浙江省温州市瓯海区2023-2024学年下学期八年级+学业水平期末检测+数学试题

这是一份浙江省温州市瓯海区2023-2024学年下学期八年级+学业水平期末检测+数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
全卷有三题，共23题，总分100分，考试时间90分钟.
温馨提示：
考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上.
选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.
非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑、答案写在本试题卷上无效.
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．已知一组数据3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．4，4B．4，3C．3，3D．3，4
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．反比例函数的图像一定经过的点（ ）
A．B．C．D．
5．直线l与正六边形的边分别相交于点M，N，如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
6．四边形对角线交于点O，下列条件能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．用配方法解方程时，配方后所得的方程（ ）
A．B．C．D．
8．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．李师傅从市场上买了一块长、宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余部分刚好能焊接成一个底面积为的无盖工具箱，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．点P是矩形内一点，且满足，，，则的值为（ ）
A．3B．5C．D．
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．当时，代数式的值是 ▲ ．
12．某校为了了解九年级学生的课后作业量，随机调查了30名学生每天完成作业的时长，调查数据统计如下表：
请你估计该校九年级学生每天完成作业的平均时长约是 ▲ h．
13．如图，平行四边形的周长是，其对角线相交于点O，过点O的直线分别与相交于点E、F，且，则四边形的周长是 ▲ ．
14．如图是一块长方形菜地ABCD，，，面积为．现将边AB增加，边AD增加，若有且只有一个a的值，使得到的长方形面积为，则S的值是 ▲ ．

15．如图，在边长为6的正方形中，点E， F 分别是，上的两点，，，则的长为 ▲ ．
16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图像与正方形的两边，分别交于点M，N，连接，，，若，，则k的值为 ▲ ．
三、解答题（本题有7小题，共52分，解答题写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本题8分）
（1）计算：；
（2）解方程：．
时长/h
2
1
人数
3
6
12
6
3
18．（本题6分）如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，，，，各点都在格点上．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求在同一答题图上画图．
(1)找出格点，连结，，使四边形是平行四边形；
(2)过点作一条直线，使直线平分平行四边形的周长和面积．
19．（本题6分）在中，，D是斜边上的一点，作，垂足为E，延长到F，连接，使．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)连接，若E为中点，求证：．
20．（本题7分）某单位450名职工积极参加想贫困地区捐书活动，为了解职工的捐书两，采用随机抽样的方法抽取了30名职工作为样本，对他们的涓蜀梁进行统计，统计结果共有4本，5本，6本，7本，8本，五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示不完整的条形统计图，用图中所给的信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)求这30名职工捐书本书的平均数；
(3)估计该单位450名职工共捐书多少本？
21．（本题7分）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．
(1)求密度ρ关于体积V的函数表达式；
(2)当时，求二氧化碳密度ρ的值．
22．（本题8分）如图，已知四边形是正方形，点E、F分别在、上，与相交于点G，且．

(1)求证：；
(2)如果正方形的边长为5，，点H为的中点，连接．求的长．
（本题10分）
【问题情境】如图，在矩形中，，．点F是射线上的一点，将矩形沿直线折叠，点B的对应点为点E．
【猜想证明】（1）当点E落在边上时，四边形的形状为 ．
（2）当平分时，连接，求．
【能力提升】（3）在【问题情境】的条件下，是否存在点F，使点F，E，D三点共线．若存在，请直接写出的长；若不存在，请说明理由．