江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(无答案)

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这是一份江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了设集合，则，已知函数的定义域和值域都为，则，已知项数为的等差数列满足，设函数，则等内容，欢迎下载使用。
1.设集合，则（）
A. B. C. D.
2.若函数是定义在上的奇函数，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知函数的定义域和值域都为，则（）
A. B.
C. D.不存在
4.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
5.设正项等比数列的前项和为，且成等差数列，则与的关系是（）
A. B.
C. D.
6.已知，当时，取最大值，当时，取最小值，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
7.若函数在上存在极值点，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8.已知项数为的等差数列满足：.若，则的最大值是（）
A.14 B.15 C.16 D.17
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小繁给出的远项中，有多项待合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知正实数满足则下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
10.设函数，则（）
A.是的极小值点
B.
C.不等式的解集为
D.当时，
11.已知函数（不恒为零），其中为的导函数，对于任意的，满足，且，则（）
A.是偶函数 B.关于直线对称
C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是__________.
13.若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________.
14.随着自然语言大模型技术的飞速发展.ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各行各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度燃炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输入的满足则提示“可能出现梯度消失”，满足则提示“可能出现梯度爆炸”，其中表示梯度消失阈值，表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：
①是上的增函数；
②当时，，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；
③当时，，输入会提示“可能出现梯度消失”；
④，输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是__________.
四､解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（13分）已知等差数列的公差不为零，成等比数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求.
16.（15分）已知集合，集合.
（1）当，求；
（2）已知“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17.（15分）已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
18.（17分）已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足.
①求数列的前项和；
②若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
19.（17分）若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
（1）若，判断是否为上的“3类函数”；
（2）若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
（3）若为上的“2类函数”，且，证明：.