2023-2024学年山东省日照市曲阜师大附属实验学校七年级（下）月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年山东省日照市曲阜师大附属实验学校七年级（下）月考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各图中，∠1与∠2是内错角的是( )
A. B.
C. D.
2.已知：如图，直线a/​/b，若∠1=66°，则∠2的度数为( )
A. 66°
B. 68°
C. 76°
D. 89°
3.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是( )
A. (−3,300)
B. (7,−500)
C. (9,600)
D. (−2,−800)
4.解为x=1y=2的方程组为( )
A. x−y=13x+y=5B. x−y=13x+y=−5C. x−y=33x−y=1D. x−2y=−33x+y=5
5.下列说法正确的是( )
A. 同位角相等B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两直线平行，同旁内角有可能相等
6.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是( )
A. 12B. 18C. 24D. 30
7.已知关于x，y的方程组2x+y=−a+4,x+2y=3−a,则x−y的值为( )
A. −1B. a−1C. 0D. 1
8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/​/CD的是( )
A. ∠3=∠4
B. ∠A=∠DCE
C. ∠D=∠DCE
D. ∠D+∠ACD=180°
9.如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )
A. 400cm2B. 500cm2C. 600cm2D. 4000cm2
10.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A第一次向左跳动至A1(−1,1)，第二次向右跳动至A2，第三次向左跳动至A3(−2,2)，第四次向右跳动至A4(3,2)…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A100的坐标( )
A. (50,49)B. (51,50)C. (−50,49)D. (100,99)
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.在平面直角坐标系中，点(−2,−1)在第 象限．
12.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是______°.
13.如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(−3,5)，(3,5)，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标______．
14.已知点A(4,3)，AB/​/y轴，且AB=3，则B点的坐标为______．
15.二元一次方程3x+y=9的所有正整数解有______组．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
16.若方程组3x+5y=m+22x+3y=m的解满足x+y=12，求m的值．
四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题20分)
计算：
(1)x+y=222x+y=40；
(2)4x−3y=54x+6y=14；
(3)3x+4y=165x−6y=33；
(4)x2+y3=24(x−y−1)=3(1−y)−2．
18.(本小题8分)
△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)分别写出下列各点的坐标：A′____；B′____；C′____；
(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？____．
(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为____；
(4)求△ABC的面积．
19.(本小题6分)
已知：如图/​/AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数．
请你根据已知调进补充推理过程，并在相应括号内注明理由．
解：∵EF/​/AD(已知)，
∴∠2= ______(两直线平行，同位角相等)．
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠1=∠3(等量代换)，
∴AB/​/ ______(______)
∴∠BAC+ ______=180°(______)
而∠BAC=60°，∴∠AGD= ______．
20.(本小题8分)
已知，关于x，y的二元一次方程组3x−5y=36bx+ay=−8与方程组2x+5y=−26ax−by=−4有相同的解．
(1)求这两个方程组的相同解：
(2)求(2a+b)2023的值．
21.(本小题10分)
为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10m3，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为14m3，缴纳水费51.4元．
(1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？
(2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？
22.(本小题10分)
已知：如图，直线a/​/b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．
(1)如图1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；
(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，直接写出∠1、∠2、∠3之间的大小关系______；
(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，直接写出∠1、∠2、∠3之间的大小关系______．
参考答案
1.C
2.A
3.B
4.D
5.D
6.C
7.D
8.B
9.A
10.B
11.三
12.75
13.(−1,7)
14.(4,0)或(4,6)
15.2
16.解：3x+5y=m+2 ②2x+3y=m ①，
②−①得：x+2y=2，
联立得：x+y=12x+2y=2，
解得：y=−10x=22，
则m=2x+3y=44−30=14．
17.解：(1)x+y=22①2x+y=40②，
②−①，得x=18，
将x=18代入①，得18+y=22，
解得y=4，
所以方程组的解为x=18y=4；
(2)4x−3y=5①4x+6y=14②，
①×2+②，得12x=24，
解得x=2，
将x=2代入①，得8−3y=5，
解得y=1，
所以方程组的解为x=2y=1；
(3)3x+4y=16①5x−6y=33②，
①×3+②×2，得19x=114，
解得x=6，
将x=6代入①，得18+4y=16，
解得y=−12，
所以方程组的解为x=6y=−12；
(4)整理得3x+2y=12①4x−y=5②，
①+②×2，得11x=22，
解得x=2，
将x=2代入②，得8−y=5，
解得y=3，
所以方程组的解为x=2y=3．
18. 解：(1)A′(−3,1)； B′(−2,−2)；C′(−1,−1)；
(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；
或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；
(3)P′(a−4,b−2)；
(4)△ABC的面积=2×3−12×1×3−12×1×1−12×2×2
=6−1.5−0.5−2
=2．
19.∠3；DG；内错角相等，两直线平行；∠DGC；两直线平行，同位角相等；120°
20.解：由题意得：2x+5y=−26①3x−5y=36②，
①+②得：5x=10，
解得：x=2，
把x=2代入①得：4+5y=−26，
解得：y=−6，
原方程组的解为：x=2y=−6，
∴这两个方程组的解为：x=2y=−6；
(2)(2)把x=2y=−6代入ax−by=−4bx+ay=−8中可得：2a+6b=−42b−6a=−8，
化简得：a+3b=−2①b−3a=−4②，
①×3得：3a+9b=−6③，
②+③得：10b=−10，
解得：b=−1，
把b=−1代入②得：−1−3a=−4，
解得：a=1，
∴(2a+b)2023
=(2−1)2023
=12023
=1，
∴(2a+b)2023的值为1．
21.解：(1)设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单价为y元，
依题意得：10x=3212x+(14−12)y=51.4,
解得：x=3.2y=6.5．
答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元．
(2)∵3.2×12=38.4(元)，38.4