人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数学案设计

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数学案设计，共9页。学案主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
指数函数的图象与性质
每日一练
一、单选题
1．对函数判断正确的是（ ）
A．增区间B．增区间C．值域D．值域
2．下列函数中是增函数的为（ ）
A．B．C．D．
3．函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．设a＝21.2，b＝30.3，c＝40.5，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a
5．函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，①②③④中不属于函数，，的一个是（ ）
A．①B．②C．③D．④
7．函数，且，则（ ）
A．4B．5C．6D．8
8．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知函数，定义域为，值域为，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知函数（，且，）的图象不经过第三象限，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
11．已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，则下列函数中不符合上述条件的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列函数中，最小值是4的函数有（ ）
A． B．C． D．
三、填空题
13．若，，，，则__________．（用连接）
14．若函数，则_________．
15．函数的单调减区间是_______．
16．函数f(x)＝－1，x∈[－1,2]的值域为________.
四、解答题
17．判断下列各数的大小关系：
（1）与； （2）
（3）22.5，(2.5)0， （4）与
18．已知函数，
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）若实数a使得对，恒成立，求a的取值范围．
19．已知函数是R上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明在上为减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
已知，求函数的值域
21．已知函数的图像经过点，
（1）求值；
（2）求函数的值域；
22．已知函数.
（1）证明：函数是上的增函数；
（2）时，求函数的值域.
参考答案
1．BD解:根据指数函数性质，在单调递减，而在单调递减，在单调递增，故增区间为；值域为，而在单调递减，故值域为.
2．D对于A，为上的减函数，不合题意，舍.对于B，为上的减函数，不合题意，舍.对于C，在为减函数，不合题意，舍.
对于D，为上的增函数，符合题意，
3．D若 ，则，在的基础上向下平移个单位长度，故C错，D对；若，则，在的基础上向下平移个单位长度，故A，B错；
4．D∵a＝21.2＞21＝2，∴a＞2，∵30＜b＝30.3＜30.5，∴1＜b＜，∵c＝40.5＝2，∴a＞c＞b，
5．B解：由题意得：，故，故，解得：，故函数的定义域是
6．B根据函数与关于对称，可知①④正确，函数为单调递增函数，故③正确.所以②不是已知函数图象.
7．B由，所以，
8．A由题意，，得，所以.
9．BCD令，则，
由，得，即，得；由，得（舍）或2，即；
根据的图象特征，知，，.
10．ABC当时，在上为减函数，由题意可知的图象可上下平移，若向上平移，则，所以，若向下平移，则，A，B项正确﹔当时，在上为增函数，由题意可知的图象只能向上平移，所以，即，C项正确，D项错误.
11．ABDA：由在定义域上的值域为，显然不符，；B：在定义域上单调递增，但在定义域上有，即为奇函数，不符合题设函数性质；
C：在定义域上是偶函数，在上单调递增，且，符合题设函数的性质；D：由幂函数的性质知：在上单调递减，不合题设函数性质；
12．ADA：，当且仅当时等号成立，正确；B：当时，，错误；C：，而，故号不能成立，错误；D：，当且仅当时等号成立，正确；
13．解：因为，所以函数在上为增函数，因为，所以，即因为，所以函数在上为减函数，
因为，所以，即，所以，
14．2由已知．
15．令，则∵，∴在上单调递减
作出的图象由图象可以在上单调递减，在上单调递增
∴在上单调递增，在上单调递减
16．因为－1≤x≤2，所以，所以，
所以f(x)的值域为.
17．（1）；（2） ；（3）； （4）当a>1时，，当0