高一数学常考点微专题提分精练(人教A版必修第一册)微专题17指对运算及指对幂比较大小(原卷版+解析)

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知识点一、指对幂比较大小
（1）单调性法
（2）中间量法
（3）分类讨论法
（4）比较法
比较法有作差比较与作商比较两种，其原理分别为：
①若；；；
②当两个式子均为正值的情况下，可用作商法，判断，或即可．
【题型归纳目录】
题型一：指对数互化
题型二：换底公式的应用
题型三：利用指对幂函数的单调性比较
题型四：利用中间值比较
题型五：利用换底公式转化后比较
题型六：利用两图像交点转化后比较
题型七：含变量指对幂大小比较
【典型例题】
题型一：指对数互化
例1．（河北省沧州市部分学校2022届高三上学期10月联考数学试题）设，，则（ ）
A．B．
C．D．
例2．(2023·江苏省灌南高级中学高一阶段练习）已知，若，则实数等于（ ）
A．B．C．D．
例3．(2023·上海市杨浦高级中学高一期中）化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
变式1．(2023·全国·高一单元测试）若，则（ ）
A．B．C．D．
变式2．(2023·全国·高一课时练习）若，则的最大值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
变式3．(2023·全国·高一单元测试）已知，，则（ ）
A．1B．2C．5D．4
变式4．(2023·上海市建平中学高一期中）若正数a满足，则___________．
变式5．(2023·全国·高一课时练习），则___________.
题型二：换底公式的应用
例4．(2023·全国·高一单元测试）化简____________
例5．(2023·上海·高一单元测试）已知，则______;
例6．(2023·上海·高一单元测试）已知，若，则___________.
变式6．(2023·江苏·南通一中高一阶段练习）已知且，则m等于（ ）
A．B．6C．12D．36
变式7．(2023·全国·高一课时练习）若，则实数的值为（ ）
A．4B．6C．9D．12
变式8．(2023·全国·高一课时练习）已知，，则（ ）
A．B．
C．D．
变式9．(2023·湖南·长沙麓山国际实验学校高一开学考试）已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
变式10．(2023·全国·高一单元测试）已知，则下列能化简为的是（ ）
A．B．C．D．
变式11．(2023·贵州·遵义航天高级中学高一阶段练习）已知且，则a的值为（ ）
A．B．C．D．
变式12．(2023·江苏·高一）已知，则的值为（ ）
A．1B．0C．D．2
题型三：利用指对幂函数的单调性比较
例7．(2023·湖南省衡南县衡云中学高一开学考试）已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
例8．(2023·山东·青岛二中高一期中）下列大小关系不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
例9．(2023·山东·淄博职业学院高一阶段练习）下列各组不等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
变式13．(2023·全国·高一课时练习）已知，，，，则（ ）
A．B．
C．D．
题型四：利用中间值比较
例10．(2023·浙江·杭十四中高一期末）设实数，，，则（ ）
A．B．C．D．
例11．(2023·全国·高一专题练习）已知，则（ ）
A．B．C．D．
例12．(2023·新疆喀什·高一期末）已知，则（ ）
A．B．C．D．
变式14．(2023·全国·益阳平高学校高一期末）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
变式15．(2023·陕西安康·高一期中）设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
变式16．(2023·河南焦作·高一期中）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
变式17．(2023·广东·深圳科学高中高一期中）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
变式18．(2023·云南玉溪·高一期末）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
变式19．(2023·湖北·测试·编辑教研五高一阶段练习）已知，，，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
题型五：利用换底公式转化后比较
例13．(2023·江苏省响水中学高一阶段练习）已知正数，满足，则下列说法不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
例14．(2023·湖北黄石·高一期中）若实数a，b满足，，则（ ）．
A．B．C．D．
例15．(2023·天津·南开中学高一期中）已知，，，则，，的大小关系为( )
A．B．
C．D．
变式20．(2023·全国·高一课前预习）已知，，，则、、的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
变式21．(2023·云南省下关第一中学高一期中）已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
题型六：利用两图像交点转化后比较
例16．(2023·全国·高一课时练习）已知函数，，，直线与这三个函数的交点的横坐标分别是，则的大小关系是 （ ）.
