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人教版五年级上册平行四边形的面积教案设计
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这是一份人教版五年级上册平行四边形的面积教案设计，共5页。
学习内容分析
多边形的面积单元的学习内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及不规则图形的面积等内容。平行四边形的面积是在学生掌握平行四边形的图形特征以及长方形和正方形的面积计算的基础上进行学习的，同时平行四边形的面积计算公式和推导方法也为本单元三角形的面积、梯形的面积和后续六年级圆的面积计算作知识和方法上的准备。
教材设计了两个层次的活动：一是在方格纸上用“数格子”的方法初步探索平行四边形的面积公式；二是利用剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形去推导平行四边形的面积计算公式，跟第一层次比，更具一般性。最后，教材安排了利用面积公式解决实际问题的学习。
学习目标
1.知道平行四边形的面积公式，能运用公式解决实际问题。
2.经历“数格子、剪拼”等将平行四边形转化成学过的图形推导面积公式的过程，积累将“新知”转化为“旧知”的数学探索的基本活动经验。
3.在解决真实问题情境的过程中，体会和感悟数学转化的基本思想方法。
学习者特征分析
通过前期对学生的调查发现：大部分孩子们已经知道了平行四边形的面积计算公式，但对于将平行四边形转化成学过的长方形去推导面积计算公式的过程不甚了解，同时对于“数格子”的方法计算平行四边形的面积的基本技能比较缺乏。因此，本节课主要是让孩子经历两次的探究活动，让孩子充分经历“数格子”和用“转化”的方法将“新知（平行四边形的面积）”转化成“旧知（长方形的面积）”，积累用“旧知”去探索“新知”的基本学习方法和经验。
学习重点及难点
重点：
1.经历“数格子、剪拼”等操作活动探索平行四边形的面积的推导过程。
2.感悟“新知”转化成“旧知”的数学学习的基本思想方法。
难点：
自主用转化的方法推导平行四边形的面积公式。
教学工具选择
1.平行四边形面积探索活动单
2.平行四边形纸和剪刀
3.希沃白板学习平台，手机
教学过程
学习活动一：头脑风暴——玻璃碎了，让你去配玻璃，要考虑什么？
关注点：形状、大小（面积）
次关注：品牌、材质、厚度、单价等……
【意图】用真实的情境问题，引发头脑风暴，关注在玻璃的形状和大小（面积）两个角度。
学习活动二：回顾长方形和正方形的面积计算公式的推导过程——规定面积单位后，进行数格子（算）。
1.如果玻璃是长方形和正方形，它们的面积怎么计算？
2.为什么这样算？（课件演示长方形和正方形面积的推导过程）
【意图】回顾长方形和正方形面积的推导过程，积累“数格子”测量图形面积的经验，为后面数平行四边形面积作知识准备。
学习活动三：用转化的方法推导平行四边形的面积计算公式。
如果玻璃是平行四边形的，那怎样计算它的面积？
1.猜一猜：（课件给出相邻一组底边和一条高）猜一猜，这个平行四边形的面积是多少？
8×5＝40（平方分米）
8×4＝32（平方分米）
2.验证：（给出学习单）先想办法验证你的猜想，再同桌交流你的方法？
3.展示、汇报：说一说，你猜猜面积是多少？又是怎样验证的？
数格子验证、割补验证
4.小结：我们发现——这个平行四边形的面积是它的底×这条底上的高
5.进一步探索：是不是所有的平行四边形的面积都是它的底×这条底边上的高呢？
（1）自主探索：（给出学习单和一个平行四边形）将这个平行四边形转化成已经学过的图形去推导它的面积计算公式。
（2）小组交流：
（3）全班汇报：
（4）归纳：平行四边形的面积＝底×高
【意图】由于受长方形和正方形面积公式推导的负迁移，这里先让孩子猜一猜平行四边形的面积公式，再给出带有方格的平行四边形学习材料，让孩子想办法去验证自己的猜想。如果猜想是正确的，固然可喜；如果猜想是错误的，进一步引发思考：平行四边形的面积公式是怎样的？引出后面用“剪拼”的方法探索平行四边形的面积公式。孩子经历“剪拼”将平行四边形转化为等积的长方形，通过长方形的面积计算公式推导平行四边形的面积计算公式，积累图形面积公式推导的基本活动经验，为后续有结构的图形面积公式推导作方法上的准备。
学习活动四：练习拓展
1.只列式不计算
扶梯的一块玻璃是平行四边形，它的底是1.5m,高是0.6m。要配一块这样的玻璃，需要多少钱？（一般要配厚12mm的钢化玻璃）
（1）自主列式
（2）汇报交流
2.画等底等高的平行四边形，感受面积相等的平行四边形的形状可能不同。
（1）孩子自主画
（2）同桌比较：你画的平行四边形和同桌的相同吗？
（3）形状不同，但什么相同？（利用公式归纳等底等高的平行四边形的面积相等。）
【意图】练习拓展安排两个层次的内容。
层次1：解决课前的配玻璃问题，要在有冗余的条件中，选择合适的数据用到平行四边形的面积公式计算。
层次2：在比较等底等高的平行四边形的过程中，感受等底等高的平行四边形面积相等，图形不一定相同。
学习整理：
1.这节课我们研究了什么？是怎么研究的？（孩子先同桌说一说，再课件演示推导过程）
