第02讲 二次根式的加减（原卷版+解析版）-初中数学人教版八年级（八升九）暑假自学课

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同类二次根式的定义：
把二次根式化简后，若他们的 相同，则这样的二次根式叫做同类二次根式。
合并同类二次根式：
。
二次根式的加减运算：
二次根式的加减运算的实质就是 。
二次根式的混合运算：
先算 ，再算 ，最后算 。有括号的先算括号。能使用乘法公式计算的采用乘法公式计算。
1．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知最简二次根式与可以合并，则a的值为（ ）
A．2B．5C．11D．14
3．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（ ）
A．0B．8C．2D．2或8
4．若，则“？”表示的数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下面等式：①；②；③（x﹣y）2＝x2﹣y2；④（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2；⑤（m4）3＝m12；⑥，其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C． D．
8．已知，，则代数式的值为（ ）
A．7B．14C．D．
9．已知，，则的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长为米，宽为米的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田地的面积为（ ）平方米．
A．B．C．D．
11．若最简二次根式能与合并，则使有意义的条件为 ．
12．最简二次根式与是同类二次根式，则a+b＝ ．
13．计算：
（1）； （2）；
； （4）．
14．已知，，求下列各式的值：
（1）x2﹣y2；
（2）x2+y2．
15．已知，求下列代数式的值：
（1）x2﹣2xy+y2；
（2）

16．已知＝，且x为奇数，求（1+x）•的值．
17．阅读下面的问题：
＝＝﹣1；
＝＝﹣；
＝＝2﹣；
…
（1）求与的值；
（2）计算++……++．