A．B．C．D．
例17．(2023·安徽宣城·高一期末）设a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
例18．(2023·湖北·鄂州市鄂城区教学研究室高一期末）已知方程、、的根分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ）．
A．B．C．D．
变式22．(2023·天津·静海一中高一阶段练习）已知函数的零点分别是，则的大小顺序为（ ）
A．B．C．D．
变式23．(2023·河南·南阳中学高一阶段练习）已知，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
变式24．（多选题）(2023·全国·高一课时练习）已知，，，若，则的大小关系可能是（ ）
A．B．C．D．
题型七：含变量指对幂大小比较
例19．(2023·全国·高一课时练习）已知0A．m例20．(2023·全国·高一课时练习）已知三个实数a，，，其中，则这三个数的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
例21．(2023·河南开封·高一期中）若，，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
变式25．(2023·江苏南京·高一期末）已知，若，则的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
变式26．(2023·全国·高一课时练习）设函数，，则与的大小关系是（ ）
A．B． C．D．
变式27．(2023·全国·高一单元测试）设，，为正实数,且,则的大小关系不可能是（ ）
A．B．C．D．
变式28．(2023·全国·高一专题练习）已知，则，，的大小排序为（ ）
A．B．C．D．
变式29．(2023·江苏·高一专题练习）若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
变式30．(2023·四川·成都铁路中学高一阶段练习）已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
变式31．(2023·四川凉山·高一期末（理））非零实数a，b满足，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【过关测试】
一、单选题
1．(2023·天津南开·高一期末）三个数， 之间的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
2．(2023·天津·高一期末）设，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
3．(2023·陕西汉中·高一期末）已知，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
4．(2023·全国·高一课时练习）正实数满足，则实数之间的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5．(2023·云南·昭通市第一中学高一阶段练习）已知函数，设，，，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．(2023·全国·高一课时练习）已知三个函数的零点依次为，则的大小关系（ ）
A．B．
C．D．
7．(2023·湖北省红安县第一中学高一阶段练习）已知x，y，z都是大于1的正数，且，令，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
8．(2023·新疆·乌市一中高一期末）设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
9．(2023·河南开封·高一期末）已知实数，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
10．(2023·全国·池州市第一中学高一开学考试）若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
11．(2023·江西·高一期末）已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
12．(2023·江西景德镇·高一期末）已知 ，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．
二、填空题
13．(2023·湖北·宜昌市夷陵中学高一期中）若，则a，b，c的大小关系为____________．
14．(2023·全国·高一课时练习）已知则M、N、P的大小顺序是_____ .
15．(2023·全国·高一）的大小关系是________．
16．(2023·福建师大附中高一期末）正实数a，b，c满足a + 2-a = 2，b + 3b = 3，c + = 4，则实数a，b，c之间的大小关系为 _________ .
三、解答题
17．(2023·湖南·高一课时练习）比较，，的大小：
(1)已知，，，；
(2)已知，，．
微专题17 指对运算及指对幂比较大小
【方法技巧与总结】
知识点一、指对幂比较大小
（1）单调性法
（2）中间量法
（3）分类讨论法
（4）比较法
比较法有作差比较与作商比较两种，其原理分别为：
①若；；；
②当两个式子均为正值的情况下，可用作商法，判断，或即可．
【题型归纳目录】
题型一：指对数互化
题型二：换底公式的应用
题型三：利用指对幂函数的单调性比较
题型四：利用中间值比较
题型五：利用换底公式转化后比较
题型六：利用两图像交点转化后比较
题型七：含变量指对幂大小比较
【典型例题】
题型一：指对数互化
例1．（河北省沧州市部分学校2022届高三上学期10月联考数学试题）设，，则（ ）
A．B．
C．D．
答案：A
【解析】．
故选：A
例2．(2023·江苏省灌南高级中学高一阶段练习）已知，若，则实数等于（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】因为，则，所以，，
解得.
故选：B.
例3．(2023·上海市杨浦高级中学高一期中）化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】，
故选：C
变式1．(2023·全国·高一单元测试）若，则（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】由题得，
所以．
故选：A．
变式2．(2023·全国·高一课时练习）若，则的最大值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
答案：D
【解析】对等号两边同时取对数，得，
即，令，则，
所以，
即的最大值是4（此时，对应）.