2.如果是这样的玻璃（三角形、梯形和圆形），你会怎么推导它们的计算公式？（转化成学过的图形去推导面积公式。）
学习内容分析
多边形的面积单元的学习内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及不规则图形的面积等内容。平行四边形的面积是在学生掌握平行四边形的图形特征以及长方形和正方形的面积计算的基础上进行学习的，同时平行四边形的面积计算公式和推导方法也为本单元三角形的面积、梯形的面积和后续六年级圆的面积计算作知识和方法上的准备。
教材设计了两个层次的活动：一是在方格纸上用“数格子”的方法初步探索平行四边形的面积公式；二是利用剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形去推导平行四边形的面积计算公式，跟第一层次比，更具一般性。最后，教材安排了利用面积公式解决实际问题的学习。
学习目标
1.知道平行四边形的面积公式，能运用公式解决实际问题。
2.经历“数格子、剪拼”等将平行四边形转化成学过的图形推导面积公式的过程，积累将“新知”转化为“旧知”的数学探索的基本活动经验。
3.在解决真实问题情境的过程中，体会和感悟数学转化的基本思想方法。
学习者特征分析
通过前期对学生的调查发现：大部分孩子们已经知道了平行四边形的面积计算公式，但对于将平行四边形转化成学过的长方形去推导面积计算公式的过程不甚了解，同时对于“数格子”的方法计算平行四边形的面积的基本技能比较缺乏。因此，本节课主要是让孩子经历两次的探究活动，让孩子充分经历“数格子”和用“转化”的方法将“新知（平行四边形的面积）”转化成“旧知（长方形的面积）”，积累用“旧知”去探索“新知”的基本学习方法和经验。
学习重点及难点
重点：
1.经历“数格子、剪拼”等操作活动探索平行四边形的面积的推导过程。
2.感悟“新知”转化成“旧知”的数学学习的基本思想方法。
难点：
自主用转化的方法推导平行四边形的面积公式。
教学工具选择
1.平行四边形面积探索活动单
2.平行四边形纸和剪刀
3.希沃白板学习平台，手机
教学过程
学习活动一：头脑风暴——玻璃碎了，让你去配玻璃，要考虑什么？
关注点：形状、大小（面积）
次关注：品牌、材质、厚度、单价等……
【意图】用真实的情境问题，引发头脑风暴，关注在玻璃的形状和大小（面积）两个角度。
学习活动二：回顾长方形和正方形的面积计算公式的推导过程——规定面积单位后，进行数格子（算）。
1.如果玻璃是长方形和正方形，它们的面积怎么计算？
2.为什么这样算？（课件演示长方形和正方形面积的推导过程）
【意图】回顾长方形和正方形面积的推导过程，积累“数格子”测量图形面积的经验，为后面数平行四边形面积作知识准备。
学习活动三：用转化的方法推导平行四边形的面积计算公式。
如果玻璃是平行四边形的，那怎样计算它的面积？
1.猜一猜：（课件给出相邻一组底边和一条高）猜一猜，这个平行四边形的面积是多少？
8×5＝40（平方分米）
8×4＝32（平方分米）
2.验证：（给出学习单）先想办法验证你的猜想，再同桌交流你的方法？
3.展示、汇报：说一说，你猜猜面积是多少？又是怎样验证的？
数格子验证、割补验证
4.小结：我们发现——这个平行四边形的面积是它的底×这条底上的高
5.进一步探索：是不是所有的平行四边形的面积都是它的底×这条底边上的高呢？
（1）自主探索：（给出学习单和一个平行四边形）将这个平行四边形转化成已经学过的图形去推导它的面积计算公式。
（2）小组交流：
（3）全班汇报：
（4）归纳：平行四边形的面积＝底×高
【意图】由于受长方形和正方形面积公式推导的负迁移，这里先让孩子猜一猜平行四边形的面积公式，再给出带有方格的平行四边形学习材料，让孩子想办法去验证自己的猜想。如果猜想是正确的，固然可喜；如果猜想是错误的，进一步引发思考：平行四边形的面积公式是怎样的？引出后面用“剪拼”的方法探索平行四边形的面积公式。孩子经历“剪拼”将平行四边形转化为等积的长方形，通过长方形的面积计算公式推导平行四边形的面积计算公式，积累图形面积公式推导的基本活动经验，为后续有结构的图形面积公式推导作方法上的准备。
学习活动四：练习拓展
1.只列式不计算
扶梯的一块玻璃是平行四边形，它的底是1.5m,高是0.6m。要配一块这样的玻璃，需要多少钱？（一般要配厚12mm的钢化玻璃）
（1）自主列式
（2）汇报交流
2.画等底等高的平行四边形，感受面积相等的平行四边形的形状可能不同。
（1）孩子自主画
（2）同桌比较：你画的平行四边形和同桌的相同吗？
（3）形状不同，但什么相同？（利用公式归纳等底等高的平行四边形的面积相等。）
【意图】练习拓展安排两个层次的内容。
层次1：解决课前的配玻璃问题，要在有冗余的条件中，选择合适的数据用到平行四边形的面积公式计算。
层次2：在比较等底等高的平行四边形的过程中，感受等底等高的平行四边形面积相等，图形不一定相同。
学习整理：
1.这节课我们研究了什么？是怎么研究的？（孩子先同桌说一说，再课件演示推导过程）
2.如果是这样的玻璃（三角形、梯形和圆形），你会怎么推导它们的计算公式？（转化成学过的图形去推导面积公式。）
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