2023-2024学年安徽省亳州市利辛县八年级（下）第三次月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年安徽省亳州市利辛县八年级（下）第三次月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，一定是二次根式的是( )
A. 36B. −3C. − 8D. m+n
2.下列二次根式中，能与 3合并的是( )
A. 24B. 12C. 32D. 18
3.若关于x的一元二次方程x2−x−m=0的一个根是x=3，则m的值是( )
A. −6B. −3C. 3D. 6
4.若 a2=−a，则实数a表示的数一定是( )
A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数
5.一元二次方程x2−6x−1=0配方后可变形为( )
A. (x+3)2=10B. (x+3)2=8C. (x−3)2=10D. (x−3)2=8
6.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 5 3− 3=5C. 10÷ 5=2D. 2 3× 3=6
7.在实数范围内，下列判断正确的是( )
A. 若|m|=|n|，则m=nB. 若a2>b2，则a>b
C. 若 a2=( b)2，则a=bD. 若3a=3b，则a=b
8.如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为8cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )
A. 4 3cm2B. (8 3−12)cm2C. (4 6−8)cm2D. (4 6+12)cm2
9.已知a+b=−5，ab=4，则a ba+b ab的值是( )
A. 4B. −4C. 2D. −2
10.已知不等式组x−a>012x−30,b>0,a+2 b>0)化简呢？如能找到两个数m，n(m>0,n>0)，使得( m)2+( n)2=a，即m+n=a，且使 m⋅ n= b，即m⋅n=b，那么a+2 b=( m)2+( n)2+2 m⋅ n=( m+ n)2，∴ a+2 b= m+ n，双重二次根式得以化简．
例如化简： 3+2 2．
∵3=1+2且2=1×2，∴3+2 2=( 1)2+( 2)2+2 1× 2，
∴ 3+2 2=1+ 2．
请同学们解决下列问题；
(1)填空： 5+2 6= ______， 12−2 35= ______；
(2)化简： 9+6 2；
(3)计算： 3− 5+ 2+ 3．
参考答案
1.C
2.B
3.D
4.C
5.C
6.D
7.D
8.C
9.B
10.C
11.m≤10
12. 63
13.3
14.1 2030
15.解：原式=4+2+2 2−3 2=6− 2．
16.解：移项得x2−4x=3，
配方得x2−4x+4=3+4，
即(x−2)2= 7，
开方得x−2=± 7，
∴x1=2+ 7，x2=2− 7．
17.解：要使a= b2−9+ 9−b2+6b−3有意义，必须b2−9≥0且9−b2≥0且b−3≠0，
解得：b=−3，
所以a=0+0+6−3−3=−1，
即|a−2b|− 12ab
=|−1−2×(−3)|− 12×(−1)×(−3)
=|−1+6|− 36
=5−6
=−1．
18.解：(1)∵a=1 3+ 2= 3− 2( 3+ 2)( 3− 2)= 3− 2，
b=1 3− 2= 3+ 2( 3− 2)( 3+ 2)= 3+ 2，
∴a+b= 3− 2+ 3+ 2=2 3；
(2)由(1)知，a= 3− 2，b= 3+ 2，
∴a2−3ab+b2
=(a−b)2−ab
=[( 3− 2)−( 3+ 2)]2−( 3− 2)( 3+ 2)
=( 3− 2− 3− 2)2−(3−2)
=(−2 2)2−1
=8−1
=7．
19. 5+17=6 17 n+1n+2=(n+1) 1n+2
20.解：(1)长方形空地ABCD的周长
=2×( 72+ 32)
=2×(6 2+4 2)
=20 2(m)，
答：长方形空地ABCD的周长为20 2m.
(2)种草莓的面积为： 72× 32−( 10+1)×( 10−1)
=48−(10−1)
=39(m2)，
39×15×8=4680(元)，
答：销售收入为4680元．
21.解：(1)∵x= 3+2，
∴(x−2)2=3，
即x2−4x+4=3，
∴x2−4x=−1，
∴x2−4x+12=−1+12=11；
(2)∵x= 3−12，
∴(2x+1)2=3，
∴4x2+4x+1=3，
∴x2+x=12，
∵x3+2x2+x+1
=(x3+x2)+(x2+x)+1
=x(x2+x)+(x2+x)+1
=(x2+x)(x+1)+1
∴原式=12⋅ 3+12+1
= 3+54．
22.解：(1)∵方程x2−6x+4−m=0有实数解，
∴(−6)2−4×1×(4−m)≥0，
解得：m≥−5，
∴从−10，−8，−4三个数中，选取m=−4，该方程有实数解，
此时原方程为：x2−6x+8=0，
解得：x1=2，x2=4；
(2)当m=3时，原方程为x2−6x+1=0，
∵这个方程的一根为n，
∴n2−6n+1=0，
显然n≠0，
将n2−6n+1=0的两边同时除以n，得：n+1n=6，
∴(n+1n)2=62，
∴n2+1n2+2=36，
∴n2+1n2=34．
23. 3+ 2 7− 5