故选：D
变式3．(2023·全国·高一单元测试）已知，，则（ ）
A．1B．2C．5D．4
答案：A
【解析】∵，，∴，，
．
故选：A
变式4．(2023·上海市建平中学高一期中）若正数a满足，则___________．
答案：100
【解析】因为正数a满足，
所以，
即，
所以，解得.
故答案为：100.
变式5．(2023·全国·高一课时练习），则___________.
答案：
【解析】因，则，即，解得，
所以.
故答案为：
题型二：换底公式的应用
例4．(2023·全国·高一单元测试）化简____________
答案：2
【解析】原式
.
故答案为：2.
例5．(2023·上海·高一单元测试）已知，则______;
答案：3
【解析】由题设，，
则.
故答案为：3
例6．(2023·上海·高一单元测试）已知，若，则___________.
答案：8
【解析】由，且
所以是方程的两根，
解得或，
又，所以，即，又
从而，且，则，．
所以.
故答案为：8.
变式6．(2023·江苏·南通一中高一阶段练习）已知且，则m等于（ ）
A．B．6C．12D．36
答案：A
【解析】由得，，
，，（负值舍去），
故选：A．
变式7．(2023·全国·高一课时练习）若，则实数的值为（ ）
A．4B．6C．9D．12
答案：A
【解析】∵
,
∴，∴．
故选：A．
变式8．(2023·全国·高一课时练习）已知，，则（ ）
A．B．
C．D．
答案：D
【解析】因为，，所以
．
故选：D.
变式9．(2023·湖南·长沙麓山国际实验学校高一开学考试）已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】，两式相除得，又，所以.
故选：B.
变式10．(2023·全国·高一单元测试）已知，则下列能化简为的是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】对于A，，A错误；
对于B，，B正确；
对于C，，C错误；
对于D，，D错误.
故选：B.
变式11．(2023·贵州·遵义航天高级中学高一阶段练习）已知且，则a的值为（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】令，
则，，又，
∴，即，
∴.
故选：C.
变式12．(2023·江苏·高一）已知，则的值为（ ）
A．1B．0C．D．2
答案：C
【解析】因为，所以，由换底公式和对数的运算性质可得.
故选：C
题型三：利用指对幂函数的单调性比较
例7．(2023·湖南省衡南县衡云中学高一开学考试）已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
答案：C
【解析】∵是减函数，，所以，
又，
∴．
故选：C．
例8．(2023·山东·青岛二中高一期中）下列大小关系不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：C
【解析】A选项：，，
因为，
又因为指数函数在R上单调递增，
所以，即，故A正确；
B选项：，因为，；
又因为指数函数在R上单调递减，
所以，故B正确；
C选项：因为，，所以，故C错误；
D选项：因为，，所，故D正确；
故选:C.
例9．(2023·山东·淄博职业学院高一阶段练习）下列各组不等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：A
【解析】对于A,由于 ，，故,故正确，
对于B,由于为单调递减函数，所以 ，故错误，
对于C，由于为单调递增函数，所以，故错误，
对于D，由于为单调递增函数，所以，故错误,
故选：A
变式13．(2023·全国·高一课时练习）已知，，，，则（ ）
A．B．
C．D．
答案：D
【解析】由题得，，，，因为函数在上单调递增，所以．又因为指数函数在上单调递增，所以．
故选:D．
题型四：利用中间值比较
例10．(2023·浙江·杭十四中高一期末）设实数，，，则（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】因为，即，
又，即，，
所以；
故选：C
例11．(2023·全国·高一专题练习）已知，则（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】是增函数，故，
而，故.
故选：A.
例12．(2023·新疆喀什·高一期末）已知，则（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】因为，所以，
因为，所以，
因为，即，
所以.
故选：C
变式14．(2023·全国·益阳平高学校高一期末）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】因为，所以
故选：A
变式15．(2023·陕西安康·高一期中）设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
答案：A
【解析】结合指数函数性质和对数函数性质可知，，，∴，
故选：A.
变式16．(2023·河南焦作·高一期中）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】由题得，，且，，
所以．
故选：A
变式17．(2023·广东·深圳科学高中高一期中）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】因为，所以；因为，所以；因为，所以；所以
故选：D.
变式18．(2023·云南玉溪·高一期末）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】由，
所以.
