年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题05函数的概念及表示(原卷版+解析)

    立即下载
    加入资料篮
    高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题05函数的概念及表示(原卷版+解析)第1页
    高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题05函数的概念及表示(原卷版+解析)第2页
    高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题05函数的概念及表示(原卷版+解析)第3页
    还剩44页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题05函数的概念及表示(原卷版+解析)

    展开

    这是一份高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题05函数的概念及表示(原卷版+解析),共47页。试卷主要包含了【2022年新高考I卷12题】,【2022年新高考I卷8题】,已知是奇函数,则______.等内容,欢迎下载使用。
    练高考 明方向
    1、【2022年新高考I卷12题】
    2、【2022年新高考I卷8题】
    3.(2023全国卷Ⅰ)已知函数.若存在2个零点,则的取值范围是
    A. B. C. D.
    4.(2023年高考数学课标Ⅱ卷(理))已知是定义域为的奇函数,满足.若,则( )
    A. B.0 C.2 D.50
    答案:C
    解析:因为是定义域为的奇函数,且满足,
    所以,即,所以,,因此是周期函数且.
    又,
    且,所以,
    所以,故选C.
    5.(2023年高考数学新课标Ⅰ卷理科)函数在单调递减,且为奇函数.若,则满足的的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    答案: D
    【解析】因为为奇函数且在上单调递减,要使成立,则满足,所以由得,即使成立的满足,选D.
    【考点】函数的奇偶性、单调性
    【点评】奇偶性与单调性的综合问题,要重视利用奇、偶函数与单调性解决不等式和比较大小问题,若在上为单调递增的奇函数,且,则,反之亦成立.
    6.(2023天津)已知函数设,若关于的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是
    A. B. C. D.
    答案:A
    【解析】解法一 根据题意,作出的大致图象,如图所示
    当时,若要恒成立,结合图象,只需,
    即,故对于方程,,解得;当时,若要恒成立,结合图象,只需,即,又,当且仅当,即时等号成立,所以,综上,的取值范围是.
    解法二 由题意的最小值为,此时.不等式在R上恒成立等价于在R上恒成立.当时,令,,不符合,排除C、D;当时,令,,不符合,排除B.选A.
    7.(2023江苏)设是定义在且周期为1的函数,在区间上,其中集合,则方程的解的个数是 .
    答案:8
    【解析】由于,则需考虑的情况,在此范围内,且时,设,且互质,若,则由,可设,且互质,因此,则,此时左边为整数,右边为非整数,矛盾,因此,
    因此不可能与每个周期内对应的部分相等,只需考虑与每个周期的部分的交点,
    画出函数图象,图中交点除外其他交点横坐标均为无理数,属于每个周期的部分,
    且处,则在附近仅有一个交点,因此方程的解的个数为8.
    8.(2023年北京) 设函数. QUOTE fx=x3−3x, x≪a,−2x, x>?。
    = 1 \* GB3 ①若,则的最大值为____________________;
    = 2 \* GB3 ②若无最大值,则实数的取值范围是_________________.
    答案:,.
    【解析】 = 1 \* GB3 ①若,则,当时,;
    当时,,所以函数在上单调递
    增,在 上单调递减,所以函数在上的最大值为.
    综上函数的最大值为2.
    = 2 \* GB3 ②函数与的大致图象如图所示
    若无最大值,由图象可知,即.
    讲典例 备高考
    函数的概念及表示
    函数的概念
    函数的三要素
    函数的表示
    分段函数
    抽象函数
    类型一、函数的概念
    基础知识:
    函数的概念:
    一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
    基本题型:
    1.下列图形中,不是函数图象的是( )
    A.B.
    C.D..
    2.下列函数:(1);(2);(3)y=1(﹣1≤x<1).其中与函数y=1是同一个函数的个数是( )
    A.3B.2C.1D.0
    3.下列各组函数表示同一函数的是( )
    A.,B.,
    C.,D.,
    4.下列各组函数是同一函数的是( )
    ①与; ②与;
    ③与; ④与
    A.①②B.①③C.①④D.④
    基本方法:若两函数的定义域和对应关系相同,则这两个函数是同一个函数。
    类型二、函数的三要素及表示
    基础知识:
    函数的三要素:在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域,定义域、对应关系、值域是构成函数的三要素
    函数的表示法:表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.
    注意事项:
    (1)垂直于x轴的直线与函数的图象至多有1个交点,即在定义域内的直线与图象只有1个交点.
    (2)树立定义域优先的思想.
    (3)求函数的定义域时常用的结论
    ①分式中,分母不为0;
    ②偶次方根中,被开方数非负;
    ③对于y=x0,要求x≠0,负指数的底数不为0;
    ④对数函数中,真数大于0,底数大于0且不等于1;
    ⑤指数函数的底数大于0且不等于1;
    ⑥对于正切函数y=tan x,要求x≠kπ+eq \f(π,2),k∈Z.
    基本题型:
    1、求函数的定义域.
    点评:(1)函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的集合,它是函数不可缺少的组成部分,研究函数问题必须树立“定义域优先”的观念.求给定函数的定义域往往转化为解不等式(组)的问题,在解不等式(组)取交集时可借助于数轴.
    (2)求函数定义域之前,尽量不要对函数的解析式式化简变形,以免引起定义域的变化。
    (3)求定义域的原则:中;中;中
    不同时为零; ④为常数)中且;⑤中。
    【小结】求解函数定义域的步骤:
    (1)找条件:先把所有限制条件都考虑全面,做到不遗漏;
    解不等式:分别求每个限制条件所确定的自变量的取值集合;
    求交集:求这些集合的交集,即为函数的定义域。
    2.函数的定义域是( )
    A.(–1,+∞)B.(–1,1)∪(1,+∞)
    C.[–1,+∞)D.[–1,1)∪(1,+∞)
    3.函数y=eq \f(\r(-x2-x+2),ln x)的定义域为( )
    A.(-2,1) B.[-2,1]
    C.(0,1) D.(0,1]
    4.已知的定义域为,的定义域是( )
    A. B.C.D.
    5.已知的定义域为,则的定义域为( )
    A.B.C.D.
    【基本方法】
    求函数定义域的策略
    (1)求给定函数的定义域往往转化为解不等式(组)的问题,可借助于数轴,注意端点值的取舍.
    (2)求抽象函数的定义域:
    ①若y=f(x)的定义域为(a,b),则解不等式a

    相关试卷

    高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题07函数的奇偶性与周期性(原卷版+解析):

    这是一份高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题07函数的奇偶性与周期性(原卷版+解析),共40页。试卷主要包含了【2022年新高考I卷8题】等内容,欢迎下载使用。

    高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题03等式性质与不等式性质、基本不等式(原卷版+解析):

    这是一份高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题03等式性质与不等式性质、基本不等式(原卷版+解析),共36页。

    高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题02常用逻辑用语(原卷版+解析):

    这是一份高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题02常用逻辑用语(原卷版+解析),共33页。试卷主要包含了设,则“”是“”的,已知,则“”是“”的,(2023山东)已知命题等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    • 精品推荐
    • 所属专辑
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map