2023-2024学年河南省郑州市高新区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省郑州市高新区八年级（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列中国传统纹样的图案是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.2024年6月，我国选手苗浩以7小时58分4秒的成绩创造了亚洲大铁新纪录，将该记录用时记为t0，若今后的选手要打破该记录，则比赛用时t的取值范围为( )
A. t>t0B. tb，则a2>b2”的逆命题是真命题
C. 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三条边的距离相等
D. 用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中每一个内角都大于60°
6.如图，某市三个城镇中心A，B，C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了两种连接方案，方案一铺设光缆长为BC+AD(D为BC的中点)；方案二铺设光缆长为OA+OB+OC(O为△ABC三边的垂直平分线的交点).关于两个方案说法正确的是( )
A. 方案一铺设光缆长较短B. 方案二铺设光缆长较短
C. 两种方案铺设光缆长一样D. 无法比较两个方案铺设光缆长短
7.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍.根据题意列方程为900x+1×2=900x−3，其中x表示( )
A. 快马的速度B. 慢马的速度C. 规定的时间D. 以上都不对
8.“郑在加速，出行无忧”郑州地铁8号线有望今年底试运营，某施工队每天挖掘隧道a米，改进施工技术后每天能多挖掘20%，那么同样挖掘b米隧道，比原来少用的天数可以表示为( )
A. b6aB. 5baC. 4baD. b5a
9.如图，在△ABC中，∠C=75°，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE，点E恰好落在边BC上，DE与AB交于点O且AD与BC不平行，下列说法错误的是( )
A. DE=BC
B. ∠CAE=30°
C. △AOE≌△ACE
D. ∠CAE=∠DEB
10.有4张长为a，宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的大正方形，涂上阴影设计为中心对称图形，设图中大正方形面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S2=23S1，则a、b满足( )
A. a=2bB. a=3bC. 2a=3bD. 2a=5b
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.不等式2−x≥3的解集是______．
12.如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接BE，FD，请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形DFBE为平行四边形，你添加的条件是______．
13.足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为______．
14.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=8，AD=6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为______．
15.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=6，D是边AB上的动点，过点D作DE/​/BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A的对应点为点F，当△BDF是直角三角形时，AD的长为______．
三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：(x+1x2−4−1x+2)÷3x−2．
17.(本小题9分)
如图，△ABC三个顶点分别为A(3,3)，B(0,0)，C(4,0)．
(1)∠ABC的度数为______；
(2)在图中画出△ABC向上平移2个单位长度后得到的△A1B1C1，此时点B1的坐标为______；
(3)连接AB1，则线段AB1可以看作是线段AC绕点A顺时针旋转______°得到的，四边形BB1AC的面积为______．
18.(本小题9分)
在△ABC中，AB=AC，∠BAC