数学八年级上册6.1 函数课后练习题

这是一份数学八年级上册6.1 函数课后练习题，文件包含61函数2分层练习解析版docx、61函数2分层练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

考查题型一 函数的三种表示方法
1．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的函数表达式为（ ）．
A．s=120−60tB．s=120+60tC．s=60tD．s=120t
【答案】A
【解析】解：∵汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，
∴汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的函数表达式为s=120−60t．
故选A．
2．如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度ycm与注水时间xs之间的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】解：先大烧杯的液面高度y随时间x的增加而增大，当大烧杯的液面高度达到小烧杯的高度时，大烧杯的液面高度y保持不变，所以B选择项不符合题意；当小烧杯水注满后，大烧杯的液面高度y随时间x的增加而增大，所以A选择项不符合题意；这时增加的速度较先前的慢，所以C选择项不符合题意，D项符合题意．
故选：D．
3．声音在空气中的传播速度v与温度t的关系如下表：
（1）试用含t的代数式表示v；
（2）请你计算出当t=25时声音的传播速度．
【解析】（1）根据表格可得，v=331+0.6t．
故速度v与时间t之间的函数表达式为：v=331+0.6t．
（2）当t＝25℃时，
v＝331＋0.6×25＝346（m/s）．
故当t＝25℃时，声音的传播速度为332.5m/s．
4．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式、画函数图像、利用函数图像研究函数性质”的学习过程下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
(1)当y＝2.5时，x＝ ．
(2)根据表中数值描点（x，y）并画出函数图像；
(3)观察画出的函数图像，写出这个函数的一条性质．
【解析】（1）解：由表格可知，当x＝0.5或2时，y＝2.5；
故答案为：0.5或2；
（2）解：在给出坐标系中，先描点，再连线，如下图所示：
（3）解：由图像可知，当x＞1时，y随x的增大而增大（答案不唯一）．
考查题型二 函数自变量的取值范围
1．在函数y=12x−1中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠12B．x≠−12C．x>12D．x≥12
【答案】A
【解析】解：根据题意得：2x−1≠0，解得： x≠12，
故选 A．
2．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数表达式是（ ）
A．Q=0.2t0≤t≤100B．Q=20−0.2t0≤t≤100
C．t=0.2Q0≤Q≤20D．t=20−0.2Q0≤Q≤20
【答案】B
【解析】解：由题意得：流出的油量是0.2t升，油流完需要20÷0.2=100(分钟)，
则剩余油量：Q=20−0.2t0≤t≤100，
故选：B．
3．小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，则底边长ycm，腰长xcm的函数表达式和自变量的取值范围是________________.
【解析】解：∵周长为80cm的等腰三角形，则底边长ycm，腰长xcm，
∴y+2x=80，
整理得y=80−2x，
根据三角形的三边关系得x+x>80−2xx−x<80−2x，
解得20故答案为：y=80−2x,204．寄一封20克以内的平信，需邮资1.2元，设寄x封这样的信，所需的邮资为y元．求：
(1)y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．
(2)当x=3时的函数值，并说明此时函数值的实际意义．
【解析】（1）解：由题意，得：y=1.2x，(x为x>0的整数）；
（2）解：当x=3时，y=1.2×3=3.6，
3.6的实际意义是3封平信的邮资．
考查题型三 由函数图像获取信息解决实际问题
1．如图是1月15号至2月2号，全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法错误的是（ ）
A．1月23号，新增确诊人数约为150人
B．1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同
C．1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势
D．自变量为时间，因变量为确诊总人数
【答案】D
【解析】A、1月23号，新增确诊人数约为150人，故本选项正确；
B、1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同，故本选项正确；
C、1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故本选项正确；
D、自变量为时间，因变量为新增确诊人数，故本选项错误；
故选：D．
2．第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图像．分析图中信息，下列说法正确的是（ ）

A．途中修车花了30min
B．修车之前的平均速度是500m/min
C．车修好后的平均速度是80m/min
D．车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍
【答案】D
【解析】解：由图像可知途中修车花了30−10=20(min)，
修车之前的平均速度是6000÷10=600(m/min)，
车修好后的平均速度是(13200−6000)÷(38−30)=900(m/min),
∴900÷600=1.5
故A、B、C错误，D正确．
故选∶ D．
3．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价为每升 元．
【解析】解：这种汽油的单价为816÷100=8.16（元），
故答案为：8.16．
4．下图是某地区一天的气温随时间变化的图像：
(1)图中的变量是什么？
(2)气温在哪段时间是下降的？
(3)最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？
【解析】（1）解：图中的变量是时间t小时与温度T°C；
（2）解：在0≤t≤4或14≤t≤22时间内温度下降；
（3）最高温度8°C，最低温度为-2°C
5．如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间的涵数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，请根据图上信息回答下列问题：
(1)_________先到达终点；
(2)第_________秒时，_________追上_________；
(3)比赛全程中，_________的速度始终保特不变；
(4)写出优胜者在比赛过程中所跑的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式及定义域_________．
(5)途中两人相遇时，距离终点_________米．
【解析】（1）由图像可知：乙先到达终点；
故答案为：乙；
（2）由图像可知：甲一开始速度比较快，后面速度变慢，乙速度不变，
第40秒时，甲乙路程一样，即乙追上甲；
故答案为：40，乙，甲；
（3）由图像可知：比赛全程中，乙的速度始终保持不变；
故答案为：乙；
（4）乙的速度为：400÷50=8（米/秒），
∴S=8t(0≤t≤50)；
故答案为：S=8t(0≤t≤50)；
（5）第40秒时，甲乙相遇，此时乙走的路程为8×40=320（米），
距离终点400−320=80（米），
故答案为：80
A、B、C三地依次在同一直线上，甲、乙两人同时从A地出发前往C地，已知当甲行走到B地时发现有重要物品放在乙处，于是甲立即返回与乙相遇，相遇以后甲、乙继续前往C地，最终甲比乙提前8分钟到达C地．若中途停留的时间忽略不计，且在整个行走过程中，甲、乙均保持各自速度匀速行走，甲、乙两人之间的距离y(米)与乙行走的时间x(分钟)之间的函数关系如图，则BC两地的距离为 米．
【解析】解：设甲的速度为a米/分，乙的速度为b米/分，由图象可得，
5(a−b)=110a+b=110，
解得：a=66a=44，
设BC=x，则相遇地点到C的距离为(x+66)米，由题意得，
x+6644−x+6666=8，
解得，x=990，
故答案为：990．
t℃
1
2
3
4
5
⋯
vms
331+0.6
331+1.2
331+1.8
331+2.4
331+3.0
⋯
x
…
0.5
1
2
3
4
5
6
…
y
…
2.5
2
2.5
3.3
4.3
5.2
6.2
…