2024学年第二学期八年级数学期末题作业参考答案
一、选择题：（每题3分）
1-6BDCABC
二、填空题：（每题3分）
7．8．9．10．
11．2512． 4
三、13．（1）解：原式．
（2）解：垂直平分，，
，，
又，．
14．解：（1）原式；
（2）原式．
15．解：关系：，．
理由：、互相平分于点O，即，，
四边形为平行四边形，，，
又为的中点，，
，，四边形为平行四边形，
，．
16．解：，
解不等式①得，；
解不等式②得，；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
由以上可得，原不等式组的解集为：．
17．解：（1）如图1，四边形为所作；
（2）如图2，四边形为所作．（答案不唯一）
四、18．解：
．
19．（1）证明：，，
平分，，，
又，；
（2）解：在和中，，
，，
，．
20．解：小明前的平均速度为，小明原计划所用的时间为：，
依题意得：，解得：，
检验后知道是原方程的根．小明前的平均速度是．
答：小明前的平均速度是．
五、21．解：（1）；
（2），，．
是等边三角形，，，，
①当时，，解得：；
②当时，，解得：．
③当时，，解得：，
，，，为等腰三角形．
22．解：（1）设小聪还能买x本笔记本，
由题意得：，解得：，
小聪最多还能买12本笔记本，
答：小聪最多还能买12本笔记本；
（2）设小聪想购买钢笔m支，则购买笔记本本，
由题意得：，解得：，
答：最多能买13支钢笔．
六、23．（1）解：四边形是平行四边形，
，，，
，；
（2）证明：四边形是平行四边形，
，，，
，，是的中位线，，，
为的中点，，
，，，，
四边形是平行四边形；
（3）解：如图，连接、、，
，，，，
，，
四边形是平行四边形，，，
，，
又，．