苏科版八年级上册4.3 实数巩固练习

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考查题型一 在实数范围内求绝对值、相反数与倒数
1.下列各组数中，把两数相乘，积为1的是( )
A. 2和−2B. −2和12C. 3和 33D. 3和− 3
2.下列各组数中，互为相反数的是．( )
A. − 9与327B. 3−8与−38C. |− 2|与 2D. 2与3−8
3.计算|4−π|+|3−π|= ______ ．
考查题型二 实数的运算
1.现规定一种运算：a※b=ab+a−b，其中a，b为实数，则 16※3−8等于( )
A. −6B. −2C. 2D. 6
2.计算：
(1)38− 4− (−3)2+|1− 2|； (2)|−4|+(π− 2)0−(12)−1．
3.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示−​2，设点B所表示的数为m．
(1)求m的值；
(2)求|m−1|+(m−2)2的值．
考查题型三 估算无理数的大小
1.与 37最接近的整数是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
2.如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数−1，1，2，3，则表示数4− 11的点应在( )
A. A，O之间B. B，C之间C. C，D之间D. O，B之间
3.估计 32× 12+ 20的运算结果应在( )
A. 6到7之间B. 7到8之间C. 8到9之间D. 9到10之间
考查题型四 确定无理数的整数部分与小数部分
已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是 13的整数部分，f是 5的小数部分，求代数式 a+b−3cd+e−f=______．
2.阅读下面的文字，解答问题．
大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1< 2<2，所以 2的整数部分为1，将 2减去其整数部分1，差就是小数部分为( 2−1).解答下列问题：
(1) 10的整数部分是______，小数部分是______；
(2)如果 6的小数部分为a； 13的整数部分为b，求a+b− 6的值；
(3)已知15+ 3=x+y，出其中x是整数，且0考查题型五 实数大小的比较
1.在下列四个实数中，最小的数是( )
A. −2B. 13C. 0D. 3
2.若a=37，b= 5，c=2，则a，b，c的大小关系为( )
A. b3.比较大小：2 3 3 2; 5−13_______13(填“>”、“<”或“=”)．
(1)比较大小： 5+1________ 10(填“>”、“<”或者“=”)；
(2)其实我们可以利用三角形的知识在方格纸上画图验证(1)的结果，请在图①中画出相应的图形(设小正方形的边长为1)；
(3)用(2)中的方法在图②中画图比较大小： 17− 2________ 13(填“>”、“<”或者“=”)．