故选：B
变式19．(2023·湖北·测试·编辑教研五高一阶段练习）已知，，，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】，，，
.
故选：C.
题型五：利用换底公式转化后比较
例13．(2023·江苏省响水中学高一阶段练习）已知正数，满足，则下列说法不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：B
【解析】设，则
∴
对A：，A正确；
对B：由题意可得：，同理可得：
∵
∴，则，B错误；
对C：∵
∴，C正确；
对D：
∴，D正确；
故选：B.
例14．(2023·湖北黄石·高一期中）若实数a，b满足，，则（ ）．
A．B．C．D．
答案：C
【解析】因为，所以,
即 ，故，即，故 ，
令 ，则，
故
，
即有，所以，
即，即，故 ，
故，
故选：C.
例15．(2023·天津·南开中学高一期中）已知，，，则，，的大小关系为( )
A．B．
C．D．
答案：B
【解析】由可得，，
因为，
所以，
又因为，
所以.
故选：B.
变式20．(2023·全国·高一课前预习）已知，，，则、、的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
答案：A
【解析】，，
因为，所以，所以，即，
由，，
，
因为，
则，
所以，即，所以，
所以.
故选：A.
变式21．(2023·云南省下关第一中学高一期中）已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】，，，，
，则
故选：A
题型六：利用两图像交点转化后比较
例16．(2023·全国·高一课时练习）已知函数，，，直线与这三个函数的交点的横坐标分别是，则的大小关系是 （ ）.
A．B．C．D．
答案：A
【解析】由得，
由得，
由得，
因为函数在上单调递增，
所以，即
故选：A.
例17．(2023·安徽宣城·高一期末）设a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】在同一坐标系中分别画出，， 的图象，
与 的交点的横坐标为，
与的图象的交点的横坐标为 ，
与 的图象的交点的横坐标为，从图象可以看出．
故选：C
例18．(2023·湖北·鄂州市鄂城区教学研究室高一期末）已知方程、、的根分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ）．
A．B．C．D．
答案：B
【解析】由得，，
由方程得的根为 a，由方程得的根为b.
在同一平面直角坐标系中画出、、的图象，
由图象知，，，.
故选：B
变式22．(2023·天津·静海一中高一阶段练习）已知函数的零点分别是，则的大小顺序为（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】函数的零点为与的图像的交点的横坐标；
函数的零点为与的图像的交点的横坐标；
函数的零点为与的图像的交点的横坐标；
在同一个直角坐标系中作出，，，的图像，如图示：
根据图像可知:,,.
故选:A
变式23．(2023·河南·南阳中学高一阶段练习）已知，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】画出，，，的图像，如图所示：
根据图像知：.
故选：D.
变式24．（多选题）(2023·全国·高一课时练习）已知，，，若，则的大小关系可能是（ ）
A．B．C．D．
答案：ABC
【解析】分别作出三个函数的图象，如图：
当时，有 ，故B有可能；
当时，如图中x轴上方的虚线所表示，此时有，故A有可能；
当时，如图中x轴下方的虚线所表示，此时有，故C有可能；
除此三种情况，时，没有其它情况，故D不可能，
故选：ABC
题型七：含变量指对幂大小比较
例19．(2023·全国·高一课时练习）已知0A．m答案：A
【解析】因00，
又m<0，n<0，则，于是得m所以m故选：A
例20．(2023·全国·高一课时练习）已知三个实数a，，，其中，则这三个数的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】∵，∴由指数函数的性质，有，∴．再由指数函数的性质得，即．
故选：A
例21．(2023·河南开封·高一期中）若，，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】由指数函数是上的减函数，
，即，
幂函数，在上是增函数，
，即，
，故．
故选：D．
变式25．(2023·江苏南京·高一期末）已知，若，则的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：B
【解析】当时，，
故，
故选：B.
变式26．(2023·全国·高一课时练习）设函数，，则与的大小关系是（ ）
A．B． C．D．
答案：B
【解析】因为和不相等，所以.
令，，
.
所以.
故选：B
变式27．(2023·全国·高一单元测试）设，，为正实数,且,则的大小关系不可能是（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】令，则，，，所以，当时，B正确；当时，A正确；当时，C正确；故选D.
变式28．(2023·全国·高一专题练习）已知，则，，的大小排序为（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】方法一：设.
