河南省南阳市淅川县2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

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-----5 A B C D D 6-------10 B D D D B
二、填空题
11. 5 12. 8 13. ∠1=50°， 14. 11, 15. 9或10
三、解答题
解：（1）去分母：8﹣（7x﹣1）＞2（3x﹣2），分
去括号得：8﹣7x+1＞6x﹣4，分
移项合并得：﹣13x＞﹣13，分
解得：x＜1；分
（2）去括号，得，分
移项，得，分
合并同类项，得，
系数化为1，得；分
解：（1）根据题意可得：，
即分
∵，b满足，
∴，∴，
∴5+2×2＜m＜5×5，即9＜m＜分
∵m为整数，∴m可取的最大值为24，
∵三角形的周长为，
∴三角形的周长的最大值为25+24=分
18.解：（1）如图，△A1B1C1..为所画的图形分
（2）如图，△A2B2C2为所画的图形分

（提示：过点A2，C2作直线与直线m的交点即为所求的点P）
如图，点P即为所求．分

19. 解：(1)∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，分
∵CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，
∴∠BCE=∠ACB=45°分
（2）∵CD⊥AB ∴∠BDC=90°分
∴∠BCD=90°﹣∠B=30°，分
∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=45°﹣30°=15°．分
（1）证明：∵△ABC≌△AEF ∴∠EAF=∠BAC
∴∠EAF－∠BAF=∠BAC－∠BAF
∴∠EAB=∠分
（2）△ABC绕点A顺时针旋转25°得到△分
（3）解： ∵∠AMB=∠C+∠FAC
又∵∠C=∠F=57° ∠FAC=∠EAB=25°
∵∠AMB=57° +25° =82° 分
（1）设甲种书的单价x元，乙种书的单价y元分
根据题意可得 分
解得分
答略分
设该校购买甲种书m本，则购买乙种书（10-m）本分
根据题意可得 ≤3200，
解得m≤40，分
答：学校最多可以购买甲种书40本分
解：（1）1080 1200 分
（2），，
，若仅用一种正多边形密铺，正三角形、正四边形、正六边形能密铺成平面图形分
(只要言之有理，答案正确都给满分)
（3）因为有m正四边形和n正八边形，所以，又因为m 、n为正整数，所以分
当m=1时，n=2，满足题意；当m=2时，，不满足题意；当m=3时，，不满足题意；当m=4时，n=0，不满足题意.所以m的值为1，n的值为分
(只要言之有理，答案正确都给满分)
解：（1）①125°；分
②结论：，分
理由：∵∠ABC，∠DCB=∠ACB，
∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=90°+α．
故答案分别为125°，90°+α．
（2）∵BF和CF分别平分∠ABC和∠ACE
∴，，分
∴∠BFC=∠FCE﹣∠FBC）==
即．分
（3）由轴对称性质知：，分
由（1）②可得，分
∴．分