高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题02常用逻辑用语(原卷版+解析)

这是一份高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题02常用逻辑用语(原卷版+解析)，共33页。试卷主要包含了设，则“”是“”的，已知，则“”是“”的，(2023山东）已知命题等内容，欢迎下载使用。
练高考 明方向
1．(2023北京)设，均为单位向量，则“”是“⊥”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．(2023天津)设，则“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．(2023上海)已知，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4．(2023新课标Ⅰ）设有下面四个命题
：若复数满足 QUOTE ，则 QUOTE ； ：若复数满足，则 QUOTE ；
：若复数，满足，则 QUOTE ?1=?2 ； ：若复数 QUOTE ，则 QUOTE ?∈? ．
其中的真命题为（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．(2023浙江）已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．(2023天津）设，则“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．(2023山东）已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是
A． B． C． D．
8．(2023北京）设, 为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．(2023年北京）设是向量，则“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．(2023年山东）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．(2023年天津）设是首项为正数的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，”的（ ）
A．充要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
常用逻辑用语
充要条件
的判断
特称命题的判断
充要条件
的应用
全
称
命
题
的应用
讲典例 备高考
全称命题的判断
特称
命
题
的应用
类型一、充分条件与必要条件的判断
1、充分条件与必要条件的概念
记p，q对应的集合分别为A，B，则
2、判断充分、必要条件的2种方法：
（1）定义法：直接判断“若p，则q”“若q，则p”的真假．在判断时，确定条件是什么、结论是什么。
（2）集合法：利用集合中包含思想判定．抓住“以小推大”的技巧，即小范围推得大范围，即可解决充分必要性的问题。
1．已知集合,，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．在等比数列中，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知，，则是的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
4．中，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（多选题）已知a，，则使“”成立的一个必要不充分条件是（ ）
A． B．C．D．
6．已知空间中的两条直线和两个平面，则”的充分条件是（ ）
A． B．
C． D．
类型二、全（特称）称命题的判断
1．全称量词和存在量词
2．全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定
3．全称命题与特称命题真假判断的方法
要判断全称命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可．
4．全称命题与特称命题的进行否定的步骤
(1)改写量词：确定命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写．
(2)否定结论：对原命题的结论进行否定．
1．命题“a，b>0，a＋≥2和b＋≥2至少有一个成立”的否定为（ ）
A．a，b>0，a＋0，a＋cs x
C．∃x∈R，x2＋x＝－2 D．∀x∈(0，＋∞)，ex>x＋1
类型四、充分、必要条件的应用
已知充分、必要条件求参数取值范围的解题策略：
(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合的包含、相等关系，然后列出有关参数的不等式(组)求解．
(2)涉及参数问题，直接解决较为困难时，可用等价转化思想，将复杂、生疏的问题转化为简单、熟悉的问题来解决，如将綈p，綈q之间的关系转化成p，q之间的关系来求解．
[提醒] 求解参数取值范围时：(1)注意对区间端点值的处理；(2)注意条件的等价变形．
1．（多选题）已知，则使命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
2．已知集合，，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A．−26≤m≤26 B．−26f(0)＝0，即∀x∈(0，＋∞)，ex>x＋1.故选D.
类型四、充分、必要条件的应用
已知充分、必要条件求参数取值范围的解题策略：
(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合的包含、相等关系，然后列出有关参数的不等式(组)求解．
(2)涉及参数问题，直接解决较为困难时，可用等价转化思想，将复杂、生疏的问题转化为简单、熟悉的问题来解决，如将綈p，綈q之间的关系转化成p，q之间的关系来求解．
[提醒] 求解参数取值范围时：(1)注意对区间端点值的处理；(2)注意条件的等价变形．
1．（多选题）已知，则使命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
答案：AC
分析：根据题设条件，借助函数的最值求出原命题为真命题的充要条件，在选项中找出这个充要条件所对集合的所有真子集即可得解.
【详解】，令，则，则函数在上单调递增，，，所以原命题为真命题的充要条件为，而，则满足A选项、C选项的a均有，时和都不一定成立，所以所求的一个充分不必要条件是选项A，C.
2．已知集合，，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A．−26≤m≤26 B．−26