苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系同步测试题

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考查题型一 在坐标系确定点的坐标、在坐标系中描点
1．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为(−1,2)、(−2,0)，则叶杆“底部”点C的坐标为（ ）
A．(2,−2) B．(2,−3)C．(3,−2)D．(3,−3)
【答案】D
【解析】解：∵A，B两点的坐标分别为(−1,2)，(−2,0)，
∴B点向右移动2个单位即为原点的位置，
如图所示，
∴点C的坐标为：(3,−3)，
故选：D．
2．为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的5棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．
(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A、B的位置分别表示为A(1,2),B(0,−1)；

(2)在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，
①表示古树C的位置的坐标为______；
②标出另外两棵古树D(−1,−2),E(1,−2)的位置；
③连接AC、DE，请直接写出AC和DE的关系：______；
【解析】（1）如图：

（2）①古树C的位置的坐标为(−1,2)；
故答案为：(−1,2)；
②标出D(−1,−2),E(1,−2)的位置如图；
③AC和DE的关系是AC∥DE,AC=DE．
故答案为：AC∥DE,AC=DE．
3．如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为2,a，实验楼的坐标为b,−1．
(1)请在图中画出平面直角坐标系．
(2)a=______，b=______．
(3)若食堂的坐标为1,2，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置．
【解析】（1）解：坐标系如图；
（2）艺术楼的坐标为(2,1)，实验楼的坐标为(−2,−1)．
故答案为：1，−2；
（3）食堂的位置如图所示．
考查题型二 各象限内及坐标轴上点的坐标特征
1．点A2,−3在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】解：点2,−3在第四象限，故D正确．
故选：D．
2．若点Pa,b在第二象限，则点Q−b,a−3一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】解：∵点Pa,b在第二象限，
∴a<0，b>0，
∴a−3<0，−b<0，
∴点Q−b,a−3一定在第三象限，
故选C．
3．已知点Ax,x−2，不论x取何值，点A不会在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】解：因为x>0x−2>0的解集为x>2，
所以点A可能在第一象限，选项A不符合题意；
因为x<0x−2>0无解，
所以点A不会在第二象限，选项B符合题意；
因为x<0x−2<0的解集为x<0，
所以点A可能在第三象限，选项C不符合题意；
因为x>0x−2<0的解集为0所以点A可能在第四象限，选项D不符合题意；
故选：B．
4．已知点M(2m−1,2−m)在y轴上，则m的值为__________.
【答案】12
【解析】解：∵点M(2m−1,2−m)在y轴上，
∴2m−1=0，
解得：m=12.
5．已知点A（1，2），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为_________.
【答案】（1，0）
【解析】解：∵A1,2，点A向x轴作垂线，垂足为M，
∴M点的纵坐标为0，横坐标与A点相等，
即M1,0.
6．在平面直角坐标系中xOy中，已知点M(m−1,2m+6)．
(1)若点M在x轴上，求m的值；
(2)若点M在第二象限内，求m的取值范围．
【解析】（1）解： ∵点M在x轴上，
∴2m+6=0．
解得m=−3
（2）∵点M在第二象限内．
∴m−1<02m+6>0，
解得−3考查题型三 坐标系中点到坐标轴的距离问题
1．在平面直角坐标系中，点P(−5，12)到x轴的距离为（ ）
A．5B．−5C．12D．−12
【答案】C
【解析】解：由题意，得：点P(−5,12)到x轴的距离为12=12 ，
故选：C．
2．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标（ ）
A．−1，2B．−1，−2C．−2，1D．−2，−1
【答案】C
【解析】解：∵点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，
∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±1，
又∵点P在第二象限内，
∴点P的坐标−2，1．
故选：C．
3．若点Pa,b到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且a+b<0，则点P的坐标是 ．
【答案】−4,−3或−4,3/−4,3或−4,−3
【解析】解：∵根据P(a,b)到x轴的距离为b ，到y轴的距离是a，
∴b=3，a=4，
∴a=±4,b=±3，
∵a+b<0，
∴a=−4，b=±3，
∴点P坐标为−4,−3或−4,3．
故答案：−4,−3或−4,3．
已知点P坐标为（1-a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是___________.
【答案】（2，2）或（6，-6）
【解析】∵点P坐标为（1-a，2a+4）
∴点P到y轴的距离为1−a，点P到x轴的距离为2a+4
∵点P到两坐标轴的距离相等
∴1−a=2a+4
即1−a=±(2a+4)
由1−a=+(2a+4)，解得a=−1，此时点P的坐标为（2，2）
由1−a=−(2a+4)，解得a=−5，此时点P的坐标为（6，−6）
即点P的坐标为（2，2）或（6，−6）
5．如图，在△OAB中，已知点O0,0，点A、B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴．若AB=6，OA=OB=5，则点B的坐标是 ．
【答案】4,−3
【解析】解：设AB与x轴交于点C，
∵OA=OB=5，OC⊥AB，AB=6，
∴BC=12AB=3
∴OC=OA2−AC2=52−32=4
∵点B在第四象限
∴点B的坐标是4，−3．
故答案为：4，−3．
在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x，y轴的距离中的最大值等于点B到x，y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“等距点”，已知点E4,4m−3，F−1,−3−m两点为“等距点”，则m= ．
【答案】1或2/2或1
【解析】解：∵E4,4m−3到x轴的距离为4m−3，到y轴的距离为4，
F−1,−3−m到x轴的距离为−3−m，到y轴的距离为1，
∴若4m−3≤4，即−4≤4m−3≤4，则−14≤m≤74，
由题意，得−3−m=4，
解得：m=1或m=−7（舍去）；
若4m−3>4，则m<−14或m>74，
根据题意，得−3−m=4m−3，
解得：m=2或m=0（舍去），
综上，满足条件的m值为1或2．
故答案为：1或2．