河南省平顶山市2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

这是一份河南省平顶山市2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题，共6页。
八年级数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分 120分，考试时间100分钟.
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.
一、选择题(每小题3分，共30分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1.新能源汽车产业发展对减少交通领域污染物排放、促进高质量碳达峰、降低石油进口依赖、支撑建设全球汽车强国具有重要意义.在以下四种国产品牌的车标中，是中心对称图形的是
2.分式 2x1-x2有意义，则x的取值范围是
A. x≠0 B. x≠1 C. x≠-1 D. x>-1
3.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是
A.x+2yx-2y=x²-4y² B.6xy²=2x⋅3y²
C.x²-2x+1=x-1² D.a²-a-2=aa-1-2
4.若xy+m B.-3xy2 D.2x-nax>3的解集为x>3，写出一个满足题意的a的值 .
13.如图,CD是△ABC边AB上的高,且AB=AC=4,∠ABC=15°,则△ABC的面积为 .
14.如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，且 BC=2AB=2,当∠B=60°时,DE的长为 .15. 如图,点 D 是等边△ABC 边 BC 上一点,且 ∠BAD=20°.将△ABD绕点A 顺时针旋转α(α≠0)得到△AB'D',其中点B,D的对应点分别为B',D'.当直线 B'D'经过△ABC的顶点时,∠CDD'的度数为 .
三、解答题(共8小题，共75分)
16.(1)(5分)解不等式组 2x+3≥5①3x-23x+b的解集.
(3)连接BC,求 △ABC的面积.21.(9分)问题提出:如图,BD 是四边形ABCD 的对角线, AE⊥BD于 E,CF⊥BD 于 F,且AE=CF.在不添加辅助线的情况下，要证明四边形ABCD 是平行四边形，需增加一个怎样的条件.
小萌的想法:增加条件∠ABD=∠CDB.
理由如下；
∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°
又 ∠ABD=∠CDB,AE=CF,则 △ABE≅△CDF(依据①),. ∴AB=CD.
由∠ABD=∠CDB可得: AB‖CD
∴四边形ABCD 是平行四边形.(依据②)
小燕的想法：增加条件AD=CB.
理由如下：…
数学思考：(1)请你写出小萌推理过程中的依据①和依据②的内容：
依据①: ;
依据②: .
(2)请你帮助小燕写出推理过程.
(3)如图,AC 是□ABCD 的对角线,BE⊥AC于点E,DF⊥AC 于点 F,连接 FB,AB=FB, ∠BAC=45∘,AB=2,直接写出 ‖□ABCD的面积.
22.(10分)一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上(不包括300 支)，可以按批发价付款；购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给学校八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用120元.设该校八年级的学生总数为x人.
(1)请你利用解不等式组，求八年级的学生总数x的取值范围?
(2)如果按批发价购买360支铅笔与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人?23.(10分)如图,在 △ABC中，已知 ∠B=∠C=α,0°