人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程课后测评

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程课后测评，共6页。试卷主要包含了已知圆C，方程y＝eq \r表示的曲线是，故圆的方程为2＋y2＝5.等内容，欢迎下载使用。
基础篇
1．(5分)圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0，0)对称的圆的方程为( )
A．(x－2)2＋y2＝5
B．x2＋(y－2)2＝5
C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5
D．x2＋(y＋2)2＝5
2．(5分)以点A(－5，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是( )
A．(x＋5)2＋(y－4)2＝25
B．(x－5)2＋(y＋4)2＝16
C．(x＋5)2＋(y－4)2＝16
D．(x－5)2＋(y＋4)2＝25
3.(5分)圆心为直线x－y＋2＝0与直线2x＋y－8＝0的交点，且过原点的圆的标准方程是________________．
4．(5分)已知圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3，2)( )
A．是圆心 B．在圆C外
C．在圆C内 D．在圆C上
5．(5分)点P(m2，5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是( )
A．点P在圆外 B．点P在圆内
C．点P在圆上 D．不确定
6．(5分)点(2a，a－1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，则a的取值范围是( )
A．(－1，1) B．(0，1)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,5))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)，1))
7.(5分)已知点P(1，－1)在圆(x＋2)2＋y2＝m的外部，则实数m的取值范围是________．
8．(5分)圆x2＋y2＝1上的点到点M(3，4)的距离的最小值是( )
A．1 B．4
C．5 D．6
9.(5分)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，设点P是圆C上的动点．记d＝|PB|2＋|PA|2，其中A(0，1)，B(0，－1)，则d的最大值为________．
提升篇

10．(5分)(多选)点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值不可能是( )
A．－2 B．－eq \f(1,2)
C.eq \f(1,2) D．2
11．(5分)若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是( )
A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0
C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0
12．(5分)(多选)已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝4，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则( )
A．圆心C1到直线x－y－1＝0的距离为eq \f(3\r(2),2)
B．圆心C1到直线x－y－1＝0的距离为eq \f(\r(2),2)
C．圆C2的方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝4
D．圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4
13．(5分)方程y＝eq \r(36－x2)表示的曲线是( )
A．一个圆 B．两条射线
C．半个圆 D．一条射线
14.(5分)圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是________．
15.(5分)自点A(－1，4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线，切点为B，则AB的长为________．
16.(12分)已知某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程．
17.(13分)圆过点A(1，－2)，B(－1，4)，求：
(1)周长最小的圆的方程；
(2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程．
2.4.1 圆的标准方程（练习）
(60分钟 100分)
基础篇
1．(5分)圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0，0)对称的圆的方程为( )
A．(x－2)2＋y2＝5
B．x2＋(y－2)2＝5
C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5
D．x2＋(y＋2)2＝5
A 解析：(－2，0)关于原点P(0，0)对称的点为(2，0)．故圆的方程为(x－2)2＋y2＝5.
2．(5分)以点A(－5，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是( )
A．(x＋5)2＋(y－4)2＝25
B．(x－5)2＋(y＋4)2＝16
C．(x＋5)2＋(y－4)2＝16
D．(x－5)2＋(y＋4)2＝25
C 解析：因该圆与x轴相切，则圆的半径r等于圆心纵坐标的绝对值，所以圆的方程为(x＋5)2＋(y－4)2＝16.
3.(5分)圆心为直线x－y＋2＝0与直线2x＋y－8＝0的交点，且过原点的圆的标准方程是________________．
(x－2)2＋(y－4)2＝20
解析：由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＋2＝0，,2x＋y－8＝0，))可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝4，))即圆心为(2，4)，
从而r＝eq \r(（2－0）2＋（4－0）2)＝2eq \r(5)，故圆的标准方程为(x－2)2＋(y－4)2＝20.
4．(5分)已知圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3，2)( )
A．是圆心 B．在圆C外
C．在圆C内 D．在圆C上
C 解析：由于(3－2)2＋(2－3)2＝224，所以点P在圆外．
6．(5分)点(2a，a－1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，则a的取值范围是( )
A．(－1，1) B．(0，1)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,5))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)，1))
D 解析：因为点(2a，a－1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，所以(2a)2＋(a－1－1)2