2024年山东省济宁市任城区海达行知中学中考数学二模试卷（含答案）

这是一份2024年山东省济宁市任城区海达行知中学中考数学二模试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面的数中，与−3的和为0的是 ( )
A. 3B. −3C. 13D. −13
2.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于( )
A. 50°
B. 15°
C. 20°
D. 30°
3.已知(m−n)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=( )
A. 10B. 6C. 5D. 3
4.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( )
A. 52B. 32C. 24D. 9
5.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )
A. x(x−1)=2070B. x(x+1)=2070
C. 2x(x+1)=2070D. x(x−1)2=2070
6.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是( )
A. 320°B. 40°C. 160°D. 80°
7.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为(1,2)，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=kx(x>0)上，则k的值为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
8.已知下列命题：
①同位角相等；
②若a>b>0，则1a−1
B. 9a+c>3b
C. 2a+b≠0
D. b>0
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．
12.关于x的方程2x+ax−1=1的解是正数，则a的取值范围是 ．
13.如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌为雄的概率相同．如果2枚卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率是______．
14.在平面直角坐标系中，有反比例函数y=1x与y=−1x的图象和正方形ABCD，原点O与对角线AC、BD的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB= ______．
15.如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1、A2、A3、….若从O点到A1点的回形线为第一圈(长为7)，从A1点到A2点的回形线为第二圈，…，以此类推，则第11圈的长为______．
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
先化简，再求值：(2+a)(2−a)+a(a+1)，其中a= 2−4，
17.(本小题6分)
某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩(满分24分，得分均为整数)，制成下表：
(1)填空：
①本次抽样调查共抽取了______名学生；
②学生成绩的中位数落在______分数段；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为______°；
(2)如果将21分以上(含21分)定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．
18.(本小题7分)
如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为6米，点E、D、B、C在同一水平地面上．

(1)改善后滑滑板会加长多少？(精确到0.01)
(2)若滑滑板的正前方留有4米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方8米处的E点有一棵大树，这样的改造是否可行？说明理由．
(参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732， 6≈2.449.)
19.(本小题8分)
贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率．
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
20.(本小题8分)
如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点(与点B，D不重合)，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足.连接EF，AG，并延长AG交EF于点H．
(1)求证：∠DAG=∠EGH；
(2)判断AH与EF是否垂直，并说明理由．
21.(本小题10分)
对于某一个函数，自变量x在规定的范围内，若任意取两个值x1和x2，他们的对应函数值分别为y1和y2.若x2>x1时，有y2>y1，则称该函数单调递增；若x2>x1时，有y28000
∴方案①更优惠．
20.解：(1)在正方形ABCD中，AD⊥CD，GE⊥CD，
∴∠ADE=∠GEC=90°，
∴AD/​/GE，
∴∠DAG=∠EGH．
(2)AH⊥EF，理由如下．
连结GC交EF于点O，如图：
∵BD为正方形ABCD的对角线，
∴∠ADG=∠CDG=45°，
在△ADG和△CDG中，
DG=DG∠ADG=∠CDGAD=CD,
∴△ADG≌△CDG(SAS)，
∴∠DAG=∠DCG．
在正方形ABCD中，∠ECF=90°，
又∵GE⊥CD，GF⊥BC，
∴四边形FCEG为矩形，
∴OE=OC，
∴∠OEC=∠OCE，
∴∠DAG=∠OEC，
由(1)得∠DAG=∠EGH，
∴∠EGH=∠OEC，
∴∠EGH+∠GEH=∠OEC+∠GEH=∠GEC=90°，
∴∠GHE=90°，
∴AH⊥EF．
21.递增
22.解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x−6)2+k；
∵抛物线经过点A(3,0)和C(0,9)，
∴9a+k=036a+k=9，
解得：a=13,k=−3，
∴y=13(x−6)2−3．
(2)连接AE；
∵DE是⊙A的切线，
∴∠AED=90°，AE=3，
∵直线l是抛物线的对称轴，点A，D是抛物线与x轴的交点，
∴AB=BD=3，
∴AD=6；
在Rt△ADE中，DE2=AD2−AE2=62−32=27，
∴DE=3 3．
(3)当BF⊥ED时；
∵∠AED=∠BFD=90°，∠ADE=∠BDF，
∴△AED∽△BFD，
∴AEBF=ADBD，
即3BF=63，
∴BF=32；
当FB⊥AD时，
∵∠AED=∠FBD=90°，∠ADE=∠FDB，
∴△AED∽△FBD，
∴AEBF=EDBD，
即BF=3×33 3= 3；
∴BF的长为32或 3． 分数段(x分)
x≤16
17≤x≤18
19≤x≤20
21≤x≤22
23≤x≤24
人 数
10
15
35
112
128