则，，，
又，所以，可得.
方法二：由.
得，即
，
可得.
故选：D
变式29．(2023·江苏·高一专题练习）若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】，
，
，
，
，
故选：A．
变式30．(2023·四川·成都铁路中学高一阶段练习）已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】，由换底公式，有，解得，
∴，A选项错误；
函数为减函数，∴，B选项正确；
，但不一定成立， 不能得到，C选项错误；
，D选项错误.
故选：B
变式31．(2023·四川凉山·高一期末（理））非零实数a，b满足，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】对于A，当 ，满足：非零实数a，b且，而，故A不正确；
对于B，当 ，满足：非零实数a，b且，而，故B不正确；
对于C，当时，，故C不正确；
对于D，因为非零实数a，b满足，所以，所以，故D正确，
故选：D.
【过关测试】
一、单选题
1．(2023·天津南开·高一期末）三个数， 之间的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
答案：A
【解析】由题意，即，
，即，
，
综上：
故选：A
2．(2023·天津·高一期末）设，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】因为在上单调递减，所以，即，
因为在上单调递增，
又，即，所以，即，故，
所以.
故选：A.
3．(2023·陕西汉中·高一期末）已知，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】由于，
故，
故选：C
4．(2023·全国·高一课时练习）正实数满足，则实数之间的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】，即，即，与的图象在只有一个交点，
则在只有一个根，令，
，，，则；
，即，即，由与的图象在只有一个交点，
则在只有一个根，令，，
，，故；
，即，
即，由与的图象在只有一个交点，
则在只有一个根，令，，
，，则；
故选：A.
5．(2023·云南·昭通市第一中学高一阶段练习）已知函数，设，，，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】可知在上单调递增，上单调递减，且图像关于对称
，而
可得
故选：A
6．(2023·全国·高一课时练习）已知三个函数的零点依次为，则的大小关系（ ）
A．B．
C．D．
答案：D
【解析】∵函数为增函数，又，
∴，
由，得，即，
∵在单调递增，
又，
∴，
∴.
故选：D.
7．(2023·湖北省红安县第一中学高一阶段练习）已知x，y，z都是大于1的正数，且，令，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
答案：D
【解析】由，
令；
，，均大于1；
；
；
；
，
，且 是单调增函数，
，
故选：．
8．(2023·新疆·乌市一中高一期末）设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
答案：B
【解析】因为在上单调递增，在上单调递减
所以，故.
故选：B
9．(2023·河南开封·高一期末）已知实数，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
答案：A
【解析】解析：由题，，，即有.
故选：A.
10．(2023·全国·池州市第一中学高一开学考试）若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】∵，所以，
，所以；
，∴．
故选：D．
11．(2023·江西·高一期末）已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
答案：B
【解析】因为，，
所以，
故选:B.
12．(2023·江西景德镇·高一期末）已知 ，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．
答案：D
【解析】由题意可得：，，
故有：
，
故，又
又，可得：
则有：
故有：
综上可得：
故选：D
二、填空题
13．(2023·湖北·宜昌市夷陵中学高一期中）若，则a，b，c的大小关系为____________．
答案：【解析】因为，，
所以构造函数，由对数函数的性质知，在上单调递增，
所以只需比较，，的大小，
由于，故
所以
所以
故答案为：
14．(2023·全国·高一课时练习）已知则M、N、P的大小顺序是_____ .
答案：
【解析】由 ，即，可得 ，
所以，故，
所以 ，且，
综上，.
故答案为：
15．(2023·全国·高一）的大小关系是________．
答案：【解析】指数函数是减函数，由，知；
幂函数是增函数，.
所以.
故答案为：
16．(2023·福建师大附中高一期末）正实数a，b，c满足a + 2-a = 2，b + 3b = 3，c + = 4，则实数a，b，c之间的大小关系为 _________ .
答案：【解析】由，
由，又，
当时，，显然不成立；
当时，，不成立；
当时，；
综上，.
故答案为：
三、解答题
17．(2023·湖南·高一课时练习）比较，，的大小：
(1)已知，，，；
(2)已知，，．
【解析】(1)∵，
，即，
，
，∴0＜，
∴，
∴c＜0＜a＜b，
；
(2)，
，
，
又，
，
，
，
即a＞b＞c﹒